• групповая работа с научным текстом с последующим коллективным анализом для определения основных понятий, для выделения проблемы, постановки целей и задач исследования;
• работа в библиотеке, подбор литературы по заданной теме с помощью каталогов;
• работа в компьютерном классе, использование электронных энциклопедий и справочников, использование поисковых серверов Интернет для подбора информации;
• публичные выступления по заданной проблеме.
Современное общее образование универсально в том смысле, что оно предназначено для всех, безотносительно к тому, чем сегодняшний ребенок впоследствии будет заниматься – торговлей, политикой, военным делом. Но как бы ни развивалось общество, некоторая его часть занимается наукой. Именно к тем ученикам, которые обнаруживают склонность к теоретической деятельности, имеет смысл обратить некоторые избранные математические курсы.
Суть разрабатываемых курсов состоит в том, чтобы представить в наиболее явной и чистой форме суть науки как таковой.
2.6 Формы занятий и контроль знаний на элективных курсах по математике
Введение профильного обучения, а особенно элективных курсов, в программу старшей школы, несомненно, потребует разнообразия форм и методов обучения, так как профильное обучение – это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс.
При выборе форм и приёмов обучения на элективных курсах необходимо учитывать содержание курса, уровень развития и подготовки учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы.
Одно из главных требований к формам и методам состоит в активизации мышления учащихся, развитии самостоятельности в различных формах её проявления.
Выделим возможные формы организации занятий элективного курса – это лекции, беседы, дискуссии, групповые соревнования, игры, индивидуальные консультации, теоретические практикумы по решению задач, практическая и исследовательская работа в группах и индивидуально, дистанционное обучение и создание проектов. При этом дифференцированный подход к обучению учащихся осуществляется за счет выбора задач и работ, содержащих различные уровни сложности. Например, лекция «Теория вероятностей в нашей жизни» – в теме «Теория вероятностей и элементы комбинаторики».
В конце изучения каждой темы может быть проведено зачетное занятие в форме игры или мини-олимпиады. Контроль по изучению всего материала может быть осуществлен через творческое задание по составлению задач и проверочные тесты.
Итогом освоения программы элективного курса может также являться констатация личных достижений по освоению содержания, представление индивидуальной творческой работы по выбору учащихся или создание проектов, как каждым учащимся, так и группой учащихся. При этом может быть организован круглый стол – как презентация творческих работ, проектов и подведение итогов.
Таким образом, во второй главе нашей работы обосновывается, что элективные курсы – это неотъемлемая часть профильного образования, эти курсы обязательны для посещения старшеклассниками. Элективные куры направлены прежде всего на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей, склонностей школьника.
В литературе встречается несколько типологий элективных курсов: «по разрешаемым задачам», «по связи с предметом», «по содержанию», но каждый курс создаётся при условии выполнения определённых требований – это такие как избыточность, кратковременность, оригинальность содержания и др. При этом любой элективный курс немыслим без задач, поэтому необходимо знать принципы их построения – принцип преемственности, принцип связи теории с практикой, принцип полноты и др.
В этой же главе предложены методические рекомендации для подбора содержания элективного курса, а так же предложены формы занятий и контроль знаний на элективных курсах.
Таким образом, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что каждое занятие элективного курса – это тот же самый урок, требуемый подготовки, отличных знаний изучаемого материала, поиск дополнительных интересных сведений и фактов и др.
3. Опытная работа
3.1 Анкетирование учителей математики МОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов №27
Нас заинтересовал вопрос: «Насколько правильно учителя понимают понятие элективного курса и проводят ли они их?». В связи с этим мы сочли необходимым изучить эту проблему. Метод исследования, который мы использовали, – анкетирование.
Проводилось анкетирование учителей математики МОУ СОШ с УИОП №27 города Кирова, в опросе приняли участие 8 учителей математики. Данная школа является школой с углублённым изучением отдельных предметов, в том числе существуют профили с профилирующим предметом математика – математический и физический профиль.
Содержание анкеты представлено в таблице 2
Таблица 2
| Вопросы | Ответы |
| 1. Существуют ли в вашей школе профильные классы с профилирующим предметом «математика»? | |
| 2. Какие виды профилей существуют в Вашей школе с профилирующим предметом «математика»? | |
| 3. Как известно, элективные курсы являются неотъемлемой частью профильного обучения. Что такое элективный курс? В чём его основное отличие от факультативного курса? | |
| 4. Проводите ли Вы элективные курсы? | |
| 5. В соответствии с письмом Министерств образования Российской Федерации от 23.09.2003 г. №03–93 ин/13–03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования школы» рекомендуется во всех образовательных учреждениях начать с 2003/2004 учебного года изучение курса «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Включены ли данные темы в Ваш учебный план? | |
| 6. Проводите ли вы элективные курсы в классах, например, гуманитарного или экономического профиля? Если да, то какие? | |
| 7. Где вы находите нужную информацию для своих факультативных или элективных курсов? |
Анализ анкет.
Из всех опрошенных учителей никто правильно не сформулировал понятие элективного курса, но если собрать воедино все ответы, то определение элективного курса получится. Наиболее распространённые ответы: «вопросы вне программы», «это не расширение школьной программы, а добавление новых тем», «темы, интересующие учащегося» и др. среди учителей встретились и те, у кого пока ещё не сформировалось понятие элективного курса.
41,6% ответов – «темы, выходящие за рамки программы»;
25% ответов – «межпредметные связи»;
16,6% ответов – «темы, интересующие учеников»;
8,3% ответов – «задачи с практическим содержанием», «курс по выбору», «познавательный курс».
Основное отличие элективного курса от факультативного сформулировали только два учителя «факультативный курс предусмотрен программой министерства образования».
Также выяснилось, что не все учителя проводят элективные курсы, только трое из восьми, это 37,5% от общего количества учителей. Это курсы:
1. 9 класс. «Нестандартные приёмы решения уравнений», «Решение текстовых задач», «Упражнения с модулем».
2. 10 класс. «Комбинаторика и вероятность», «Исследование в задачах по планиметрии».
3. 11 класс. «Задачи с параметром».
Видно, что некоторые темы не соответствуют тематике элективных курсов. Тема «Решение текстовых задач» сформулирована некорректно. Рассмотрение всех текстовых задач – это скорее факультативный курс, нежели элективный. Элективным же курсом могли стать темы «Задачи на движение», «Задачи на работу», «Задачи на проценты».
На вопрос о том, есть ли в вашем учебном плане темы по комбинаторике и теории вероятностей, всё учителя ответили положительно (100%).
Выяснилось, что никто из учителей не проводит элективные курсы в других профилях, помимо математического и физического.
Где же учителя находят нужную информацию? Опрос показал, что в учебниках для углублённого изучения математики, в дополнительной литературе, на курсах повышения квалификации, в методической литературе, разрабатывают собственные методики, в Интернете и т.п.
Итак, до сих пор среди учителей нет полной ясности в исследуемом нами вопросе. Это связано с переходом на профильное обучение, реорганизацией учебных планов и школ, а так же недостаточностью учебно-методической литературы, в которой можно найти информацию по данному вопросу. Это всё ещё раз доказывает, что наше исследование актуально.
3.2 Анализ учебников с точки зрения вероятностно – стохастической линии
Как показал анализ анкет, в школе №27 вероятностно-стохастическая линия включена в учебные планы учителей математики, но при прохождении нами педагогической практики (5 курс) в школе №14 выяснилось, что данная тема не рассматривалась учителем до 11 класса, хотя профиль класса социально-экономический. Поэтому мы посчитали необходимым разработать элективный курс «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», который позволил бы сформировать представление об основных понятиях данной темы. Для этого обратимся, прежде всего, к анализу школьных учебников, в которых прослеживается вероятностно-стохастическая линия.
Построение полноправной вероятностно-стохастической линии в базовом курсе математики основной школы выполнено в рамках учебных комплектов [28], [29], а так же [30], [31], [32]. В 5–9 классах последовательно вводится новая для нашей школы содержательно-методическая линия «Анализ данных», включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами и существенно усиливает практическое и прикладное звучание.