Для проведения эксперимента были выбраны две группы учащихся примерно с одинаковым уровнем сформированности знаний и умений. Методы, рассматриваемые на занятиях в экспериментальной группе не выходят за рамки школьной программы.
Результаты эксперимента приведены в таблице:
Как показывают данные эксперимента, качество знаний в экспериментальной группе значительно выше, чем
качество знаний в контрольной группе. В экспериментальной группе у учащихся сформированы знания о всех этапах решения задачи, основных методах их решения, они правильно определяют каким методом стоит решать ту или иную задачу на построение. Таким образом эксперимент подтвердил выдвинутую нами гипотезу. В результате разработанной методики показатели стали намного выше.
Систематическое изучение геометрических построений необходимо в школьном курсе, так как в процессе изучения задач они концентрируют в себе знания из других областей математики, развивают навыки практической графики, формируют поисковые навыки решения практических проблем, приобщают к посильным самостоятельным исследованиям, способствуют выработке конкретных геометрических представлений, а также к более тщательной обработке умений и навыков.
В работе рассмотрены общие положения теории формирования умения решать геометрические задачи на построение различными методами.
На основе анализа учебно-методической литературы сделан отбор материала для практических занятий по данной теме. Этот материал содержит теорию, включающую в себя основы конструктивной геометрии:
- аксиомы конструктивной геометрии;
- элементарные построения;
- основные построения.
Далее на практических занятиях были предложены основные методы решения задач на построение:
- метод геометрических мест точек;
- алгебраический метод;
- метод параллельного переноса;
- метод подобия.
В конце занятий проведён итоговый урок (контроль), который позволяет проверить теоретические знания, практические умения и навыки всех учащихся.