Интеграция математических и экономических знаний (стр. 2 из 7)

Все это способствует развитию активности и сознательности в обучении математике, которые, как утверждает П. И. Пидкасистый [161, с.181], реализуются, если:

1) опираться на интересы учащихся и одновременно формировать мотивы учения, среди которых на первом месте - познавательные интересы и профессиональные склонности;

2) включать учеников в решение проблемных ситуаций, «в процесс поиска и решения научных и практических проблем;

3) использовать такие методы обучения, как дидактические игры, дискуссии;

4) стимулировать коллективные формы работы, взаимодействие учеников в учении.

Предложенная автором исследования программа имплантации экономических знаний в курс алгебры 7-9 и курс алгебры и начал анализа в 10-11 классах, хорошо сопрягается с зарубежным опытом. Так, например, все рассматриваемые методами математики темы экономики, включенные в экономическую составляющую школьного курса математики, входят в программу экзамена по экономике в школах Великобритании (см. А. Бухвалов [34, с.204] и К.West [281, с.212]. Среди них:

- спрос и предложение (равновесие, эластичность);

- рынки;

- банковское дело;

- налоги и распределение налогового бремени;

- факторы производства;

- издержки;

- сбережения и инвестиции.

Автор исследования полагает, что введение в курс изучения математики новой содержательно-методической линии - экономической, в какой-то мере (далеко не полной) будет способствовать развитию у школьников экономической грамотности, что несомненно окажет им помощь в будущем.

В заключение приведем цитату из статьи А. Бухвалова [34, с.205]: «необычным для нас является то, что школьники в большинстве стран Запада имеют возможность в течение нескольких лет изучать экономику в качестве основной учебной дисциплины. Поэтому к моменту поступления в университет у них имеется значительный запас и полное представление о существе предмета. Даже те, кто не будет затем специализироваться в области экономики, используют в дальнейшем эти знания с пользой, т. к. в условиях рынка нельзя и рядовому члену общества жить без понимания котировки курсов акций и облигаций, знания теории и практики налогообложения... умения пользоваться банковским кредитом и т. д.».

Автор полагает, что внедрение в курс математики либо реальных экономических задач сегодняшнего дня, либо «логически» спроектированных экономических задач значительно расширит экономический кругозор и грамотность всех учащихся нашей школы безотносительно к тому, какой курс математики они изучают в старшей школе: гуманитарный, естественнонаучный или физико-математический.

В исследовании с целью реализации интеграционного подхода в построении содержания профессиональной подготовки учащихся в условиях среднеобразовательных школ разработан механизм многоуровневой интеграции образовательных областей "Математика", "Экономика". Предложенный механизм рассматривается в работе с позиций реализации нескольких уровней интеграции.

На первом уровне осуществляется выделение основных содержательных линий образовательных областей "Математика" и "Экономика" в соответствии с целевой установкой организации профессиональной подготовки учащихся. Их интеграция обеспечивает отбор содержательных линий на основе учета системы требований к уровню сформированности ключевых профессиональных компетенций.

Следующий уровень интеграции предполагает определение системы базовых понятий с учетом выделенных содержательных линий, что дает возможность провести согласование на основе определения роли и места математических понятий в процессе исследования экономических категорий.

Последующая интеграция предусматривает обоснование комплекса математических методов и средств решения задач, а также методов исследования экономических систем, процессов и явлений.

Данный комплекс позволяет сформировать систему математических методов и моделей исследования экономических систем и процессов, на основе которой определить структуру и содержание интегрированного курса.

Таким образом, в исследовании была выделена структура методологических знаний, определяющих содержание математической подготовки, и подходы к ее трансформации на изучение социально-экономических систем, что позволило определить специфику формирования математического аппарата решения экономических задач.

Технология организации профессиональной подготовки включает в себя следующие аспекты раскрытия содержания данного курса:

• наполнение математических задач экономическим содержанием;

• рассмотрение экономических задач, предполагающих использование математического аппарата.

Если в рамках первого аспекта предусмотрено освоение учащимися методов решения поставленных математических задач, то в рамках второго направления предполагается освоение методов исследования экономических систем и процессов посредством математического инструментария.

Учитывая тот факт, что интегрированный курс призван обеспечить формирование у обучающихся обобщенных способов решения экономических задач, в его содержании должны быть отражены все названные аспекты, при преобладающем значении второго направления, поскольку изучение социально-экономических систем предполагает представление аналитических данных не только как результата математической обработки, но и в качестве результата анализа функционирования системы (рис. 1).

Доступный уровень интеграции позволяет при выборе метода решения поставленной задачи в качестве результата рассматривать экономико-математическую модель. Таким образом, на основании предложенного подхода осуществлен отбор задач для реализации названных аспектов изучения данного курса.

Исследование практической деятельности в этом направлении позволили сделать заключение о целесообразности рассмотрения в рамках интегрированного курса наиболее характерных методов исследования экономических систем и выработки технологий решения поставленных задач. С этих позиций особое внимание уделено изучению качественных свойств экономических систем, формализации количественных взаимосвязей их элементов и закономерностей развития.

Исходя из данных положений, в качестве основных разделов курса выделены:

− развитие методологии экономико-математического моделирования;

− моделирование как метод научного познания;

− классификация моделей в экономике;

− формализация экономической задачи;

Рис. 1 Модель отбора и конструирования содержания интегрированного курса "Элементы экономико-математического моделирования" на основе интеграции образовательных областей "Математика" и "Экономика"

− методы математического программирования в построении и анализе экономических моделей:

применение линейного программирования для построения и анализа моделей производства; методы нелинейного программирования в моделировании экономических систем; целочисленное программирование; динамическое программирование; оптимальное управление (принцип максимума);

− моделирование сферы потребления;

− моделирование производственных процессов

− моделирование общего экономического равновесия.

Анализ психолого-педагогических особенностей организации профессиональной подготовки учащихся направленной на формирование готовности выпускника к овладению специальностью, позволил сделать вывод о том, что формирование элементов профессиональной культуры специалиста в процессе изучения образовательной области

"Математика", возможно при одновременной реализации двух направлений подготовки:

• организация профессиональной подготовки учащихся посредством реализации задачного подхода, т.е. осуществление прикладной направленности базового курса математики;

• использование элементов проблемного обучения с целью активизации учебно-познавательной деятельности обучающихся и развития их творческой самостоятельности.

Опыт показывает, что для современной практики подготовки учащихся характерно противоречие между индивидуальным творческим процессом становления и формирования будущего специалиста на этапе довузовской подготовки и массово-репродуктивным характером его подготовки. Однако общее и профессиональное саморазвитие обучающегося зависит от степени индивидуализации и творческой направленности учебного процесса.

Следовательно, организация учебно-познавательной деятельности обучаемых, обеспечивающей формирование готовности последних к восприятию и использованию специальной системы знаний должна быть ориентирована на реализацию индивидуально-творческого подхода, важным условием реализации которого является предоставление последним возможности реализации субъективной позиции в рамках учебно-информационной модели системы знаний (постановка, организация, реализация проекта).

С учетом данных положений, изучение каждой темы интегрированного курса "Элементы экономико-математического моделирования" строится в исследовании на основе реализации следующей технологии:

1) формулируется проблемная ситуация, требующая ввода нового понятия, определяется его актуальность и значимость;