Як це записати? Поставити справа напроти запису "окунів" знак питання.
Дістанемо запис:
К. - 10 шт.
Ок. - ?, на 8 шт. більше.
Тепер, використовуючи ілюстрацію, учні повторюють задачу. Під час повторення діти мають пояснити, що показує кожне число і про що треба дізнатися в задачі. Наприклад, число 10 показує скільки карасів впіймав рибалка, число 8 показує на скільки більше окунів спіймав рибалка. У задачі треба дізнатися, скільки окунів спіймав рибалка [5, 194].
Ознайомлюючи учнів із задачами нового виду, вчитель повідомляє, яку ілюстрацію краще використати.
У процесі розгляду ілюстрацій деякі діти знаходять розв'язок задачі, тобто вони вже знають, яку дію треба виконати, щоб розв'язати задачу. Проте частина дітей може встановити зв'язки між даними і шуканим і застосувати певну арифметичну дію лише за допомогою вчителя. У цьому разі вчитель проводить спеціальну бесіду, яку називають розбором задачі.
У процесі розбору задачі нового виду вчитель повинен в кожному окремому випадку поставити дітям запитання так, щоб навести їх на правильний і свідомий вибір арифметичних дій.
Наприклад, розв'язуючи задачу "На ставку плавало 12 гусей, а качок на 5 більше. Скільки качок плавало на ставку?" - доцільно поставити такі запитання:
Що означає, що качок на 5 більше? (Що їх стільки ж, скільки гусей, та ще 5) [5,185]
То яку дію потрібно виконати? (Додавання)
Учнів слід поступово привчати до короткого запису. У 2 класі учні наслідують зразок запису учителя. Яксамостійну роботу на уроці можна практикувати запис даних у схему. Вдома другокласники розв'язують задачу без короткого запис.
У 3-4 класах учитель не тільки дає зразки та опорні схеми коротких записів, а й ознайомлює дітей з деякими рекомендаціями щодо їх виконання.
Учні повинні знати, що в короткому записі треба використовувати слова, які визначають дію або залежність між даними і шуканою величиною. Зв'язні між собою дані слід записувати в одному рядку. Невідомі дані або запитання задачі позначають знаками запитання.
Короткий запис задачі - це засіб навчання, а не складова частина програми з математики. Тому при проведені контрольних робіт не можна вимагати від учнів, щоб вони робили короткий запис задачі [14,25].
Мета використання ілюстрації - виявити величини, про які йдеться в задачі, та з'ясувати зв'язки між ними. Про це говорилося вище. Хочеться ще зазначити, що предметна ілюстрація допомагає створити уявлення про життєву ситуацію, сприяє правильному вибору дій. На початку навчання, щоб учні могли побачити зв'язок між даними числами і шуканими, іноді не досить лише демонструвати наочні посібники. Треба, щоб кожен учень сам виконував операції з дидактичним матеріалом. Такими операціями можуть бути розкладання паличок, кружечків, малювання кружечків, дії з смужками паперу.
Особливо потрібні предметні операції під час розгляду задач на знаходження невідомого компонента арифметичної дії.
Під час ознайомлення із задачею нового виду використовують яку-небудь одну ілюстрацію, але в деяких випадках буває корисно проілюструвати задачу як предметно, так і схематично. В свою чергу схематичне зображення якого-небудь виду задач не обов'язково повинно мати єдину форму. При нагоді варто показати дітям різні форми короткого запису однієї і тієї самої задачі чи задач одного виду.
У знаходженні залежності між запитанням задачі і даними полягає інтерес дітей до процесу розв'язування задач, а це сприяє розвитку їхнього мислення. Тому недоцільно намагатися якомога частіше розкривати зв'язки в задачах за допомогою короткого запису чи застосування іншої наочності.
Розв'язувати задачі з використанням короткого запису слід у таких випадках:
при початковому розв'язуванні простих задач, коли цей процес є переходом від операцій над множинами предметів до арифметичних дій над натуральними числами;
при розв'язуванні простих задач з метою формування в учнів уявлення про структуру задачі;
при використанні задач на формування математичних понять, ознайомлення учнів з елементами арифметичної теорії чи залежності між величинами;
при початковому ознайомленні учнів із задачею нового виду, а також тоді, коли багато учнів не можуть самостійно розв'язати задачу.
Пам'ятка вказівка щодо розв'язування задач.
Прочитай задачу і уяви, про що в ній йдеться.
Повтори умову і запиши коротко.
За коротким записом поясни, що означає кожне число і яке запитання задачі.
Поміркуй, що потрібно знати, щоб відповісти на питання задачі.
Чи можна розв'язати задачу відразу?
Якою арифметичною дією?
Запиши розв'язання.
Запиши відповідь.
3) Розв'язання задачі.
Прості задачі розв'язуються вибором однієї з дій додавання, віднімання, множення, ділення. Задачі розв'язуються усно або письмово. Усно - це без запису арифметичних дій у зошит, а письмово - із записом у зошиті дій. У початкових класах учні розв'язують задачі і усно, і письмово.
Перші два етапи роботи над задачею (ознайомлення із змістом, аналіз задачі) в основному збігаються при усному і письмовому розв'язанні. Застосування наочності чи короткого запису задачі, спосіб і повнота фронтального аналізу задачі визначається не формою, а змістом та метою її розв'язання.
Для усною розв'язання використовуються задачі з підручників, а також задачі підібрані вчителем. Числові дані задач для усного розв'язування добирають з концентру першої сотні або круглі числа в концентру тисяча Усне розв'язування задач проводиться в умовах ігрових ситуацій. Зручна для цього гра в "магазин", ігри на відгадування чисел.
Наприклад
"Я задумала число. Коли його зменшити в 3 рази, то дістанемо 20. Яке число я задумала?"
Задумали число. Коли його збільшили на 25, то дістали 75. яке число задумали?
Оля прийшла в магазин і купила ручку ціною 2 грн. і зошит ціною 70 коп. Яка вартість покупки? (Скільки грошей заплатила Оля за покупку?)
Також проводиться письмове розв'язування. Письмове розв'язання: пояснення розв'язання можуть мати поєднання - коментований запис розв'язку. Учні записують розв'язання (арифметичні дії), а пояснення ходу розв'язання - усно [15,274].
При письмовому розв'язуванні можливі такі форми роботи:
один учень записує і пояснює розв'язування біля дошки, а інші в своїх зошитах;
один учень записує розв'язування на дошці, а іншіз місця коментують його записи;
один учень коментує розв'язання, яке він записує у своєму зошиті, а решта учнів записують розв'язання самостійно, контролюючи учня, що його коментує. Коли хтось із учнів не знає розв'язання, то користується допомогою коментатора;
учні самостійно записують розв'язання задачі (учитель допомагає окремим учням, з'ясовує, чи свідомо вони обрали ту чи іншу арифметичну дію) [14,125].
IV етапом в роботі над задачами є етап перевірки розв'язання і формулювання відповіді.
Перевірка розв'язання та обґрунтування доведень є складовою частиною і характерною рисою математичної діяльності. Учні початкових класів не відчувають потребу в обґрунтуванні своїх суджень. Тому перевірку розв'язання задачі вони сприймають лише як вимогу [13,28].
Перевірити розв'язання задачі - це з'ясувати, правильне воно чи ні. Для вчителя цей процес є засобом виявлення прогалин у знаннях учнів, а в поєднанні з аналізом та оцінкою - засобом виховання інтересу до вивчення математики. Проте така перевірка не вичерпує всієї проблеми. Треба поступово виховувати у дітей почуття необхідності самоперевірки, ознайомлювати їх із найбільш доступними прийомами перевірки. З цією метою слід проводити бесіди, в яких аналізувати допущені учнями помилки. Під час таких бесід розкривати особливість математики як науки, її роль в житті кожної людини; розповідати, як учені-математики та інші фахівці дбають про правильність результатів; показувати, до яких негативних результатів можуть привести допущені в розв'язанні задачі помилки.
Розглянемо прийоми перевірки правильності розв'язування задач та питання методики формування у молодших школярі" уміння застосовувати їх.
У 1-4 класах доцільно поступово запроваджувати такі прийоми перевірки;
порівняння результату, який дістати учні в процесі розв'язання задачі із відповіддю вчителя;
встановлення відповідності результату і умови;
розв'язування і складання обернених задач, попередня прикидка числових меж шуканого результату.
Звірення відповіді.
Цей метод поширений в учнів старших класів, коли вони зрівнюють своє розв'язання задачі із відповіддю вміщеною у кінці підручника. Якщо відповіді однакові, то учень робить висновок, що завдання виконане правильно, а якщо ні, то шукатиме помилку.
У підручниках для 1-4 класів відповіді до задач не вміщено, але молодших школярів потрібно навчити звіряти результат з тим, що дає вчитель. Самостійне виправлення помилки свідчить про те що учень зміг проаналізувати умову і запитання задачі, встановити необхідні зв'язки.
Залежно від конкретної поставленої мети, відповіді можна давати як до початку розв'язання, так і після. Якщо учень припустився помилки, то слід під час міркування дати Йому змогу, щоб він самостійно чи за допомогою вчителя знайшов правильний шлях розв'язання.
Встановлення відповідності результату і умови.
Це найбільш загальний прийом перевірки для незведених задач. Суть його полягає в тому, що відповідно до опису подій, про які йдеться в задачі, учні виконують необхідні дії над заданими і знайденими числами. Якщо після виконання дій дістають число, яке є в умові, то вважають, що задачу розв'язано правильно.
Задача
У Наталі було кілька цукерок. Коли вона віддала подрузі 7 цукерок, в неї залишилося 9 цукерок. Скільки цукерок було у Наталі? (Відповідь: 16 цукерок).
Перевірка. У Наталі було 16 цукерок.7 цукерок вона віддала подрузі. Віднімемо 7 від 16, буде 9. у Наталі залишилося 9 цукерок. Отже, задачу розв'язано правильно.