Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі (стр. 11 из 15)
Скільки автомобілів залишилось у гаражі?
До кожного запитання плану підберіть дію і поясніть свій вибір. Прочитайте перше запитання плану.
Скільки всього автомобілів було в гаражі,
Яку дію треба виконати, щоб дати відповідь на це запитання?
Треба виконати дію додавання.
Чому?
Якщо в гаражі було 6 легкових автомобілів і 7 вантажних автомобілів, то число всіх автомобілів дорівнює сумі чисел 6 і 7. До числа 6 додати 7, буде 13.
Запишіть: 6 + 7 = 13 (авт.)
—13 — число всіх автомобілів у гаражі.
Прочитайте друге запитання плану.
Скільки автомобілів залишилось у гаражі.
Яку дію треба виконати?
Дію віднімання.
Чому треба виконати дію віднімання?
— Якщо в гаражі було 13 автомобілів, 8 — виїхало, то в гаражі залишилось автомобілів менше, ніж було. Треба від числа 13 відняти 8, буде 5.
— Запишіть: 13-8-5 (авт.)
Запис у зошиті.
1)6 + 7= 13(авт.);
2) 13-8-5 (авт.).
Відповідь. 5 автомобілів.
— Прочитайте відповідь задачі.
— 5 автомобілів залишилося в гаражі.
— Запишіть: "Відповідь. 5 автомобілів."
II варіантВчитель відкриває дошку, на якій записана задача і подано її скорочений запис.
| Було | Поїхало | Залишилось |
| 6 і 7 авт. | 8 авт. | ? |
Прочитайте задачу. (Учень читає.)
Розгляньте уважно скорочений запис задачі і подумайте як її розв'язати.
Вчитель відкриває другу частину дошки, на якій записано план розв'язання задачі.
— Прочитайте перше запитання плану розв'язання задачі. (Учень читає.)
Яку дію треба виконати, щоб дати відповідь на це запитання?
Дію додавання.
Прочитайте друге запитання плану. Яку дію треба виконати?
Дію віднімання.
Чому?
Якщо з гаражу виїхали автомобілі, то їх залишилося менше, ніж було.
— Розв'язання задачі запишіть у зошит без пояснення і відповідь у скороченому вигляді. (Учні виконують самостійно.)
— Прочитайте розв'язання задачі.
1) 6 + 7= 13(авт.);
2) 13-8-5 (авт.).
Чи правильно розв'язали задачу?
Правильно.
Чому?
Тому, що ми про це раніше вказали: автомобілів залишилось менше, ніж було.
Прочитайте відповідь.
У гаражі залишилося 5 автомобілів.
Запишіть: "Відповідь. 5 автомобілів."
2. У магазині було 8 дитячих велосипедів і 7 велосипедів для дорослих. За день продали 9 велосипедів. Скільки велосипедів залишилось у магазині? На таблиці — скорочений запис задачі.
Було — 8 і 7 в.
Продали — 9 в.
Залишилось — ?
На дошці записано план розв'язання задачі.
Скільки всього велосипедів було в магазині?
Скільки велосипедів залишилося в магазині?
— Поясніть розв'язання задачі за даним планом.
— Щоб взнати, скільки всього велосипедів було в магазині, треба до числа дитячих велосипедів додати число велосипедів для дорослих. 8 і 7, буде 15. У магазині було 15 велосипедів. 9 велосипедів продали. У мага-зині велосипедів стало менше. Треба від числа 15 відняти 9. Буде 6. 6 велосипедів залишилося в магазині.
3. Складіть задачі за скороченим записом і розв'яжіть їх.
Було — 5 і 6 Було — 4 і 5
Взяли — 8 Посадили — 7
Залишилось — ?Стало — ?
Покажемо особливості формування в учнів навичок розв'язування складених задач різними способами.
Тема. Розв'язування задач різними способами.
Мета. Ознайомити учнів із різними способами розв'язування задачі на дві дії (перша дія на знаходження суми двох чисел, друга — на знаходження остачі) способом відшукання її розв'язку від запитання до числових даних. Навчити учнів культури зв'язного пояснення розв'язання задач різними способами за наперед заданим планом та окремими діями.
Задача 1. В овочевому кіоску було 9 ящиків з картоплею і 8 ящиків з огірками. До обіду продали 7 ящиків овочів. Скільки ящиків з овочами залишилось? На таблиці подано скорочений запис задачі.
Було — 9 і 8 ящ.
Продали — 7 ящ.
Залишилось — ?
Вчитель читає задачу.
Розгляньте скорочений запис задачі і подумайте, як її розв'язати.
Що досить знати, щоб знайти, скільки ящиків з овочами залиши-лось у кіоску?
— Щоб взнати, скільки ящиків з овочами залишилось у кіоску, досить знати, скільки ящиків з картоплею і огірками було разом і скільки ящиків з овочами продали.
Чи відомо, скільки ящиків з овочами продали?
Відомо.
Чи відомо, скільки ящиків з картоплею, і огірками було разом?
Невідомо.
— Що треба знати, щоб знайти, скільки ящиків з картоплею і огірками разом було в кіоску?
Треба знати, скільки ящиків з картоплею і скільки ящиків з огірками було в кіоску.
Чи відомо, скільки ящиків з картоплею було в кіоску?
Відомо.
Чи відомо, скільки ящиків з огірками було в кіоску?
Відомо.
Про що дізнаємося спочатку?
Скільки всього ящиків з картоплею і огірками було в кіоску.
Яку дію треба виконати?
Дію додавання.
Чому?
Якщо в кіоску було 9 ящиків з картоплею і 8 ящиків з огірками, то число всіх ящиків дорівнює сумі чисел 9 і 8.
Скільки буде, якщо до числа 9 додати 8?
9 і 8, буде 17.
Запишіть. До числа 9 додати 8, буде 17.
Що означає число 17?
17 ящиків з овочами було в кіоску.
Про що дізнаємося в другій дії?
Скільки ящиків з овочами залишилося в кіоску.
Яку дію виконаємо?
Дію віднімання.
Чому?
Якщо продали ящики з овочами, то їх стало менше.
Запишіть: 2) 17-7 = 10 (ящ.).
Що означає число 10?
10 ящиків з овочами залишилося в кіоску.
Чи правильно ми розв'язали задачу?
Правильно. Одержали менше число ящиків, ніж було.
— Цю задачу можна розв'язати іншими способами. Яким способом можна її розв'язати, якщо 7 ящиків з картоплею продали до обіду? Розв'я-жіть самостійно, запишіть розв'язання окремими діями без пояснення і відповідь у скороченому вигляді
Запис у зошиті.
ІІ спосіб
1) 9-7- 2 (ящ.);
2) 2 + 8= 10 (ящ.).
Відповідь. 10 ящиків.
— Прочитайте розв'язання задачі. Яку дію виконали спочатку?
— У першій дії від числа 9 відняли 7, одержали 2.
— Про що дізнались цією дією?
— Скільки ящиків з картоплею залишилось.
Про що дізнались у другій дії?
Скільки ящиків з овочами залишилось.
Прочитайте, яку дію виконали.
До числа 2 додати 8, буде 10.
Прочитайте відповідь.
10 ящиків.
Якщо продали всі 7 ящиків з огірками, то розв'язання задачі буде іншим. Запишіть у зошитах розв'язання задачі третім способом. Яку дію треба виконати спочатку?
Дію віднімання.
Прочитайте розв'язання задачі.
Від числа 8 відняти 7, буде 1.
Чому від числа 8 відняли 7?
Тому, що продали 7 ящиків з огірками. Треба від числа ящиків з огірками, які були, відняти число ящиків з огірками, що продали.
— Закінчіть розв'язання задачі.
Задача 2. Учні повинні прополоти 8 грядок моркви і 9 грядок цибулі. Пропололи 7 грядок овочів. Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
Скорочений запис задачі
Повинні прополоти — 8 і 9 гр.
Пропололи — 7 гр.
Залишилось — ?
Поясніть розв'язання задачі трьома способами.
І спосіб
Скільки грядок овочів повинні прополоти учні?
Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
ІІ спосіб
Скільки грядок моркви пропололи учні?
Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
ІІІ спосіб
Скільки грядок цибулі пропололи учні?
Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
— Розгляньте план розв'язання задачі першим способом. Поясніть розв'язання задачі цим способом.
Якщо учні повинні прополоти 8 грядок моркви і 9 грядок цибулі, то вони повинні прополоти число грядок, що дорівнює сумі чисел 8 і 9. Буде 17. 17 грядок овочів повинні прополоти учні. Пропололи 7 грядок овочів. Залишилося прополоти грядок менше, ніж повинні прополоти. Треба від числа 17 відняти 7, буде 10. 10 грядок овочів залишилося прополоти учням.
Прочитайте уважно план розв'язання задачі другим способом. Поясніть розв'язання задачі цим способом.
Учні могли спочатку прополоти грядки моркви. Вони повинні були прополоти 8 грядок моркви, а пропололи 7 грядок моркви. Залишилося прополоти грядок моркви менше, ніж повинні прополоти. Треба від числа 8 відняти 7, буде 1. Залишилося прополоти одну грядку моркви і 9 грядок цибулі. Число всіх грядок овочів, які залишилося прополоти, дорівнює сумі чисел 1 і 9. Буде 10. 10 грядок овочів залишилося прополоти учням.
Прочитайте план розв'язання задачі третім способом. Поясніть розв'язання задачі цим способом.
Учні могли спочатку прополоти грядки цибулі. Вони повинні були прополоти 9 грядок цибулі, а пропололи 7 грядок цибулі. Залишилося прополоти грядок цибулі менше, ніж повинні прополоти. Треба від числа 9 відняти 7, буде 2. Залишилось прополоти дві грядки цибулі і ще 8 грядок моркви. Число всіх грядок овочів, які залишилося прополоти, дорівнює сумі чисел 2 і 8, буде 10. 10 грядок овочів залишилося прополоти учням.
— Отже, цю задачу ми розв'язали трьома способами.
Задача 3. В одному куску було 8 м синьої стрічки, в другому — 9 м жовтої. На виготовлення іграшок витратили 7 м. Скільки метрів стрічки залишилось 9 У таблицях подано три способи розв'язання задачі.
— Поясніть, про що дізнавались за допомогою кожної дії?
І спосіб II спосіб III спосіб
1) 8 + 9=17;1) 8-7-1;1) 9-7-2;
2) 17-7=10.2) 9+1-10. 2) 8 + 2-10.
Покажемо особливості формування вмінь і навичок розв'язувати складені задачі, які містять відношення "більше на" і "менше на".
1. У букеті було 7 рожевих троянд, а білих — на дві троянди більше. Скільки всього троянд було в букеті?
— Поясніть, чому задачу розв'язали саме так (запис розв'язання задачі викладено вставними картками у комплексну змінну таблицю):
1) 7 + 2 = 9;
2) 7 + 9 = 16.
2. У море виїхало 8 малих катерів, а великих — на 3 менше. Скільки всього катерів виїхало в море?
— Поясніть, чому задачу розв'язали так:
1) 8-3 = 5;
2) 8 + 5 = 13.
3. Задача 1. У магазині було 6 ящиків з виноградним соком, а ящиків з яблучним соком — на 3 більше. Скільки всього ящиків із соком було в магазині?