Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі (стр. 10 из 15)
Дію віднімання: від числа 8 відняти 5, буде 3.
Чому треба виконати дію віднімання?
Якщо в акваріумі плавало 8 чорних рибок, а жовтих — на 5 менше, то жовтих рибок плавало стільки, скільки чорних, але без п'яти.
Задача 2. На липах птахи звили 8 гнізд, а на березах — на 3 гнізда менше. Скільки всього гнізд звили птахи на деревах? На таблиці подано скорочений запис задачі.
Л. – 8 гн.
Б. – на 3 гн. менше
Після вивчення задачі вчитель пропонує учням знайти спосіб розв'язання задачі.
Щоб дати відповідь на запитання задачі, треба знати, скільки гнізд звили птахи на липах і березах окремо. Скільки гнізд звили птахи на липах — відомо. Скільки гнізд звили птахи на березах — невідомо. Щоб дізнатися, скільки гнізд звили птахи на березах, треба знати, скільки гнізд звили птахи на липах і на скільки менше гнізд звили птахи на березах, ніж на липах. Це відомо в задачі.
Про що дізнаємось спочатку?
Скільки гнізд звили птахи на липах.
Яку дію для цього слід виконати?
Дію додавання: треба від числа 8 відняти 3.
Запишіть у зошитах.
Скільки буде?
5.
Про що дізнаємось у другій дії?
Скільки гнізд звили птахи на деревах?
Яку дію виконаємо?
Дію додавання: число всіх дерев, на яких птахи звили гнізда, дорівнює сумі чисел 8 і 5.
Запищіть: 8 + 5.
Скільки буде?
13.
Прочитайте відповідь.
На 13 деревах птахи звили гнізда.
Запис у зошиті.
1) 8-3 = 5(гн.);
2) 8 + 5= 13 (гн.).
Відповідь. 13 гнізд.
2. Порівняння розв'язання задач.
В одній банці 5 л фруктового соку, а в другій на 3 л соку більше. Скільки літрів фруктового соку в двох банках?
В одній банці 5 л фруктового соку, а в другій на 3 л соку менше. Скільки літрів фруктового соку в двох банках?
— Прочитайте першу задачу. Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення.
Запис у зошиті.
1)5 + 3 = 8(л);
2)5 + 8- 13 (л). Відповідь. 13 л.
— Прочитайте другу задачу. Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення. Запис у зошиті.
1)5-3 = 2(л);
2) 5 + 2 - 7(л).
Відповідь. 7 л.
Прочитайте розв'язання задач.
Порівняйте розв'язання задач. Чим вони відрізняються?
У першій задачі спочатку виконуємо дію додавання, а в другій — дію віднімання.
Чому в першій задачі спочатку виконуємо дію додавання, а в другій — дію віднімання?
Тому, що в першій задачі сказано, що в другій банці на 3 л більше, ніж у першій, а в другій задачі — на 3 л менше, ніж у першій.
Ознайомлення учнів із складеною задачею, розвиток уявлень про «механізм» розв'язування задач і формування вмінь розв'язувати задачі становлять фактично єдиний процес.
2.3 Розвиток умінь розв’язувати складені задачі
Формування й розвиток умінь в учнів початкових класів розв'язувати задачі забезпечуються дотриманням загальних методичних вимог у роботі над задачами, а також деякими спеціальними прийомами, які конкретизують і доповнюють загальнометодичні настанови.
Вміння розв'язувати задачі передбачає „знання тих загальних правил, які сприяють раціональному підходу до пошуків розв'язання” [43, 70]. У широкому розумінні розв'язування задачі розпочинається із збирання необхідної інформації. Вивчається задачна ситуація, запитання задачі, згадуються або знаходяться з певних джерел ті ознаки і властивості величин, про які йдеться в задачі.
Потім з'ясовуються залежності між даними і шуканими величинами, а також ознаки і властивості, які слід використати для знаходження відповіді на запитання. На основі цього визначається хід розв'язання. Далі роблять необхідні записи; визначають дії чи складають вираз або рівняння: здійснюють обчислення і записи відповіді; перевіряють розв'язання. У навчанні учнів початкових класів цей порядок роботи подається у вигляді порад, які формулюються в інструкції (пам'ятці).
Пам’ятка „Як розв’язувати складену задачу”
1. Уважно прочитай задачу; подумай, про що йдеться в ній; з'ясуй незрозумілі слова і вирази.
2. Виділи в задачі умову і запитання.
3. Подумай, що означає кожне число; який зв'язок між числами.
4. Визнач, задача проста чи складена? Якщо складена, то спробуй намітити план розв'язання.
5. Якщо план не вдалося відразу скласти:
а) випиши числові дані задачі або зроби короткий її запис;
б) пригадай, яку подібну задачу розв'язували раніше; розв'яжи частину задачі;
в) чи можна тепер знайти відповіді на основне запитання?
З порадами вчитель ознайомлює учнів поступово, добиваючись, щоб вони стали надбанням власного досвіду кожної дитини. Спочатку пам'ятка використовується в класі. Згодом варто запропонувати дітям записати її і користуватися при самостійному розв'язуванні задач.
Покажемо особливості формування вмінь і навичок учнів розв'язувати складені задачі на дії різного ступеня, першою з яких є дія другого ступеня.
1. На 5 однакових платтів витратили 15 м ситцю, а на халат — 4 м. На скільки більше ситцю витратили на халат, ніж на плаття?
— Поясніть розв'язання задачі.
1) 15:5 = 3;
2) 4-3- 1.
Відповідь. На 1 м.
2.У повітря піднялося 6 трійок літаків. На аеродромі залишилося 3 літаки. На скільки більше літаків піднялося в повітря, ніж залишилося на аеродромі?
На дошці записано план розв'язання задачі.
Скільки літаків піднялось у повітря?
На скільки більше літаків піднялось у повітря, ніж залишилося на аеродромі?
— До кожного запитання плану задачі підберіть дію і поясніть її вибір.
3. Купили 6 пакетів яблук, по 3 кг в кожному, і 4 кг груш. Скільки всього кілограмів фруктів купили?
— Івась розв'язав задачу так:
6 : 3 - 2 (кг);
2 + 4 = 6 (кг).
Відповідь. б кг.
— Чи правильно розв'язав задачу Івась? Які помилки допустив Івась? Розв'яжіть задачу правильно. Прочитайте її розв'язання.
4. 24 кг винограду розклали в 3 ящики порівну. Маса яблук в одному ящику на 7 кг більша. Скільки кілограмів яблук в одному ящику?
— Закінчіть розв'язання задачі:
1) 24 : 3 =
2)...................
Відповідь. ..................
5. Виноградний сік розлили у 8 трилітрових банок і одну десяти-літрову. Скільки всього літрів соку розлили в банки?
— Прочитайте задачу. Розгляньте малюнок.
Розв'яжіть задачу за схемою: □ ∙ □ +□ =□ (л)
Перевірте відповідь. В банки налили 34 л соку.
6. У бочці було 12 кг меду. В неї налили 6 банок меду, по 3 кг в кожну. На скільки більше кілограмів меду налили в бочку, ніж було в ній?
— Прочитайте задачу. Розгляньте малюнок.
Було Налили
— Розв'яжіть задачу за схемою: □ + □ ∙ □ = □ (л)
7. У бочці було 6 л бензину. В неї наливали бензин 5 разів, по 2 л кожного разу. На скільки менше літрів бензину було в бочці, ніж налили?
План розв'язання
Скільки літрів бензину налили?
На скільки менше літрів бензину було у бочці, ніж налили?
— Підберіть до кожного запитання плану розв'язання задачі дію. Поясніть вибір дії.
8. Михайлик заготовив для птахів 3 кульки насіння липи, по 2 кг кожний, і 4 кг горобини. Скільки кілограмів корму заготовив Михайлик?
— Поясніть, чому вираз 2 ∙ 3 + 4 є розв'язком задачі.
9. Петрусь заготовив для птахів 2 кульки насіння горобини, по 3 кг кожний, і 4 кг насіння липи. Скільки кілограмів корму заготовив Петрусь?
— Який із виразів: 3 ∙ 2 - 4 чи 3 ∙ 2 + 4 є розв'язком задачі? Поясніть.
10. Олег заготовив для птахів 3 кульки насіння горобини, по 2 кг кожний. За зиму згодував пташкам 5 кг корму. Скільки кілограмів корму залишилось?
У таблиці подано скорочений запис задачі.
Заготовив — 3 к., по 2 кг
Згодував — 5 кг
Залишилось — ?
Запишіть вираз, який буде розв'язком задачі, в зошит. Обчисліть його. Запишіть скорочену відповідь. Поясніть розв'язання задачі.
11. На шкільній ділянці учні посадили 7 рядів смородини, по 3 кущі в кожному, і в один ряд 6 кущів аґрусу. На скільки більше кущів смородини, ніж кущів аґрусу посадили учні?
— Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення. Поясніть розв'язання задачі.
— Про що дізнались, склавши вирази: 1) 3 ∙ 7; 2) 6 - 3; 3) 3 ∙ 7 + 6?
12. Задача 1. Посадили 27 слив, по 3 сливи в ряді, та 11 рядів яблунь. Скільки всього рядів дерев посадили?
Задача 2. Посадили 4 ряди слив, по 3 сливи в ряді, і 27 яблунь. Скільки всього дерев посадили?
— Розв'яжіть задачі окремими діями без письмового пояснення. Що спільного в розв'язанні цих задач? Чим відрізняються розв'язання цих задач?
Покажемо особливості формування умінь розв'язувати складені за-дачі за даним планом.
Тема. Розв'язування задач за даним планом.
Мета. Ознайомити учнів із прийомами розв'язування задач за даним планом. Добитися, щоб кожен учень зміг підібрати дію до кожного запитання задачі і пояснити її вибір. Продовжити роботу над формуванням мовних форм у ході пояснення вибору дії до простих задач на знаходження суми двох доданків і остачі. Формувати вміння і навички записувати розв'язання задачі окремими діями без письмового пояснення, розвивати зв'язне мовлення при поясненні розв'язання задач.
І варіант
Задача 1. У гаражі було 6 легкових і 7 вантажних автомобілів. 8 автомобілів поїхало. Скільки автомобілів залишилося в гаражі? Вчитель читає задачу.
Скільки легкових автомобілів було в гаражі?
У гаражі було 7 легкових автомобілів.
Скільки вантажних автомобілів було в гаражі?
У гаражі було 7 вантажних автомобілів.
— Що ще відомо в задачі?
— З задачі відомо, що 8 автомобілів поїхало.
— Про що запитується в задачі?
— Скільки автомобілів залишилося в гаражі.
Подумайте, як розв'язати задачу.
Вчитель відкриває дошку.
— На дошці подано скорочений запис задачі та план її розв'язання. Уважно розгляньте їх.
| Було | — 6 | і 7 авт. |
| Поїхало | — 8 | авт. |
| Залишилось | —? | |
План розв'язання
Скільки всього автомобілів було в гаражі?