Формирование умственного приёма сравнения у младших школьников в процессе решения разноуровневых упражнений по математике (стр. 12 из 12)
Анализ учебников и программ начальной школы показывает, что прием сравнения необходим учащимся уже в первом классе. Вместе с тем, пишет Талызина Н.Ф., если его не сделать предметом специального усвоения младшими школьниками, то он оказывается не усвоенным большинством учащихся до конца учебного года, что значительно отражается на дальнейшей успеваемости в средних классах.
Изложенное выше обусловило выбор темы исследования «Формирование умственного приема сравнения у младших школьников в процессе решения дифференцированных упражнений по математике».
Исследованием роли сравнения в учебном процессе и разработкой методики формирования этого приема занимались многие психологи, дидакты, методисты–математики ( Г.И. Каганяк, Г.С, Костюк, В.Ф. Паламарчук, В.Н. Осинская, Н.Ф. Талызина, М.Н. Шардаков, П.М. Эрдниев и др.). В своих работах они выделяют сравнение как основу любой умственной деятельности. Так, Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская отмечают, что сравнение – обязательное условие всякой абстракции и всякого обобщения. Оно также необходимо при аналогии и классификации. К.Д. Ушинский неоднократно подчеркивал, что сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления.
Сравнение – это прием умственной деятельности учащихся, предполагающий установление сходства или различие между объектами изучения.
Сравнение предполагает умение учащихся выполнять следующие действия:
5) выделение свойств у объектов (понятий, отношений);
6) установление общих существенных свойств;
7) выделение основания для сравнения (одного из существенных свойств);
8) сопоставление объектов (понятий, отношений) по данному основанию.
При рассмотрении сущности приема сравнения нужно уметь определять способы, уровни сравнения,а также и требования предъявляемыми к правильному сравнению. Уровни приема сравнения следующие:
Частичное сравнение – установление только общего, сходного свойства (сопоставление) или только общего, отличительного (противопоставление) в однородных объектах с определенной целью. Полное сравнение – установление существенного общего (сопоставление) и несущественного отличительного (противопоставление) в однородных объектах с определенной целью.
Комплексное сравнение – сопоставление и противопоставление различных объектов или их элементарных частей по разнородным основаниям.
Сравнение можно осуществить различными способами (параллельно, последовательно, отсроченно). Параллельное сравнение – одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач, при изложении материала укрупненными блоками. Последовательное сравнение – новый объект сравнивается с раннее изученным. Отсроченное сравнение – сравнение объектов значительно удаленных по времени изучения.
Отметим также, что важным методическим приемом в формировании приема сравнения является составление сравнительных таблиц, схем. При выполнении можно отрабатывать все действия приема сравнения и способы его проведения. Например, сравнение может быть односторонним (неполным, по одному признаку) и многосторонним (полным по всем признакам); поверхностным и глубоким; непосредственным и опосредованным.
Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:
5. выделение признаков или свойств одного объекта;
6. установление сходства и различия между признаками двух объектов;
7. выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.
Одна из задач, которая заложена в Государственном стандарте начального образования – ориентация системы образования на детскую личность, её развитие. Личностно-развивающая направленность образования невозможна без дифференциации обучения. Основное назначение дифференцированных заданий в том, чтобы, зная и учитывая индивидуальные отличия в учебных возможностях школьников, обеспечить для каждого из них оптимальный характер познавательной деятельности в процессе обучения. В процессе усвоения знаний и умений один ученик по своим способностям может работать на обязательном уровне подготовки, другой может достичь более высокого уровня, при этом и первый, и второй ученики могут при определённых условиях организации обучения продвинуться в учебе дальше. Приводим примеры возможной дифференциации обучения приёму сравнения.
К обязательному уровню усвоения мы отнесли упражнения, при выполнении которых школьники ориентируются на сходство и различие признаков. На этом этапе они должны осознать смысл сравнения, уметь объяснять термин «сравнение».
2. В чем сходство и различие:
6) выражений: 11–1 и 11+1; 3(5+6) и 5(6+3);
7) чисел: 10, 20, 30, 40,50; 55 и 555; 110 и 10;
8) равенств: 4 + 5 = 9 и 5 + 4 + 9; 3 × 8 = 24 и 8 × 3 = 24; 4 × (5 + 3) = 32 и 4 × 5 + 4 × 3 = 32; 2 × (7 ×10) = 210;
9) текстов задач: а) В первом ящике 7 кг картофеля, во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов картофеля во втором ящике? б) В первом ящике 7 кг картофеля, во втором ящике на 3 кг меньше. Сколько килограммов картофеля во втором ящике?
10) уравнений: 7 + х = 5 и х + 7 = 5; 10 – х = 6 и (7 + 3) – х = 6; 12 – х = 4 и (10 + 2) – х = 3 + 1;
При выполнении упражнений продвинутого уровня ученики должны выявить основания для сравнения, выполнять последовательное (в случае соподчинения объектов), параллельное (рядоположеность объектов), отсроченное (отдалённость связи объектов друг с другом) сравнение.
Реши задачи:
а) Четыре друга спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше, чем Роман. Роман проехал меньше, чем Олег, но дальше чем Вадим. Кто проехал меньше всего.
б) Петя выше видит Кати, Катя выше Оли. Кто выше всех?
в) Сколько шаров необходимо положить на третьи весы, чтобы уравновесить их?
г) Зоя решила больше задач, чем Рита. Алла решила много задач. Кто из девочек решил меньше задач, чем Зоя?
-Сравни свойства квадрата и прямоугольника.
-Сравни примеры, найди общее и сформулируй правило:
1 – 0
2 – 1
3 – 2
4 – 3
(если из последующего числа вычесть предыдущее, то в результате получится 1)
На этапе выполнения упражнений углублённого уровня ученики самостоятельно используют прием сравнения для различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки, в чем сходство и различие…».
- Расположи числа в порядке убывания: 45, 34, 2, 17, 38, 3, 58.
- Найди лишний ряд: 2 5 8 11 14
1 4 7 10 133 4 5 6 7
Какое число пропущено: 3 5 7 9
6 10 14 ?
Почему, когда мы складываем числа по строчкам или столбикам, получается одно и тоже число:
| 1 | 3 | 4 | 1 | 4 | 3 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 4 |
| 4 | 4 | 1 | 4 | 3 | 1 |
Сумма чисел в первом столбике равна 18. Как быстро можно найти сумму чисел, записанных во втором столбике:
3 13
4 14
5 15
Какой знак ( =, <, > ) пропущен: –7 * +6
Практически все рассмотренные выше математические упражнения могут освоить и выполнить учащиеся начальных классов, если учитель постоянно будет проводить соответствующую работу, начиная с 1 класса. В методическом плане использование приема сравнения помогает:
8. более глубоко осознать смысл того или иного математического понятия или способа действия;
9. научить младших школьников сознательно отделять существенные признаки от несущественных;
10. доступнее и нагляднее показывать логическую структуру математических суждений.
Список использованной литературы
1. Державний стандарт початкової загальної освіти. Затв. постановою Кабінету Міністрів України від 16.11.2000р. №1717// Поч. школа. – 2001. – № 1. – с. 28
2. Іванців М. Порівняння на уроках математики. // Початкова школа.– 1999.– № 1. – с. 19.
3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб.заведений. – 2–е изд., испр. –М.: Академия, 1998.–288с.
4. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студентов сред. пед. учеб. заведения. – М.: Академия, 1998. – 288 с.