Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. Это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения - 9·8, 9·6, 9·7, 8·7, 7·6.
Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями: смысл умножения, переместительное свойство умножения, увеличение в несколько раз, площадь фигуры, сочетательное свойство умножения. Процесс выполнения каждого упражнения требует от детей активного использования приемов умственной деятельности, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения. Учитывая, что не все дети могут непроизвольно запомнить табличные случаи умножения, в определенной системе используются установки на запоминание трех-четырех табличных случаев. Например, первая "порция", рекомендуемая для запоминания в таблице умножения числа 9, включает случаи 9·5, 9·6, 9·7. В качестве опорного выступает случай 9·6, ориентировка на него позволяет детям быстро найти значения произведений 9·5 и 9·7. Вторая "порция", рекомендуемая для запоминания, включает случаи 9·2, 9·3, 9·4. Внимание школьников акцентируется на случае 9·3. И наконец, последняя "порция" включает случаи 9·8 и 9·9, где в качестве опорного выступает случай 9·7, он к этому времени большинством учащихся уже усвоен.
Таким образом, данная методика позволяет учитывать индивидуальные особенности памяти каждого ребенка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.
Знакомство с правилами умножения числа на 10 и с сочетательным свойством умножения позволяет учащимся использовать табличные вычислительные навыки при умножении разрядных десятков и однозначных чисел: 5·70, 90·6, 30·9 и т.д.
В соответствии с логикой курса обучающиеся сначала усваивают смысл умножения и его табличные случаи и только после этого (в IIIклассе) приступают к изучению деления.
Содержание программы IV класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.
Так, при усвоении алгоритма умножения многозначного числа на однозначное обучающиеся опираются на знание разрядного состава многозначного числа, распределительное свойство умножения, на приемы сложения однозначных и двузначных чисел. В систему заданий, нацеленных на усвоение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное, органически включаются такие вопросы, как смысл умножения, переместительное и сочетательное свойство умножения, взаимосвязь умножения и деления, взаимосвязь компонентов и результатов деления, запись числа в десятичной системе счисления и в виде суммы разрядных слагаемых.
При изучении данной проблемы решили провести небольшую экспериментальную работу. Базой экспериментальной работы был Башкирский лицей им.Р. Уметбаева г. Сибай. С этой целью мы провели уроки по учебникам Н.Б. Истоминой и М.И. Моро.
Урок 1.
Тема: Переместительное свойство сложения (учебник Н.Б. Истоминой “Математика" 1 класс)
Цели урока:
познакомить с переместительным свойством сложения;
закрепить состав чисел 2, 3, 4, 6;
закреплять умение составлять равенства по числовому лучу;
Оборудование: карточки с составом чисел; карточки - вагончики с выражениями; карточки с фишками домино; карточки - шарики с выражениями.
Ход урока
Организационный момент.
Повторение изученного.
1. Устный счёт.
Состав каких чисел уже знаем? Проверим, как вы выучили его.
(учитель показывает классу карточки состава чисел с “окошками”, а учащиеся на “веере” чисел демонстрируют число, которое надо вставить в “окошко”)
2. Игра “Поезд".
А теперь мы с вами отправимся в путешествие за математическими знаниями.
Поедем на волшебном поезде.
(открывается доска, на которой прикреплены вагоны с выражениями)
Но прежде, чем отправимся в путь, надо узнать, сколько пассажиров едет в каждом вагоне. Что для этого надо сделать?
(найти значения выражений)
(учащиеся показывают результаты на “веере” с числами)
Физкультминутка
Изучение нового.
1. Постановка проблемы.
Сегодня на уроке нам предстоит открыть один очень нужный математический закон. Вы готовы к его открытию?
(ответы детей)
2. Знакомство с законом.
Кто из вас знает такую игру - домино? А как в неё играть?
(объяснение правил игры: фишки присоединяются друг к другу одинаковым количеством кружков)
С правилами игры разобрались. А теперь давайте попробуем выяснить, какое существует правило в расположении фишек домино у меня на доске?
(на доске рисунок из учебника № 161)
Кто может нам объяснить как, по какому правилу, разбили фишки на группы?
(коллективный разбор: общее число кружков, кружки поменяли местами)
Давайте составим с вами равенства, чтобы увидеть общее количество кружков на каждой фишке.
а) Работа в тетрадях
(учащиеся записывают в тетрадях равенства, а потом учитель выносит эти равенства на доску:
2 + 4 = 6 6 + 1 = 7 5 + 3 = 8
4 + 2 = 6 1 + 6 = 7 3 + 5 = 8
Посмотрите на полученные столбики равенств. Что же общего в записях каждой пары равенств?
(суммы, слагаемые, верные равенства)
Можете ли вы назвать различия в записи сумм каждой пары равенств?
(числа поменялись местами)
А как при сложении называются числа?
(слагаемые)
Значит, слагаемые (поменяли) переставили, но значение суммы не изменилось.
Хорошо. Действие сложение мы умеем выполнять не только с группами предметов, но и при движении по числовому лучу.
б) Физкультминутка;
в) Работа по учебнику
(учащиеся открывают учебник на стр.74, № 162)
Надо записать равенства, соответствующие рисункам, и проверить, подтвердится ли наш вывод здесь.
(работа в парах: учащиеся в учебнике подписывают карандашом равенства над лучами)
Какие равенства получили?
(2+5=7; 5+2=7)
Что можем сказать о полученных равенствах?
(значения одинаковые, числа поменялись местами)
Могу сообщить вам, что это свойство действия сложения. Оно будет проявляться при любых значениях слагаемых. И называется это свойство сложения - ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ.
(на доску прикрепляется карточка с названием свойства сложения)
И звучит оно так: от перестановки слагаемых значение суммы не меняется.
Найдём это правило в учебнике и прочитаем его.
(вначале учащиеся читают его самостоятельно, а потом все вместе)
Закрепление.
Теперь мы с вами знаем переместительное свойство сложения. Зачем оно нам нужно, мы узнаем на следующих уроках.
А нам пора возвращаться на нашем поезде. Давайте украсим наш поезд шариками, чтобы было видно, что мы сегодня на уроке открыли закон сложения.
Работа по карточкам
У вас у каждого на столе находится карточка с шариками. Соедините шарики парами, используя наше открытие.
(учащиеся соединяют шарики, используя переместительное свойство сложения)
Проверим, какие пары шариков у вас получились и прикрепим эти пары на наши вагоны.
(учащиеся выходят к доске и выбирают пары шариков, прикрепляют их к вагонам)
VI. Итог урока.
Молодцы! Наш поезд успешно вернулся из путешествия.
Какое открытие мы сегодня сделали на уроке?
Запомните это свойство сложения и расскажите о нём дома родителям.
Урок 2.
Тема: Переместительное свойство сложения (учебник М.И. Моро "Математика" 1класс)
Цели урока:
познакомить учащихся с переместительным свойством сложения;
обучить учащихся новому приему сложения, основанному на переместительном свойстве;
закреплять вычислительные навыки;
развивать умение решать простые задачи;
воспитывать интерес к изучению математики, чувство дружбы, взаимопонимания. Сюжетная линия: сказка "Теремок".
Оборудование: картинка с изображением теремка, маски животных-обитателей теремка, карточки с примерами, магнитофон.
Ход урока
Организационный момент;
Прозвенел уже звонок, начинается урок
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир примеров и сложных задач
Тут примеры и задачи, выраженья - всё для вас!
Сегодня мы отправимся в путешествие и встретимся со своими старыми знакомыми-героями известной сказки. А какой вы узнаете, решив примеры.
(Открывается доска)
В какую сказку мы попали?
5+3 9+2 9+1 8-3 6-2 7-4 5+4
т е р е м о к
Устный счет;
В чистом поле теремок он не низок не высок.
Шла лягушка из болота, видит, заперты ворота
На воротах тех плакат:
"В домик тот зайдет, кто числа по порядку разберет"
Счет от 1до 10 и обратно.
Случай странный, случай редкий - цифры в ссоре! Вот беда!
Со своей стоять соседкой не желает ни одна.
Помирить их помогите, по порядку разберите
Лягушка думала, гадала, но тайну так и не узнала.
7 3 1 5 8 4 6 2 10 9
(Дети составляют натуральный ряд чисел)
2) Веселые задачи.
А вот и мышка бежит. В чистом поле теремок он не низок не высок. Кто, кто в теремочке живет? Кто, кто в невысоком живет? А лягушка ей в ответ:
Чтобы дверь мою открыть, надо вам примеры решить.
а) у пенечков 5 грибочков. И под елкой 3. Сколько будет всех грибочков? Цифрой покажи (5)