Теория игр (стр. 11 из 13)
16. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1972, 392 с., ил.
17. Венцель Е.С. Элементы теории игр. -М, 1961.
18. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Сб. пер. - М.: Мир, 1976, - 248 с., ил.
19. Вилкас Э.Й. Понятие оптимальности в теории игр. - В кн.: Современные направления теории игр. _ Вильнюс, 1976.
20. Воробьев Н.Н. Современное состояние теории игр. - УМН, 1970, т.25, вып.2 (152).
21. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
22. Гершунский Б.С. Компьютеризация в среде образования. -М., - 1987.
23. Глушко А.И. Компьютерный класс в школе. // Информатика и образование. - 1994. - №4.
24. Гребенев И.В. Методические проблемы компьютеризации обучения в школе. // Педагогика - 1994. - №5.
25. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Изд.2. - Киев: Высш. Школа, 1979, - 512 с., ил.
26. Зинченко Г.П. ЭВМ в начальной школе. // Информатика и образование. -1991. - №3.
27. Исследование операций в 2х т. Пер. с англ. / Под ред. Дж. Маудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981, т.1 - 712 с.6 т.2 - 677 с., ил.
28. Каракозов М.С. Формирование навыка работы с клавиатурой. // Информатика и образование. - 1994. - №2.
29. Карелин В. Методы оптимизации. Метод. пособие. - Таганрог: Изд. ТРТИ, 1978, - 31 с.
30. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. - М.: Мир, 1964.
31. Кернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М.: Знание, 1976.
32. Кершан Б. И др. Основы компьютерной грамотности. -М., 1993.
33. Кини Р.Л., Райфа Х. Применение решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1981, - 560 с., ил.
34. Клейман Т.М. Школы будущего: Компьютеры в процессе обучения. -М.: Радио и связь, 1997.
35. Крупская Н.К. Методические заметки. Педагогическое сочинение. М., т.3.1959.
36. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981.
37. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. - СПб.: Лань, МИК, 1996.
38. Луначарский А.В. Учитель, учись. Учительская газета. №1, 1984.
39. Миркин Б.Г. Проблемы группового выбора. М., Наука, 1974.
40. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., Наука, 1970.
41. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Наука, 1971.
42. Паращин А. В, Паращин В.П. Активные методы обучения. -Новосибирск: НГПУ, 1991.
43. Партхасаратхи Т., Рачхаван Т. Некоторые вопросы игр двух лиц. М., Мир, 1974.
44. Первин С.П. Дети, компьютеры и коммуникации. // Информатика и образование. -1994. - №4.
45. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Паретооптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982, - 256 с., ил.
46. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учебное пособие для университетов: / - М.: Высш. шк., Книжный дом "Университет", 1998. - 304с.: ил.
47. Программа курса информатики для начальной школы по комплекту учебных пособий А.Л. Семенова.
48. Программа пропедевтического курса информатики А.В. Горячева.
49. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н.Н. Моисеева, М., Наука, 1979, 464с.
50. Солпостер Джуди. Дети и компьютер. - М., 1996
51. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.
52. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. М.: Наука, 1986. (Библиотечка "Квант", выпуск 56).
Приложения
Приложение 1
Описание игр
Практическая часть этой работы будут состоять из следующих игр, реализованных в программном виде:
Крестики - нолики
Рассматривается обычная игра “Крестики - нолики". Для начала давайте вспомним правила этой игры. Перед вами игровое поле 3х3 (см. рис.17).
| О | Х | О |
| Х | Х | О |
| Х | О | Х |
Рис.17.
Вы выбираете чем бы будете ходить либо крестиком либо ноликом. Как правило, крестики ходят первыми. Можно поставить крестик (нолик) в любое место на поле. Необходимо выстроить ряд (либо по вертикали, либо по горизонтали, либо по диагонали) из крестиков (ноликов). Кому удастся это сделать первым, тот и победил. Но, так как вы будете ходить по очереди, это не так-то просто будет сделать.
Выигрышная стратегия, при условии, что вы ходите первым (см. рис.18):
| о |
| х |
| о | о |
| х | |
| х |
| о | о | х |
| х | о | |
| х |
| о | о | х |
| х | о | |
| х | х |
Рис.18.
Делим торт.
Компьютер разрезает торт на две части. В это время вы, не видя как разрезан торт, выбираете ту часть, которую хотите взять. Для того чтобы выиграть вам нужно угадать большую часть. В случаи если части окажутся равными, то ничья. В следующий раз вы режете торт, а компьютер выбирает (рис. 19).
Рис. 19. Дерево игры “Делим торт”
3. Два цветка
Вы и компьютер одновременно показываете один или два цветка. Потом считают сумму показанных цветков, она может быть получена от двух до четырех (1 и 1, 1 и 2, 2 и 2). Если сумма является четной (2 или 4), компьютер выигрывает у вас; если же сумма является нечетной, то вы выигрываете у компьютера (рис. 20).
Рис. 20. Дерево игры “Два цветка”
4. Пальцы
Вы и компьютер играете на очки. Вы оба одновременно показываете сколько-то пальцев.
Если количество пальцев оказалось одинаковым, то ничья.
Если число пальцев, показанных вами и компьютером, отличается на единицу, то тот, кто показал меньше пальцев, получает два очка.
В остальных случаях, тот, кто показал больше пальцев, получает одно очко (рис.21).
Рис.21. Дерево игры “Пальцы"
Про лыжников.
Два спортсмена бегут по лыжной трассе друг другу на встречу. Перед каждым из них стоит выбор либо уступить, либо не уступить. Тот, кто уступит дорогу потеряет на этом 2 секунды, иначе если никто не уступит и они столкнутся, то будут распутываться 10 секунд (рис.22).
Рис.22. Дерево игры “Про лыжников"
Торговцы на станции
На станции Шершни трое местных продавцов, Андрей, Василий и Семен, продают пассажирам, соответственно, ткань, нитки и иголки. Утром приходят сразу два поезда, поэтому каждый спешит выставить свой товар на первой или второй платформе. Если продавец работает на платформе в одиночку, его выручка от продажи товаров пассажирам соответствующего поезда определяется из таблицы:
Таблица 5
| Платформа | Андрей | Василий | Семен |
| 1 | 80 | 60 | 60 |
| 2 | 100 | 40 | 40 |
Если в одном месте продаются и ткань и нитки, то этих товаров удастся продать на 50 процентов больше, из-за того что эти товары дополняют друг друга. Впрочем если продавец ниток и продавец иголок находятся на одной платформе, то вследствие конкуренции оба выручают вдвое меньше, чем когда они находятся на разных платформах (рис.23).
Первая платформа Вторая платформа
Рис.23. Дерево игры “Торговцы на станции”
Продавцы мороженого на пляже.
На городском пляже стоят два ларька с мороженым. Продавцы независимо друг от друга устанавливают цены. Выглядит это примерно так:
Отдыхающие равномерно распределены по пляжу и загорают. В этот день очень жарко, поэтому каждый готов переплатить за мороженое рубль, только бы не идти лишние 100 метров по горячему песку (рис.24).
Рис.24. Дерево игры “Продавцы мороженого на пляже"
Аукцион печенья.
Имеется пакет с печеньем, который нужно поделить между несколькими участниками. Сколько печенья в пакете никому не известно. Каждый участник тайно от других пишет на листке бумаги свое имя и сколько печенья он бы хотел получить. Все заявки упорядочиваются по возрастанию, после чего ведущий по очереди выдает каждому запрошенное им количество, начиная с тех кто написал самое меленькое количество печенья. Если в некоторый момент печенье заканчивается, то те кто заявили слишком много, увы, остаются ни с чем. (Если оставшегося печенья оказывается не достаточно, чтобы обслужить несколько одинаковых заказов, то делим между ними поровну) Если же остались лишние печенья, то они достаются ведущему (рис.25).
Рис.25. Дерево игры “Аукцион печенья”
Баше
В игре вы ходите по очереди. На столе лежит куча камней, количество камней никому не известно. В свой ход можно взять от одного до четырех камней. Выигрывает тот, кто своим ходом оставляет пустой стол (рис.26).
