Роль умственного приема классификации в формировании математических понятий у младших школьников (стр. 14 из 20)
1. +
2. + +
3. +
2) Если хотя бы один признак «-», ответ «-».а) 1. + б) 1. ?
2. + ? 2. - -
3. - 3. +
3) Если хотя бы один признак «?» и нет признаков «-», ответ будет «?».+
? ?
+
3. Предписание по выполнению задания:
1) Прочтите задание.
2) Выделите условие и вопрос задания.
3) Прочтите первый признак понятия.
4) Проверьте, есть ли он у данного объекта.
5) Отметьте результат с помощью знаков «+», «-», «?».
6) Проделайте то же самое с последующими признаками.
7) Сравните полученные результаты с логическим правилом.
8) Запишите ответ с помощью «+», «-», «?».
При этом важно, чтобы все используемые характеристики были зафиксированы, четко выделены и в дальнейшем находились в распоряжении учащихся. Для этого используется доска, различные таблицы, памятки. Например:
Таблица 2.3
| Существенные признаки фигур | Понятия | |||
| Бат | Дек | Роц | Муп | |
| Площадь основания |  |  |  | |
| Высота | | | | |
Логическая схема распознавания
Таблица 2.4
| Площадь основания | + | + | - | - | + | ? | - | ? | ? |
| Высота | + | - | + | - | ? | + | ? | - | ? |
| Ответ | + | - | - | - | ? | * | - | - | ? |
В результате работы над этими заданиями учащиеся не только запомнят без специального заучивания признаки понятия и логическое правило подведения под понятие, но и научатся правильно применять то и другое, т.е. освоят один из логических приемов работы с понятиями. Дети сразу усваивают целую систему понятий, в данном случае - искусственных (бат, дек, роц, муп), которые были рассмотрены нами при анализе обобщенности действия.Каждое понятие характеризуется двумя существенными признаками: величина площади основания и высоты. Дети имеют мерки, по которым определяют, большая или маленькая площадь (высота). Меркой для площади служит монетка. Если фигурка умещается на монетку, значит, «донышко» (основание) маленькое, если не умещается - «донышко» большое. Эталоном высоты служит спичка: если «рост» меньше или равен спичке -фигурка низкая, у нее «маленький рост»; если высота превосходит спичку - высокая, у нее «большой рост».
Во второй таблице представлено логическое правило распознавания в развернутом виде, где предусмотрены все сочетания признаков, с которыми встретится ребенок в процессе работы.
Слишком долго задерживать учащихся на этапе внешних практических действий не следует. Как только они научились их выполнять правильно, надо действия переводить в теоретическую форму: учить обучаемых оперировать признаками понятия и логическим правилом без опоры на внешние предметы. Теперь ученики называют признаки по памяти. Для анализа им теперь уже даются не предметы и модели, а их описания. Так, если мы продолжим работу с понятием прямоугольник, то на этапе внешнеречевых действий учащимся можно предложить задания такого типа: «Дан четырехугольник с равными параллельными сторонами. Будет ли эта фигура прямоугольником?» К задаче не дается ни чертежа, ни модели. Учащиеся учатся теперь анализировать словесные условия. Они читают (или слушают) и выделяют то, что касается первого признака. Если задание дано в письменном виде, то учащиеся должны подчеркнуть слово «четырехугольник» и поставить знак того, что первый признак имеется: «1. +». Таким же образом идет работа со вторым признаком. После этого учащиеся определяют, что же у них получилось: первый признак есть, второй признак так же известен, «2. +». Третий признак не известен. «3. ?»
Результаты работы с признаками фиксируются обычно на бумаге, но могут и просто называться. Для оценки полученных результатов учащиеся теперь уже вспоминают логическое правило подведения, доказывают верность своего ответа. При этом они все время опираются именно на те свойства предметов, которые существенны для понятия. При таком обучении у всех учащихся формируется умение выделять в предметах существенные свойства и на их основе решать, подходят предметы под данное понятие или не подходят.
Для эффективного формирования математических понятий необходима специально организованная работа над умственным приемом классификации, которая составляет внутреннюю структуру понятия, его механизм, это позволит обеспечить успешность овладения ими.
Цель итогового эксперимента: исследовать влияние предложенной системы работы на уровень сформированности математических понятий с использованием умственного приема классификации в экспериментальном (1-В) и контрольном (1–Г) классе.
С целью выявления уровня сформированности математических понятий учащимся 1-В (экспериментального) и 1-Г (контрольного) классов была предложена методика Л. С. Выготского с измененными заданиями.
Тест № 1
Задание состоит в следующем: школьнику показывали одну фигуру (№6) зеленого цвета, определенной формы (экспериментальное понятие нат), и просили ее запомнить. После этого фигура – образец убиралась, и перед ребенком выкладывался набор из 16 фигур (см. Приложение А рис.1) отличающихся по форме (2 вида), по цвету (красный и зеленый), по величине (2 варианта), и ребенку предлагалось выбрать ту фигуру, которую ему показывали. Время проведения – 5 минут.
В правильности ответа ученик мог убедиться, перевернув фигуру (отмечена +), при неправильном ответе он должен объяснить, почему это не та фигура.
Тест № 2
«Найди прямоугольник»
Задание состоит в следующем: на столе выкладываются четырехугольники (см. Приложение А рис. 2), ученик должен выбрать из них все квадраты(подвести под понятие квадрат), которые для сложности были разных вариантов: разного цвета, размера. Время - проведения 5 минут.
Результаты эксперимента приведены в таблицах 2.5 и 2.6.
Таблица 2.5
Результаты итогового эксперимента (1 – Г).
| № | Фамилия, имя учащихся | Уровень сформированности понятий |
| 1 | Андронова Анастасия | II |
| 2 | Андросюк Дмитрий | II |
| 3 | Атемов Разим | I |
| 4 | Бабешко Татьяна | II |
| 5 | Боймистрюк Роман | I |
| 6 | Болик Георг | III |
| 7 | Васильева Людмила | II |
| 8 | Вашкевич Наталья | II |
| 9 | Воропаев Владимир | II |
| 10 | Данилов Никита | II |
| 11 | Дашкова Валентина | I |
| 12 | Дорогин Иван | II |
| 13 | Дубровина Оксана | I |
| 14 | Злобин Сергей | III |
| 15 | Калинина Дарья | II |
| 16 | Красик Алла | II |
| 17 | Колмыкова Алена | III |
| 18 | Лысак Юрий | I |
| 19 | Ляшок Дарья | II |
| 20 | Менаджиева Венера | I |
| 21 | Сосько Рита | II |
| 22 | Сейдаметова Ленара | II |
| 23 | Филлипова Софья | II |
| 24 | Эмиросанов Эльдар | I |
| 25 | Эмирометова Фарида | I |
| 26 | Яблоненко Александр | I |
Таблица 2.6
Результаты итогового эксперимента (1 – В).
| № | Фамилия, имя учащихся | Уровень сформированности понятий |
| 1 | Абляметова Эльнара | II |
| 2 | Аджи-Аметов Эскандер | II |
| 3 | Алексеева Валерия | II |
| 4 | Боков Ахмед | III |
| 5 | Боков Тимур | I |
| 6 | Бутенко Сергей | III |
| 7 | Васильев Михаил | II |
| 8 | Галкина татьяна | II |
| 9 | Голуб Дарья | I |
| 10 | Загоруй Алексей | II |
| 11 | Иванщик Ирина | II |
| 12 | Кириченко Александр | II |
| 13 | Кенджаев Элемдар | III |
| 14 | Корягин Всеволод | III |
| 15 | Котеленец Вячеслав | I |
| 16 | Никитин Никита | II |
| 17 | Незамаев Иван | II |
| 18 | Мартыненко Тамила | II |
| 19 | Маслюк Дарья | II |
| 20 | Салмина Ксения | II |
| 21 | Соловьев Юрий | III |
| 22 | Сейдаметова Кериме | III |
| 23 | Таранщук Илья | I |
| 24 | Толосиенко Тимофей | I |
| 25 | Яблонева Виктория | II |
| 26 | Яценко Станислав | II |
В результате было установлено, что уровень сформированности математических понятий в 1-В (экспериментальный) классе следующий: низкий уровень показало 6 учеников (23 %), средний – 14 (54%), высокий – 6 (23 %); в 1 - Г (контрольный) классе: низкий уровень сформированности понятий показало 9 учеников (35 %), средний – 13 (50 %), высокий – 4 (15 %).Таким образом, проанализировав полученные результаты в контрольном и экспериментальном классах, мы можем убедиться в эффективности предложенной системы. Полученные данные наглядно представлены и в графиках 2.1. – 2.3., они позволяют судить о динамике формирования математических понятий с использованием умственного приема классификации.