Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі (стр. 7 из 12)

¾Скількибуде? (7.)

¾Щоозначаєчисло 7? (7 ящиківзпомідорамипродализа день.)

¾Прощодізнаємосятепер? (Скількикілограмівпомідорівводномуящику.)

¾Якоюдієюпроцедізнаємось? (Дієюділення.)

¾Чомутребавиконатидіюділення? (Усемиящиках 70 кг помідорів, аводномуящику—в 7 разівменше.)

¾Скільки буде? (10.)

¾Щоозначаєчисло 10? (Водномуящику 10 кг помідорів.)

2. Розв'язуваннязадачнатридії, першоюзякихєзадачаназнаходженнясуми двохдоданків, друга—наділеннянарівнічастини, атретя—назнаходження добуткуяксумиоднаковихдоданків.

Задача. Магазинпродавдообіду 4 ящикипомідорів, апісляобіду—Зтаких самихящики. Всьогопродали 70 кг помідорів. Скількикілограмівпомідорівпродалидообіду (абоскількикілограмівпомідорівпродалипісляобіду)?

Дообіду— ? кг Післяобіду

Мал. 2.

— Розглянемо умову задачі.

¾Мидізналися, щоводномуящику 10 кг помідорів. Якудіютребавиконати, щобдізнатися, скількикілограмівпомідорівпродалидообіду? (Требавиконати діюмноження.)

¾Чому? (Водномуящику 10 кг помідорів, авчотирьохящиках буде 4 рази по 10 кг. Треба 10 помножитина 4, буде 40.)

¾Щоозначаєчисло 40? (Дообідупродали 40 кг помідорів.)

Дообіду Післяобіду— ? кг

Мал. 3

—Скількикілограмівпомідорівпродалипісляобіду? (30 кг)

¾Якдізналися? (10 помножилина 3, буде 30.)

¾Чомувиконувалидіюмноження? (Водномуящику 10 кгпомідорів, автрьохящиках—у 3 разибільше.)

Поступово задачі на пропорційне ділення ускладнюються. Розглянемо пару аналогічних задач. Учні, розв’язавши першу задачу колективно, наступну задачу розв’язують за аналогією.

Задача 1. Дляобклеюванняоднієїкімнатикупили 5 рулонівшпалер, адля другої— 3 такихсамихрулони. Всьогокупили 80 м шпалер. Скількиметрівшпалеркупилидляпершоїкімнати?

Задача2. Дляобклеюванняоднієїкімнатикупили 5 рулонівшпалер, адля другої—3 такихсамихрулони. Всьогокупили 80 м шпалер. Скількиметрівшпалеркупилидлядругоїкімнати?

Для 1-оїкімнати— ? м Для 2-оїкімнати

Мал. 4.

Надошцізаписанопланрозв'язанняпершоїзадачі.

1. Скількивсьогорулонівшпалеркупили?

2. Скількиметрівшпалерводномурулоні?

3. Скількиметрівшпалеркупилидляпершоїкімнати?

—Докожногозапитанняпланувиберітьдіюіпоясніть, чомутакудіювибрали.

Надошцізаписанорозв'язаннядругоїзадачі.

1) 5+3=8;

2)80:8-10;

3)10•3 = 30.

—Пояснітьрозв'язаннядругоїзадачі.

Також учням можна запропонувати таке завдання:

¾Розглянути малюнок, виконати необхідні обчислення і сказати, скільки олівців в одній коробці (рис. 5).

У процесі аналізу завдання вчитель ставить такі запитання:

¾Скільки коробок зліва? Справа?

¾Скільки всього коробок?

¾Як дізнатися, скільки олівців в одній коробці?

48 олівців

Мал. 5.

Далі учні вчаться розв’язувати задачі на пропорційне ділення самостійно. Розглянемо таку задачу.

Задача. Дівчинка купила 3 зошити для себе і 2 зошити для однокласниці. За всі зошити вона заплатила 1 грн. Скільки грошей має віддати дівчинці однокласниця за зошити?

Задачу пропонують розв'язати самостійно, але перед цим слід з'ясувати, як знайти ціну одного зошита, що треба знати, щоб обчислити вартість покупки.

Розв'язування підготовчих задач активізує діяльність учнів при опрацюванні задач нового типу.

Розглянемо фрагмент уроку на тему "Ознайомлення із задачею на пропорційний поділ", де описана методика опрацювання таких задач.

Учням пропонують розв'язати задачу: "Купили 3 зошити в лінійку і 2 зошити в клітинку за тією самою ціною. За зошити в лінійку заплатили 54 коп. Скільки грошей заплатили за зошити в клітинку?" (за таблицею).

Ціна	Кількість	Вартість
Однакова	32	54 коп.?

Діти розв'язують задачу окремими діями з поясненням у запитальній формі. У заздалегідь заготовлену таблицю на дошці вчитель записує суму вартостей всіх зошитів, знайдену учнями, і знаки запитання. Учні складають задачу на пропорційний поділ з двома запитаннями:

¾Скільки грошей заплатили за зошити в лінійку?

¾Скільки грошей заплатили за зошити в клітинку?".

Вчитель повідомляє, що ці два запитання можна замінити одним.

¾Чи можна одразу дізнатися, скільки грошей заплатили за зошитив лінійку? (Ні).

—Що треба знати, щоб дізнатися, скільки грошей заплатили за зошити в лінійку? (Ціну зошита і кількість куплених зошитів у лінійку).

—Чи відома кількість зошитів у лінійку? (Відома).

—Чи відома ціна зошита в лінійку? (Невідома).

—Що сказано про ціну зошита в задачі? (Ціна зошита в лінійку і клітинку однакова).

—Чи можна дізнатися, скільки зошитів купили на 90 коп.? (Можна).Складіть план розв'язування задачі.

Далі учням пропонують розв'язати задачу на пропорційний поділ самостійно.

1. За 4 м шовку заплатили 80 грн. Яка ціна 1 м шовку?

80 : 4 = 20 (грн.)

2. У 6 банках 12 л вишневого соку. Скільки літрів соку в 1 банці?

12 □ 6 = □ (л).

1)В одному сувої 12 м сукна, а в другому - 8 м. Скільки метрів сукна у двох сувоях разом? (+).

2)В одному бідоні 10 л молока. Скільки літрів молока у 3 таких бідонах? (•).

Поступово вводяться задачі на пропорційне ділення з іншими трійками величин.

Задача. Двоє мулярів мурували будинок, одержуючи за робочий день однакову плату. Перший муляр працював 2 дні, а другий 3 дні. Скільки грошей одержав кожен муляр, якщо разом вони одержали 500 грн?

Після ознайомлення з умовою вчитель звертає увагу учнів на характер запитання:

— Про що треба дізнатися в задачі? (Скільки грошей одержав кожен муляр).

¾Що означає вираз «кожен муляр»? (Це означає, скільки грошей одержав перший муляр і скільки другий).

¾Отже треба знайти відповідь на два окремих запитання:

1) Скільки грошей одержав перший муляр?

2) Скільки грошей одержав другий муляр?

Далі учні розв'язують задачу самостійно, користуючись коротким записом умови.

Задачу учні розв'язують окремими діями. Підсумовуючи роботу, вчитель повторює весь хід міркування, властивий задачам на пропорційне ділення. Для узагальнення способу розв’язування задач на пропорційне ділення корисно практикувати вправи на перетворення задач. Наприклад, можна за задачею на знаходження четвертого пропорційного скласти задачу на пропорційне ділення. Такі вправи допоможуть дітям побачити схоже в способах розв’язування.

2.2 Формування умінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення

У початкових класах учні розв'язують задачі майже на кожному уроці математики, міра навантаження при цьому різна. Для ознайомлення з новими видами задач здебільшого відводяться окремі уроки. Певна частина таких уроків планується також для розвитку вмінь учнів розв'язувати задачі. На уроках, присвячених вивченню нового арифметичного матеріалу чи застосуванню нових знань для розв'язання задач, відводиться в середньому 15-20 хвилин.

При розв'язуванні задачі нового виду учень повинен сприйняти її в цілому, застосувати певні знання чи прийоми обчислень в нових умовах, а також усвідомити нові функції об'єкта. Отже, розв'язування задач — це творчий процес. Враховуючи вимоги, які ставляться щодо проблемного навчання, вчитель має спрямовувати учнів на самостійне розв'язування задач за допомогою відповідних підготовчих вправ чи засобів унаочнення, своєчасно виявляти помилкові міркування в процесі розв'язування і подавати їм допомогу (але не послаблювати вольових зусиль), підтримувати емоційний тонус і впевненість у тому, що кожен з них спроможний самостійно розв'язати задачу.

У підвищенні активності учнів під час розв'язування задач важлива роль відводиться засобам контролю і самоконтролю. Під час ознайомлення та розбору задачі контрольними запитаннями можуть бути такі:

¾Що відомо в задачі? Що невідомо?

¾Що означає число, про яке йдеться в задачі?

¾Чому не можна розв'язати задачу однією дією? Скільки дій треба виконати, щоб розв'язати задачу?

¾Якого даного не вистачає щоб знайти відповідь на запитання задачі?

У процесі самостійної роботи (після розбору задачі або одразу після ознайомлення з нею) особливе значення має безпосереднє спостереження вчителя за роботою учнів, за їх записами в зошиті. Час, протягом якого учні записують розв'язання, треба повністю відводити для контролю і подання індивідуальної допомоги.

1. Розглянь малюнок і розв'язання задачі.

21 кг

¾Скільки банок на верхній поличці? (3).

¾Скільки банок на нижній поличці? (4).

¾Скільки всього банок? (7).

¾Яка маса варення в усіх банках? (21 кг).

¾Як дізнатися, яка маса варення в одній банці? (Всю масу поділити на кількість банок з варенням).

Розв'язання.

1) 3+4 = 7 (б.) - всього банок з варенням;

2) 21 : 7 = 3 (кг) - маса варення в одній банці.

Відповідь: маса варення в 1 банці 3 кг.

2. Розглянь малюнки, склади задачі і запиши розв'язання.

1. Скільки важить одна упаковка з печивом?

35 кг

2. Скільки олівців в одній коробці?

42 олівці

3. Яка ціна 1 метра тканини?

57 грн.

4. Яка ціна одного м'яча?