Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі (стр. 10 из 12)

Схема

І етап	І варіант ІІ варіантКолективний аналіз задачі з підручника
ІІ етап	Самостійний запис у зошитах розв’язаної задачі	Колективний аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані). Запис розв’язання з коментуванням
ІІІ етап	Самостійне розв’язування подібної задачі	Колективний аналіз подібної задачі (змінено сюжет попередньої задачі)
ІV етап	Творче завдання	Самостійне розв’язання подібної задачі (змінено числові дані та сюжет)

Під час колективного аналізу задачі (І етап) усно складався план її розв’язання. Учні коротко записували розв’язок задачі і показували учителю. Хто правильно зробив записи, виконував завдання І варіанту, хто помилився – працював з учителем над завданнями ІІ варіанту.

Для другого етапу ми підбирали задачі для поступового переходу до самостійного їх розв’язання. На наступних етапах (ІІ-ІV) роботу ми організовували у такий спосіб.

ІІ етап

І варіант. Самостійно запиши в зошит розв’язання задачі за допомогою дій з поясненням.

ІІ варіант. Фронтальна робота. Аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані, щоб полегшити сприймання сюжету задачі). Запис розв’язку з коментуванням.

ІІІ етап

І варіант. Самостійно розв’яжи задачу (змінено сюжет і числові дані).

ІІ варіант. Фронтальна робота. Аналіз подібної задачі (змінено сюжет попередньої задачі) і самостійний запис розв’язування.

ІV етап

І варіант. Склади задачу за схемою і запитанням.

ІІ варіант. Самостійно розв’яжи подібну задачу (змінено сюжет і числові дані).

Відповідно до проаналізованих етапів ми використовували чотири види робіт різного рівня складності:

1) запис розв’язання задачі;

2) аналіз і розв’язання задачі;

3) порівняння задач і їх розв’язання;

4) складання задач за схемою (таблицею) та їх розв’язання.

Наведемо приклади даних завдань.

І. – Запиши розв’язання задачі.

ІІ. – Проаналізуй задачу і розв’яжи її.

ІІІ. – Порівняй задачі і розв’яжи їх.

Також практикувалося розв’язування задач на пропорційне ділення під час усних обчислень. Наведемо приклади таких завдань.

— Постав запитання до таких задач.

1. На одній машині 40 мішків картоплі, а на другій - 20. Скільки... ? (+).

2.Маса одного мішка з цукром 50 кг. Яка маса... ? (•)

3.Три олівці коштують 90 к. Яка... ? (:).

ІІ. Правильно добери дію

1. В одній каністрі 15 л бензину, а в другій - 20 л. Скільки літрів бензину у двох каністрах?

2. У 4 банках 12 кг варення. Яка маса варення в одній банці?

3. В одній банці 4 кг варення. Скільки кілограмів варення в 3 таких банках?

4. Ціна одного олівця 10 к. Яка вартість 6 таких олівців?

5. В одному мішку 20 кг картоплі, а в другому - на 30 кг більше. Яка маса другого мішка з картоплею?

Цітабагатоіншихрізноманітнихзадач можнавикористовуватидляусногорозв'язанняу 4-му класі, для підготовчої роботи, щобдітикращеопанувалирозв'язанняскладенихзадач. Аджедляформуваннявміннярозв'язувати задачі на пропорційне діленняважливийкоженетапроботи.

Головнежметодичнеправило—непоспішатипереходитидоновогозавдання, покиневичерпанівсі абомайжевсідидактичніможливості, закладенівпопередньому. Процевчителюслідпам'ятатипротягом усьогопочатковогокурсуматематики, ізаохочувати прагненнядитинидозанять, прагнути, щобвонавідчулапозитивніемоціївідрезультатівсвоєїпраці.

Ми враховували, що розв'язуваннязадачна пропорційне ділення неможливебезчіткоговміннярозв'язуватизадачіспособомзведеннядоодиниці. Тобтодлятого, щобвідповістиназапитаннязадачі, требазнативеличинуоднієїодиниці (наприклад, ціну, масуодногоящика, продуктивністьпрацітощо), якаєсталоювеличиною. Отже, підчасрозв'язуванняпідготовчих задачудітейформувалисявміннязнаходитиоднакову величину—величинуоднієїодиницізазагальними значеннямидвохіншихвеличин, щоєчастиноювміннярозв'язуватизадачіна пропорційне ділення.

Експеримент проводився у 4-му класі. Тому відповідно до програми даного класу ми розробили систему завдань. Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань й умінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.

Для учнів експериментального і контрольного класів ми пропонували два комплексних варіанти завдань, побудованих відповідно до розробленої нами добірки задач на пропорційне ділення.

Метою розробленої добірки вправ було формування таких умінь:

– виділення задач на пропорційне ділення серед інших задач;

– всебічний аналіз задачі;

– пояснення трійки величин та їх взаємовідношення;

– пояснення вибору дії;

– самостійний запис розв’язання задачі даного виду в зошит;

– розв’язування задач на пропорційне ділення за поданою схемою чи планом розв’язання;

– порівняння пар задач на пропорційне ділення;

– складання задач даного виду за таблицею, схемою, малюнком;

– самостійне розв’язання подібної задачі.

Розроблена нами методика складання диференційованих завдань ґрунтувалася на рівні засвоєння знань. Було виділено три рівні:

1. Репродуктивний рівень – уміння відтворювати ознаки понять, законів, репродукування відомих способів дій дає змогу розв’язувати завдання за взірцем, що не сприяє формуванню достатньо узагальнених і міцних зв’язків.

2. Конструктивний рівень – міцно засвоєні алгоритми виконання завдань дають змогу використовувати одержані раніше знання у змінених ситуаціях, що сприяє встановленню одиничних зв’язків між поняттями, поняттям і законом і т. ін. Це, однак, не дає змоги робити глибокі узагальнення, застосовувати знання в нових ситуаціях.

3. Творчий рівень – міцно засвоєні основні положення дають можливість забезпечити високий рівень узагальнення знань, встановити міжпредметні зв’язки, що, в свою чергую сприяло творчому використанню одержаних знань в нових ситуаціях і дало змогу виявити нові причинно-наслідкові зв’язки, зробити узагальнення і висновки.

Результати формуючого експерименту свідчать, що використання удосконаленої методики позитивно вплинуло на розвиток умінь і навичок учнів експериментального класу розв'язувати задачі на пропорційне ділення. Таким чином, ми отримали результати, що підтвердили наше припущення: уміння і навички учнів експериментального класу розв’язувати задачі на пропорційне ділення краще сформовані в учнів експериментального класу, ніж контрольного (див. діаграму).

Діаграма. Сформованість умінь розв’язувати задачі на знаходження четвертого пропорційного в експериментальному та контрольному класах (на початку та у кінці експерименту)

Таким чином, експериментальне дослідження показало, що удосконалена методика є ефективною для розвитку умінь і навичок розв'язувати арифметичні задачі на пропорційне ділення.

ВИСНОВКИ

Отже, задачі становлять специфічний розділ програми, матеріали якого учні мають засвоїти, і виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. Проте в учнів середніх класів виникають чималі труднощі під час розв'язування задач на пропорційне ділення, однією з причин чого є недостатня сформованість у початкових класах понять про трійки величин та їх співвідношення.

Термін «задача» у початковому курсі математики вживається в різних значеннях. У найширшому плані задача передбачає необхідність свідомого пошуку відповідних засобів для досягнення мети, яку добре видно, але яка безпосередньо недосяжна. У психологічному аспекті задача – це свідома мета, що існує в певних умовах, а дії — процеси або акти, спрямовані на її досягнення. Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених людським розумом на основі знань про навколишній світ. Арифметичною задачею називають «вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин і існує залежність, яка пов'язує ці величини як між собою, так і з шуканою.

У системі навчання математики учнів початкових класів переважають арифметичні задачі. Робота над цими задачами дає можливість реалізувати ряд функцій у вивченні математики: виховну, розвивальну, дидактичну і контролюючу. Оптимізація навчальних, виховних і розвивальних функцій задач можлива за умови, що учні вже мають певні уявлення про структуру задачі, володіють умінням розв'язувати задачі, які можна використовувати як дидактичний засіб. Задачі складаються на основі матеріалів спостережень за явищами природи, практичної діяльності людей, математичних закономірностей, інколи за казковими, фантастичними сюжетами. Під час складання задачі умова не повинна містити неправильні твердження, числові дані мають бути правдоподібними, реальними, умова і запитання мають бути пов'язані між собою.

Важливим елементом задачі, що дає змогу досягти мети, є розв’язування, тобто процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних логічних правил виводу і особливих правил евристичного характеру. Цей процес складається з таких етапів: аналіз задачі, пошук плану розв'язування; здійснення знайденого плану розв'язування (розв'язання); з'ясування, що здобутий результат задовольняє вимогу задачі (перевірка розв'язання); аналіз розв'язування (з'ясування прийомів розв'язування, розгляд інших способів розв'язування). При цьому виділяють здебільшого такі чотири етапи: ознайомлення із змістом задачі; аналіз задачі і відшукання плану розв'язування; розв'язання задачі; перевірка розв'язування задачі.