Применение решебников в учебной практике (стр. 7 из 8)

Проверка единиц измерения: [v] = (м/с)

Вычисляем скорость: v=……=52 (м/с).

Ответ:52 м/с.»

Эта задача и её решение приведены как «Пример решения задачи» в начале раздела «Ускорение. Прямолинейное ускоренное движение». Перед нами вновь образец «формульного» решения задачи - учащимся продемонстрирован стиль мышления и подход к решению задачи, когда все действия сводятся к поиску формулы, и манипуляциям с нею. Кстати, использованные в решении формулы не являются основными в разделе кинематика, запомнить и безошибочно воспроизвести такие формулы из-за их обилия невозможно. А авторы, невольно показывают, что именно в таком запоминании формул заключается основной способ подготовки к решению задач, что в этом и состоит главная трудность их решения.

Следует признать, что в рассматриваемом случае неудачен «физический» сюжет задачи – он не предполагает каких-либо специальных действий, например, преобразований и моделирования. Слово «самолёт» здесь без каких-либо условий можно поменять на тело, материальную точку. Получается, что вся задача и её решение призваны закрепить в памяти ученика две частные формулы, и не более того.

Такой стиль прослеживается по всему пособию, применяются частные формулы, в то время как следовало бы воспользоваться более общими подходами. Например, задачи на движение тел в поле силы тяжести на завершающем этапе изучения этой темы следует решать координатным способом – вводить систему отсчета, записывать уравнения движения и, используя некоторые данные задачи, решать уравнения. Подобным же образом можно решать задачи на теплоту и фазовые превращения. Рассмотрим решение такой задачи из этого пособия.

Задача 9. (К, с.81) «В калориметре вместимостью более 1 дм³ находится вода массой m₁ = 400 г при температуре t₁ = 5^oC. К ней долили ещё m₂ = 200 г воды с температурой t₂=10^oC и положили m₃ = 400 г льда с температурой t₃ =-60^oC. Какая температура Θ установится в калориметре? Как изменится количество льда?»

После краткой записи данных следует решение в следующем виде.

«Решение.При охлаждении всей воды до 0^оС выделится количество теплоты c(m₁t₁+m₂t₂) =16,8 (кДж), что меньше количества теплоты λm₃ =132(кДж), необходимого для плавления всего льда, значит Θ≤ 0^оС. С другой стороны, для нагревания льда понадобится количество теплоты c₃m₃t₃ = 50,4 (кДж). Это меньше, чем количество теплоты, которое выделилось бы при замерзании всей воды. Значит, Θ ≥ 0^оС. Итак, Θ=0^оС. Для охлаждения воды и нагревания льда до 0^оС требуется количество теплоты

Q=50,4 кДж – 16,8 кДж = 33,6 кДж. Оно выделяется за счёт замерзания

Δm = Q/λ=0,1 кг воды, т.е. при установлении теплового равновесия масса льда увеличится на 0,1 кг. Таким образом, конечная масса льда m=m₃+ Δm=500 г.

Ответ: Θ=0^оС, масса льда увеличится до 500 г. »

Это решение, правильное с точки зрения теории, не является достаточным с точки зрения методики обучения решению задач. Здесь мало текстовой информации, автор не ставит целью углубление знаний и представлений об энергетике агрегатных состояний, о законе сохранения энергии. Выполненное по частям, без анализа и без составления плана (стратегии) решения оно не поддаётся обобщению.

Предложенный авторами пособия вариант решения представляет собой аналог сокращённого силлогизма, когда в рассуждениях используется только часть, остальные же не упоминаются, возможно, и не мыслится. Такое решение можно приветствовать, если оно представлено на олимпиаде – оно свидетельствует о том, что автор многократно решал задачи такого типа и уровня и у него уже сложился сокращённый алгоритм их решения. Но на начальном этапе освоения этого учебного материала такое решение малопригодно. В частности, здесь авторами применены без обоснования странные формулы вида cm₁t₁, сm₂t₂, c₃m₃t_3, что противоречит определению количества теплоты, как мерыизменения внутренней энергии, что в записи выглядит ΔQ=cmΔt.

По нашему мнению, учащимся следует хотя бы однократно показать или закрепить алгоритм (план) решения, включающий закон сохранения энергии в форме уравнения теплового баланса: ΣΔQ_i= 0. По нашему мнению, весь анализ сюжета при решении таких задач укладываются в лаконичную схему: тела – процессы – формулы:

Тела, участвующие в процессе	Процессы, которые могут происходить с этими телами	Формулы, по которым рассчитывается теплота процесса
Вода массой m1=0,4 кг при t1=50C	- нагревание или охлаждение до Θ0- охлаждение всей воды до 00- кристаллизация всей воды - или её части m¢1- охлаждение льда до Θ0	ΔQ1 = c1m1(Θ-t1); ΔQ2 = c1m1(0-t1); ΔQ3 = -m1λ;ΔQ4 = -m¢1λ;ΔQ5 = cльдаm1(Θ-0);
Вода массой m2=0,2 кг при t2=100C	- охлаждение всей воды до Θ0- охлаждение всей воды до 00- кристаллизация всей воды - или её части m¢2- охлаждение льда до Θ0	ΔQ6 = c1m2(Θ-t2);ΔQ7 = c1m2(0-t2);ΔQ8 = -m2λ;ΔQ9 = -m¢2λ; ΔQ10 = cльдаm2(Θ-0);
Лёд массой m3=0,4кг при t3=-600С	- нагревание льда до 00С - нагревание льда до Θ0С- плавление всего льда- нагревание воды, получившейся из льда - плавление части льда m¢3,	ΔQ11 =cльдаm3(0-t3);ΔQ12 =cльдаm3(Θ -t3);ΔQ13 = m3λ;ΔQ14 = с1m3(Θ-0)ΔQ15 = m¢3λ;

Проследить все процессы, которые могут протекать с телами системы в соответствии с сюжетом – это значит повторить большой объём учебного материала, связать теоретические знания с реальными явлениями. Из такого детального анализа вытекают несколько возможных вариантов конечного состояния системы. Каждому из них соответствует свой «персональный» набор процессов, и своё уравнение теплового баланса. В данной задаче можно предположить четыре варианта равновесных состояний. Для каждого из этих вариантов уравнение теплового баланса примет свой вид:

1. Θ>0⁰C и в сосуде только вода:

ΔQ₁ + ΔQ₆ + ΔQ₁₁ + ΔQ₁₃ + ΔQ₁₄= 0.

Если в результате вычислений будет получено значение Θ>0⁰C, то предположение оказалось верным и решение задачи можно считать оконченным. Если будет получен иной результат, то следует рассмотреть другие варианты.

2. Θ=0⁰C и в сосуде только вода:

ΔQ₂ + ΔQ₇ + ΔQ₁₁ + ΔQ₁₃ = 0.

Если в результате вычислений будет получен результат Θ = 0⁰C, то задачу можно считать решённой верно. В противном случае следует перейти к иным вариантам.

3. Θ=0⁰C и в сосуде есть лёд и вода:

ΔQ₂ + ΔQ₄+ ΔQ₇ + ΔQ₉ + ΔQ₁₁ + ΔQ₁₅ = 0.

Если в результате вычислений будет получено (m¢₁+m¢₂)< (m₁+m₂), то решение задачи завершено. Если знак в неравенстве противоположный, то из этого следует, что в лёд превратилось больше воды, чем имелось в сосуде. Предположение оказалось неверным и надо рассмотреть другой вариант.

4. Θ<0⁰C , то есть в сосуде находится только лёд при температуре ниже 0⁰С:

ΔQ₂ + ΔQ₃ + ΔQ₅ + ΔQ₇ + ΔQ₈ + ΔQ₁₀ + ΔQ₁₂ = 0.

Если в результате вычислений будет получен результат, отличающийся от Θ<0⁰C, то следует перейти к другим вариантам.[10]

Предложенный нами вариант решения с пониманием воспримут не все учителя – уж очень он перегружен подробностями. И в условиях постоянного дефицита времени так и слышится: «А нельзя ли короче?». - Конечно можно! Но это будет уже на втором или третьем «заходе», то есть после того, как все детали физических процессов будут упомянуты и учтены устно, или хотя бы мысленно. Только после этого становится возможной работа по рационализации рассуждений и сокращению процесса решения.