Перпендикуляр (стр. 2 из 2)
| От точки до прямой | Между параллельными прямыми | От точки до плоскости | Между парал–лельными прямой и плоскостью | Между параллельными плоскостями | Между скрещивающимися прямыми |
 |  |  AM ^ α |  AM ^ α |  AM ^ β |  AM ^ β |
| Решение треугольников | |||||
Углы в пространстве
| Между прямыми | Между наклонной к плоскости и плоскостью | Между плоскостями |
 0°< φ≤ 90° |  0°< φ < 90° |  0°< φ≤ 90° |
| Решение треугольников | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей
| Перпендикулярные прямые | Перпендикулярные прямая и плоскость | Перпендикулярные плоскости |
Записи на доске и в тетрадях
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Дано: ∆АВС - равносторонний,
О - середина АВ,
ОD^ АВС.
АВ=6см, ОD=3см.
1. Найти пары перпендикулярных прямых.
Решение.
а) DO^AB, DO^AC, DO^BC (по определению прямой, перпендикулярной плоскости).
б) DC^AB (по лемме, теореме о трех перпендикулярах, лемме).
2. Найти пары перпендикулярных прямой и плоскости.
Решение.
а) DO^ABC(по условию).
б)AB^COD, CO^ADB(по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).
3. Найти пары двух плоскостей.
Решение.
DAB^ABC, DOC^АВС, DOC^ADB (по признаку перпендикулярности плоскостей).
4.Найти углы между DA, DB, DC и плоскостью ABC.
Решение.
Так как ОD^АВС, то АО – проекция наклонной АD на плоскость АВС, следовательно ÐDАО – угол между DА и АВС.
5. Найдите расстояния от т.D до плоскости АВС, от С до АDВ, от А до DОС.
6. Найдите расстояния от точки D до прямых АВ, ВС, АС.