IV, IX, 1, 8 III, X, 7, 10
Таким образом, уравнивание опытных групп более чем на одной основе неизбежно приводит к сокращению числа исследуемых. В нашем примере попытки уравнять исследуемых и по силе и по выносливости привели к потере двух пар; введение же третьего показателя (быстроты) привело к потере еще двух пар. Все это следует предусматривать, определяя количественный состав опытных групп.
Итак, при отборе исследуемых необходимо стремиться к максимальному уравниванию их характеристик. Однако подобное требование нельзя расценивать как доказательство возможности полного уравнивания. Действительно, можно уравнять возраст, пол, в какой-то мере - уровень физической подготовленности и т. и., но нельзя уравнять интеллект человека, его характер, настроение, с которым он пришел на исследование. Таким образом, любой исследователь при комплектовании опытных групп должен руководствоваться формулой: все, что может быть уравнено, должно быть уравнено.
Известно, что любое педагогическое исследование проводится на сравнительно небольшом количестве людей. В то же время выводы делаются применительно ко всем лицам, аналогичным по полу, возрасту, уровню подготовленности и т. п.
Допуская подобный перенос результатов экспериментов, теория исследований использует так называемый закон больших чисел.
В силу этого закона совокупное действие большого числа случайных факторов приводит (при некоторых весьма общих условиях) к результату, почти не зависящему от случая.
Следовательно, с одной стороны, закон больших чисел означает, что закономерности массовых однородных явлений проявляются лишь на достаточно большом количестве лиц (или показателей) и могут быть выражены только в форме средних величин; с другой стороны, при опоре на действие закона больших чисел оказывается возможным освободить от влияния случая (в практически приемлемых пределах) соответствующие статистические показатели.
На объективном действии закона больших чисел и основывается выборочный метод в статистике, при котором изучаются не все единицы той или иной совокупности, а лишь отобранная их часть. При этом обобщенные характеристики отобранной части (выборочной совокупности) распространяются на всю совокупность (генеральную совокупность).
Для установления фактов выборочный метод позволяет проводить вместо сплошного исследования (всего контингента отобранных лиц) несплошное исследование (части этого контингента).
Понятие о сплошном исследовании необходимо принимать как условное, так как истинно сплошное исследование, даже в пределах одного пола и возраста, провести немыслимо.
3. Выборочный метод отбора исследуемых
Несплошное исследование организуется специально, чтобы при определенных условиях, не охватывая всех единиц изучаемого явления, можно было получить такое количество материалов, которое гарантировало бы наибольшую точность выводов по генеральной совокупности. В силу этого несплошное исследование подчиняется двум положениям: 1) количество изучаемых лиц (показателей) должно быть достаточно большим; 2) многообразные характеристики лиц должны объективно рассеиваться и в выборочной, и в генеральной совокупностях, только тогда материалы исследования будут полностью отражать изучаемое явление.
Из сказанного можно сделать вывод, что одним из основных требований, предъявляемых к выборочному образцу, является обязательность максимального отражения в нем черт генеральной совокупности, или, иначе говоря, выборочная совокупность должна быть представительной - репрезентативной.
Однако полного тождества генеральной и выборочной совокупностей достигнуть на практике не удается. Каждая выборка, как правило, отличается от общей совокупности. Тем не менее степень различий в числовых характеристиках генеральной и выборочной совокупностей поддается измерению. Знание теории ошибок, владение статистической техникой исчисления ошибок в выборочном образце дают возможность выяснить ту ошибку, которая отличает числовые характеристики выборочной и генеральной совокупностей. Вычисление ошибки производится при обработке полученного материала.
При отборе, испытуемых только глубокое знание специфики изучаемого явления поможет избежать появления в генеральной совокупности таких свойств, которые не были предусмотрены при организации выборки.
Выборочное исследование должно быть организовано так, чтобы ни в чем не мог проявиться субъективизм экспериментатора. В противном случае никакая статистическая техника не сможет впоследствии исправить ошибки, допущенные при сборе материала.
Все это лишний раз подчеркивает, насколько важно правильно отобрать исследуемых, чтобы по результатам, полученным при изучении части контингента занимающихся, можно было бы судить о закономерностях физического воспитания, присущих данному контингенту в целом.
Применяя выборочный метод, каждый экспериментатор должен решить две задачи: кого выбрать в качестве исследуемых и сколько их надо выбрать.
Решение 1-й задачи. Выше говорилось о необходимости уравнивания исследуемых по всем характеристикам. Но количество таких «одинаковых» претендентов на участие в эксперименте иногда бывает больше, чем требуется по условиям и возможностям научной работы. Кроме того, исследователям приходится распределять отобранных лиц по отдельным опытным группам.
Решить эту задачу помогают законы математической статистики. Опираясь на них, можно считать, что наибольшей объективностью при отборе исследуемых отличается способ случайной выборки (в педагогике и медицине он называется еще механическим отбором). Он позволяет достичь полной случайности отбора лиц для эксперимента, так как каждый из претендентов имеет совершенно равные возможности попасть в числе исследуемых или не попасть, быть зачисленным в экспериментальную или контрольную группу.
По технике осуществления способ случайной выборки имеет три варианта.
Первый вариант можно назвать способом алфавитных списков. Фамилии всех претендентов на исследование распределяются строго по алфавиту и пронумеровываются. Принято, что все лица, фамилии которых оказались под нечетными номерами, попадают в число исследуемых, а все остальные - не попадают. Этот же вариант может быть использован и для распределения исследуемых по опытным группам: все нечетные номера составят экспериментальную группу, все четные - контрольную.
Следует заметить, что указанное распределение нечетных и четных номеров должно стать принципом отбора при любом исследовании. Только тогда исчезнет повод одному экспериментатору вводить в контрольную группу четные номера, а другому - нечетные.
Второй вариант можно назвать способом лотереи. Фамилия каждого претендента на исследование вносится в закрытую карточку. Как в любой лотерее, карточки перемешиваются, и из всего их количества берется столько, сколько лиц необходимо для эксперимента. Аналогичным образом можно распределить отобранных лиц по опытным группам. Исследуемых, фамилии которых значатся на отобранных карточках, относят к экспериментальной группе, остальных - к контрольной.
Третий вариант отбора исследуемых основан на использовании так называемых таблиц случайных чисел.
Случайные числа (по Н.В. Смирнову и И.В. Дунину-Барковскому, 1965)
| 3393 | 6270 | 4228 | 6069 | 9407 | 1865 | 8549 | 3217 | 2351 | 8410 |
| 9108 | 2330* | 2157 | 7416 | 0398 | 6173 | 1703 | 8132 | 9065 | 6717 |
| 7891 | 3590 | 2502 | 5945 | 3402 | 0491 | 4328 | 2365 | 6175 | 7695 |
| 9085 | 6307 | 6910 | 9174 | 1753 | 1797 | 9229 | 3422 | 9861 | 8357 |
| 2638 | 2908 | 6368 | 0398 | 5495 | 3283 | 0031 | 5955 | 6544 | 3883 |
| 1313 | 8338 | 0623 | 8600 | 4950 | 5414 | 7131 | 0134 | 7241 | 0651 |
| 3897 | 4202 | 3814 | 3505 | 1599 | 1649 | 2784 | 1994 | 5775 | 1406 |
| 4380 | 9543 | 1646 | 2850 | 8415 | 9120 | 8062 | 2421 | 6161 | 4634 |
| 1618 | 6309 | 7909 | 0874 | 0401 | 4301 | 4517 | 9197 | 3350 | 0434 |
| 4858 | 4676 | 7363 | 9141 | 6133 | 0549 | 1972 | 3461 | 7116 | 1496 |
| 5354 | 9142 | 0847 | 5393 | 5416 | 6505 | 7156 | 5634 | 9703 | 6221 |
| 0905 | 6986 | 9396 | 3975 | 9255 | 0537 | 2479 | 4589 | 0562 | 5345 |
| 1420 | 0470 | 8679 | 2328 | 3939 | 1292 | 0406 | 5428 | 3789 | 2882 |
| 3218 | 9080 | 6604 | 1813 | 8209 | 7039 | 2086 | 3369 | 4437 | 3798 |
| 9697 | 8431 | 4387 | 0622 | 6893 | 8788 | 2320 | 9358 | 5904 | 9539 |
| 0912 | 4964 | 0502 | 9683 | 4636 | 2861 | 2876 | 1273 | 7870 | 2030 |
| 4636 | 7072 | 4868 | 0601 | 3894 | 7182 | 8417 | 2367 | 7032 | 1003 |
| 2515 | 4734 | 9878 | 6761 | 5636 | 2949 | 3979 | 8650 | 3430 | 0635 |
| 5964 | 0412 | 5012 | 2369 | 6461 | 0678 | 3693 | 2928 | 3740 | 8047 |
| 7848 | 1523 | 7904 | 1521 | 1455 | 7089 | 8094 | 9872 | 0898 | 7174 |
| 5192 | 2571 | 3643 | 0707 | 3434 | 6818 | 5729 | 8614 | 4298 | 4129 |
| 8438 | 8325 | 9886 | 1805 | 0226 | 2310 | 3675 | 5058 | 2515 | 2388 |
| 8166 | 6349 | 0319 | 5436 | 6838 | 2460 | 6433 | 0644 | 7428 | 8556 |
| 9158 | 8263 | 6504 | 2562 | 1160 | 1526 | 1816 | 9690 | 1215 | 9590 |
| 6061 | 3525 | 4048 | 0382 | 4224 | 7148 | 8259 | 6526 | 5340 | 4064 |
Предположим, по задачам эксперимента из двух параллельный классов, в которых предполагается его проводить, необходимо отобрать по 5 мальчиков и по 5 девочек для предварительных лабораторных исследований. Чтобы каждый из учеников (а их, как правило, около 80 в обоих классах) имел равные шансы попасть в число 20 отобранных, поступают следующим образом. Делят состав класса за мальчиков и девочек. Допустим, в каждом классе оказывается по 18 мальчиков и по 22 девочки. Отдельно в каждом классе мальчикам присваиваются номера с 1-го по 18-й, а девочкам - с 1-го по 22-й. Это можно делать на основе алфавитных списков (по классным журналам) а также способом лотереи (на 18 закрытых карточках пишут фамилии мальчиков, а затем поочередно отбирают: на первой взятой карточке ставят № 1, на второй - № 2 и т. д. Аналогично поступают и с присвоением номеров девочкам).