Линия "Формализация и моделирование" учебного курса "Информатика" (стр. 9 из 9)

Дано: R – радиус круга.

Связь: S = S1-S2;

S1= π * R² – площадькруга

S2=1/2a* b*sinA – площадь треугольника

При: a>0, b >0, 0<A<180 ^о вершины треугольника не принадлежат окружности.

Учитель:

1) Проанализируйте предложенные решения (при этом надо определить, что анализировать и с какой целью).

2) Кто выполнил МПЗ первым способом? Вторым способом? Ваши мнения о? предложенных решениях? (Обсуждение.)

3) Кто рассуждал иначе?

Ученик: Я применил в разделе «Связь» для нахождения площади треугольника формулу Герона, так как удобнее производить измерение длин сторон треугольника, чем его высоты и угла.

Учитель показывает это решение с помощью кодоскопа. Подчеркивает, что применение формулы Герона в этой задаче — лучший вариант ее решения, так как наиболее просто реализуется на практике. Предлагает записывать в тетрадь не все решение, а только вывод. Обращает внимание на часть раздела «При»: «вершины треугольника не принадлежат окружности». Показывая бумажную модель задачи, обсуждает с учениками значимость этого замечания. Делается вывод: если вершины треугольника, принадлежат окружности, то цельность пластины круглой формы нарушается, т. е. не выполняется условие задачи.

Этап III. Объяснение нового материала

Учитель напоминает учащимся, что продолжается работа в рамках более общей темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» (используется схема этапов из учебника и большой плакат на доске). Очень кратко вспоминается назначение уже изученных этапов, обращается внимание на этап, название которого созвучно теме урока.

Тема урока записывается в тетрадь. Учитель просит учащихся, исходя из темы урока, сформулировать цель их деятельности.

Ученики предлагают следующие цели:

1) понять, что такое модель;

2) узнать, какие они бывают;

3) узнать, в чем заключается их роль в УД.

Учитель помогает ученикам сформулировать цель окончательно: «понять, в чем суть термина «математическая модель» и какова ее роль в УД». Цель записывается в тетрадь.

Учитель предлагает ученикам, опираясь на их знания и умения, зафиксировать процесс работы над новым материалом в виде информационно-логической схемы. Каждый блок схемы — это один из вопросов, выделенный в ходе работы над новым материалом. Количество блоков индивидуально.

Учитель напоминает, что в начале изучения темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» было отмечено, что термин «формализованная» в нашем контексте является синонимом термина «математическая». Внимание учеников обращается на термин «модель».

Учитель предлагает вниманию учеников следующие модели:

1) модель двигателя внутреннего сгорания;

2) модель полевой пушки;

3) модель Солнечной системы;

4) модель математического маятника.

Учащиеся приводят примеры моделей, с которыми им приходилось сталкиваться в учебной деятельности: глобус, карта, графики, схемы, чертежи и и. д.

Учитель констатирует, что, судя по количеству названных моделей, опыт работы с ними у учеников достаточно большой, и просит учащихся попытаться дать определение модели.

Заслушиваются несколько определений, но, по общему мнению учеников, «в них чего-то не хватает».

Учитель предлагает обратиться за помощью к учебнику (Каймим В. А. Основы информатики и вычислительной техники. М., 1990. С. 197.): «Как правило, это обычные системы уравнений и неравенств».

Ученики делают вывод, что данное определение подходит не ко всем моделям, а только к математическим.

Учитель предлагает прочитать еще одно определение из учебника (с.201);

«Модели — это отражение наиболее существенных свойств, признаков и отношений явлений, объектов или процессов предметного мира». Затем зачитывается определение, взятое из философского словаря:

«Модель — образец (устройство), воспроизводящий (имитирующий) строение и (или) действие некоторого объекта, процесса или их частей».

Под руководством учителя учащиеся проверяют функциональность второго и третьего определений на рассматриваемых моделях, выделяя при этом различия между моделями и определяя, чем они обусловлены.

Примеры:

Назначение модели Солнечной системы — дать представление о Солнечной системе. Так как модель выполнена в определенном масштабе, то она позволяет сравнить физические размеры планет, их Удаленность от Солнца, друг от друга и т. д.

Назначение модели двигателя внутреннего сгорания — продемонстрировать процесс движения поршня в цилиндре двигателя.

Вывод, который делают после этого ученики: второе и третье определения функциональны, т, е. ими удобно пользоваться на практике. Именно этого не хватало определениям, которые давали сами ребята. Выясняется, что различия между моделями определяются, во-первых, целями, в соответствии с которыми они создаются, во-вторых, объектом и деталями демонстрации (что будет демонстрироваться), в-третьих, степенью их детальности (сходству с предметом, который моделируется).

Учитель, чтобы систематизировать учебный материал, подтвердить и уточнить сделанный вывод, предлагает ученикам прочитать § 46 учебника (с.201 — 203) и проанализировать:

1)совпадают ли сделанные на уроке выводы с выводами, приведенными в учебнике;

2) есть ли в тексте § 46 новая информация о моделях, которая еще не рассматривалась в ходе урока (если да, то надо ее зафиксировать);

3) достигли ли ученики поставленной цели.

В результате анализа текста § 46 учащиеся отмечают:

1) вывод о различиях между моделями, сделанный в ходе урока, очень близок к содержанию учебника, не противоречит ему;

2) информация в учебнике о видах модельных представлений является новой только по терминологии, а не по содержанию. В начале изучения новой темы были рассмотрены модели всех видов:

• графические представления — схема математического маятника;

• словесное описание объекта, базирующееся на понятиях, — математическая постановка задачи (домашнее задание к этому уроку);

• математические модели

(эта модель получена при проверке домашнего задания);

3) цель урока еще не выполнена.

Учитель просит учеников вернуться к определению математической модели (с. 197 учебника), затем прочитать с. 197— 200 учебника и выделить информацию о преимуществах, которыми обладают математические модели по сравнению с другими видами моделей. Итог анализа фиксируется на доске и в тетрадях.

Выявляются следующие преимущества математической модели:

1) возможность достаточно легкого преобразования в компьютерную модель;

2) универсальность (в том смысле, что большинство природных процессов и объектов могут быть смоделированы, а также в том, что могут существовать несколько математических моделей одного объекта или процесса);

3) полнота (можно выделить сколь угодно большое число параметров, описывающих модель);

4) сравнительная дешевизна исследования;

5) быстрая коррекция модели;

6) безопасность испытания и т. д.

Делаются выводы:

• если задача имеет математическую модель, то она, как правило, решается с помощью ЭВМ;

• в учебной деятельности ученики постоянно сталкиваются с различными моделями (формулы, графики, карты, макеты и т. д.).

Этап IV. Подведение итогов работы

Учитель напоминает детям, что они должны были составить информационно-логическую схему урока, и просит двух-трех учеников зачитать, что у них получилось. Для удобства обсуждения учитель показывает с помощью кодоскопа схему, составленную им при подготовке к уроку (см. рисунок).

При обсуждении оказывается, что схема учителя и схемы учащихся полностью совпали. Учитель показывает с помощью кодоскопа вопросы для самоконтроля:

1) Что такое модель?

2) Что такое математическая модель?

Информационно-логическая схема урока

3) Назовите примеры математических моделей.

4) Какова роль математических моделей в УД и МПЗ?

5) Назовите виды моделей.

6) Назовите преимущества математических моделей.

Учитель спрашивает учеников, могут ли они ответить на эти вопросы или знают ли они, где можно найти ответы на них. Блиц-опрос показывает, что ответы на вопросы затруднения не вызывают. Учащиеся делают вывод, что цель урока ими выполнена полностью. Учитель еще раз формулирует домашнее задание.

Конец урока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении можно сказать, что линия «Формализации и моделирования» достаточно сложна для обучающихся, в следствии чего просто необходим профессиональный, качественный подход к организации учебной деятельности. Эта область не только обеспечивает развитие, но и структурирует мышление и образ действий ребят. В ходе изучения линии учащиеся должны достаточно четко различать все этапы моделирования и уметь использовать их в своей деятельности (и не только в учебной).

схема1

Содержание линии «Моделирование и формализация»

Список использованной литературы

1. Бешенков В.А., Лыскова В.Ю. , Матвеева Н.В., Ракитина Е.А. Формализация и моделирование.//Информатика и образование.-1999.-№6.-с21-27.

2. Информатика: 7-9 кл. Задачник по моделированию/Под редакцией Макаровой Н.В. – М., 2001

3. Информатика: 7-9 кл./ Под редакцией Макаровой Н.В. – М., 2003

4. Лапчик М.П., Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Методика преподавания информатики. – Москва: Академия, 2001.

5. Лыскова В.Ю. , Ракитина У.Ф. Учебные задачи в курсе информатики.//Информатика и образование.-1998.-№4.-с49-55.

6. Лыскова В.Ю. , Ракитина У.Ф. Учебные задачи в курсе информатики.//Информатика и образование.-1998.-№4.-с49-55.

7. Обязательные минимумы содержания образования по информатике и информационным технологиям.

8. Островская Е.М. Моделирование на компьютере.//Информатика и образование.-1999.-№1.-с54-61.

9. Пономарева Е.А. , .Урок по изучению понятия модели.//Информатика и образование.-1999.-№6.-с47-50.

10. Селиванов В.Л., Гришаева А.П, Селиванова Э.Т. Организация учебно – исследовательской работы студентов и школьников по информатике. – Новосибирск: 2003

11. Семенов А.Л.. Школьная информатика от истоков к будущему.//Информатика и образование.-1998.-№3.-с79-85.