В каждом конкретном случае образовательный процесс регулируется некоторой системой правил его организации и управления им. Эта система правил может быть получена эмпирическим путем (наблюдение и обобщение) или теоретически (спроектирована на основе известных научных закономерностей и проверена экспериментально). В первом случае она может относиться к передачи какого-то конкретного содержания или быть обобщенной на различные виды содержания. Во втором случае она бессодержательна по определению и может настраиваться на различные конкретные варианты содержания.
Эмпирически полученная система правил передачи конкретного содержания называется методикой обучения.
Полученная эмпирически или спроектированная теоретически система правил образовательной деятельности, не связанная с конкретным содержанием, представляет собой образовательную технологию.
Множество правил образовательной деятельности не обладающее признаками системности, называется педагогическим опытом, если получено эмпирически, и методическими разработками или рекомендациями, если оно получено теоретически (спроектировано).
Нас интересует только образовательная технология. Целевые установки образовательной деятельности являются системообразующим фактором по отношению к образовательным технологиям, рассматриваемым как системы правил этой деятельности.
Классификация образовательных технологий по технологическим целевым установкам, то есть в педагогическом смысле по объектам присвоения:
· Информационные.
· Информационно-деятельностные.
· Информационно-ценностные.
· Деятельностные.
· Деятельностно-информационные.
· Деятельностно-ценностные.
· Ценностные.
· Ценностно-информационные.
· Ценностно-деятельностные.
К сожалению, первое из этих названий закрепилось за технологиями, не относящимися к образовательной деятельности. Информационными принято называть технологии, в которых информация является не источником целевой группы, а объектом деятельности. Поэтому образовательные технологии, в которых первостепенным элементом целей деятельности являются факты, то есть технологическую целевую установку составляют знания, принято называть информационно-перцептивными.
Окончательно классификация образовательных технологий по технологическим целевым установкам (объектам присвоения) выглядит так:
· Информационно-перцептивные.
· Информационно-деятельностные.
· Информационно-ценностные.
· Деятельностные.
· Деятельностно-информационные.
· Деятельностно-ценностные.
· Ценностные.
· Ценностно-информационные.
· Ценностно-деятельностные.
Рассортировать реально существующие образовательные технологии по классам еще предстоит. По-видимому, некоторые классы на сегодняшний день пусты. Выбор классов образовательных технологий, применяющихся тем или иным обществом (той или иной гуманитарной системой) в конкретной исторической ситуации, зависит от того, какие компоненты накопленной духовной культуры общества в этой ситуации считает важнейшими для своего выживания и развития. Ими определяются внешние по отношению к образовательной технологии цели, составляющие педагогическую парадигму данного общества (данной гуманитарной системы). Этот сущностный вопрос является философским и не может быть предметом формальной теории образовательной технологии.
Первостепенные элементы технологических целевых установок при проектировании образовательной технологии задают комплекс эксплицитных (явно формулируемых) целей, второстепенные элементы составляют основу имплицитных целей (которые явно не формулируются). Главный парадокс дидактики состоит в том, что имплицитные цели достигаются непроизвольно, через подсознательные акты, а потому второстепенные целевые установки усваиваются практически без усилий. Отсюда — главный парадокс образовательной технологии: процедуры образовательной технологии задаются первостепенными целевыми установками, а ее эффективность определяется второстепенными. Это можно считать принципом проектирования образовательной технологии.
Современные подходы к организации системы школьного образования, в том числе и математического образования, определяются, прежде всего, отказом от единообразной, унитарной средней школы. Направляющими векторами этого подхода являются гуманизация и гуманитаризация школьного образования.
Этим определяется переход от принципа “вся математика для всех” к внимательному учету индивидуальных параметров личности — для чего конкретному ученику нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет и/или может ее освоить, к конструированию курса “математики для всех”, или, более точно, “математики для каждого”.
Одной из основных целей учебного предмета “Математика” как компоненты общего среднего образования, относящейся к каждому учащемуся, является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умению “работать” с абстрактными, “неосязаемыми” объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое и алгоритмическое мышление, многие качества мышления, такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.
Эти качества мышления сами по себе не связаны с каким-либо математическим содержанием и вообще с математикой, но обучение математике вносит в их формирование важную и специфическую компоненту, которая в настоящее время не может быть эффективно реализована даже всей совокупностью отдельных школьных предметов.
В то же время конкретные математические знания, лежащие за пределами, условно говоря, арифметики натуральных чисел и первичных основ геометрии, не являются “предметом первой необходимости” для подавляющего большинства людей и не могут, поэтому составлять целевую основу обучения математике как предмету общего образования.
Именно поэтому в качестве основополагающего принципа образовательной технологии “Школа 2100” в аспекте “математики для каждого” на первый план выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. Иными словами, обучение математике ориентировано не столько на собственно математическое образование, в узком смысле слова, сколько на образование с помощью математики.
В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие — формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу.
Формирование условий для индивидуальной деятельности человека, основывающейся на приобретенных конкретных математических знаниях, для познания и осознания им окружающего мира средствами математики остается, естественно, столь же существенной компонентой школьного математического образования.
С точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания в “математике для каждого” рассматриваются не столько как цель обучения, сколько как база, “полигон” для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности учащихся. Для формирования личности учащегося, для достижения высокого уровня его развития именно эта деятельность, если говорить о массовой школе, как правило, оказывается более значимой, чем те конкретные математические знания, которые послужили ее базой.
Гуманитарная ориентация обучения математике как предмету общего образования и вытекающая из нее идея приоритета в “математике для каждого” развивающей функции обучения по отношению к его чисто образовательной функции требует переориентации методической системы обучения математике с увеличения объема информации, предназначенной для “стопроцентного” усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию.
Среди общих целей математического образования по образовательной технологии “Школа 2100” центральное место занимает развитие абстрактного мышления, включающего в себя не только умение воспринимать специфические, свойственные математике абстрактные объекты и конструкции, но и умение оперировать с такими объектами и конструкциями по предписанным правилам. Необходимой компонентой абстрактного мышления является логическое мышление — как дедуктивное, в том числе и аксиоматическое, так и продуктивное — эвристическое и алгоритмическое мышление.