— Что интересного в записанных числах? (Записаны разными цветами; все “красные” числа — четные, а “синие” — нечетные.)
— Какое число лишнее? (10 — круглое, а остальные нет; 10 — двузначное, а остальные однозначные; 5 — повторяется два раза, а остальные — по одному.)
— Закрою число 10. Есть ли лишнее среди остальных чисел? (3 — у него нет пары до 10, а у остальных есть.)
— Найдите сумму всех “красных” чисел и запишите ее в красном квадрате. (30.)
— Найдите сумму всех “синих” чисел и запишите ее в синем квадрате. (23.)
— На сколько 30 больше, чем 23? (На 7.)
— На сколько 23 меньше, чем 30? (Тоже на 7.)
— Каким действием искали? (Вычитанием.)
2.2. Задания на развитие памяти и речи. Актуализация знаний.
а) —Повторите по порядку слова, которые я назову: слагаемое, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. (Дети пытаются воспроизвести порядок слов.)
— Компоненты каких действий назвали? (Сложение и вычитание.)
— С каким новым действием мы познакомились? (Умножение.)
— Назовите компоненты умножения. (Множитель, множитель, произведение.)
— Что обозначает первый множитель? (Равные слагаемые в сумме.)
— Что обозначает второй множитель? (Число таких слагаемых.)
Запишите определение умножения.
б) —Рассмотрите записи. Какое задание будете выполнять?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
а + а + а
(Заменить сумму произведением.)
Что получится? (В первом выражении 5 слагаемых, каждый из которых равен 12, поэтому оно равно
12 • 5. Аналогично — 33 • 4, а • 3)
в) — Назовите обратную операцию. (Заменить произведение суммой.)
— Замените произведение суммой в выражениях: 99 — 2. 8 • 4. Ь • 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b+b+b).
г) На доске записаны равенства:
81+81=81–2
21• 3 = 21+22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17-17 + 17-17 = 17 • 5
Учитель рядом с каждым равенством помещает картинки соответственно цыпленка, слоненка, лягушонка и мышонка.
— Зверюшки лесной школы выполняли задание. Правильно ли они его выполнили?
Дети устанавливают, что слоненок, лягушонок и мышонок ошиблись, объясняют, в чем их ошибки.
д) — Сравните выражения:
8 – 5... 5 – 8 34 – 9… 31 • 2
5 • 6... 3 • 6 а – 3... а • 2 + а
(8 • 5 = 5 • 8, так как от перестановки слагаемых сумма не изменяется; 5 • 6 > 3 • 6, так как слева и справа по 6 слагаемых, но слева слагаемые больше; 34 • 9 > 31 — 2. так как слева слагаемых больше и сами слагаемые больше; а • 3 = а • 2 + а, так как слева и справа по 3 слагаемых, равных а.)
— Какое свойство умножения использовали в первом примере? (Переместительное.)
2.3. Постановка проблемы. Целеполагание.
Рассмотрите картинку. Верны ли равенства? Почему? (Верны, так как сумма 5 + 5 + 5= 15. потом в сумме становится на одно слагаемое 5 больше, и сумма увеличивается на 5.)
5 • 3 = 15 5 • 5 = 25
5 • 4 = 20 5 • 6 = 30
— Продолжите эту закономерность направо. (5 • 7 = 35; 5 • 8 = 40...)
— Продолжите ее теперь налево. (5 • 2 = 10; 5 • 1=5; 5 • 0 = 0.)
— А что означает выражение 5 • 1? 5 • 0? (? Проблема!) Итог обсуждения:
— В нашем примере было бы удобно считать, что 5 • 1 = 5, а 5 • 0 = 0. Однако выражения 5 • 1 и 5 • 0 не имеют смысла. Мы можем условиться считать эти равенства верными. Но для этого надо проверить, не нарушим ли мы переместительное свойство умножения. Итак, цель нашего урока — установить, сможем ли мы считать равенства 5 • 1 = 5 и 5 • 0 = 0 верными? — Проблема урока!
3. “Открытие” детьми нового знания.
1) № 1, стр. 80.
а) — Выполните действия: 1 • 7, 1 • 4, 1 • 5.
Дети решают примеры с комментированием в учебнике-тетради:
1 • 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 • 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 • 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
— Сделайте вывод: 1 • а — ? (1 • а = а.) Учитель выставляет карточку: 1 • а = а
б) — Имеют ли смысл выражения 7 • 1, 4 • 1, 5 • 1? Почему? (Нет, так как в сумме не может быть одно слагаемое.)
— Чему они должны быть равны, чтобы не нарушалось переместительное свойство умножения? (7 • 1 тоже должно быть равно 7, поэтому 7 • 1 = 7.)
Аналогично рассматриваются 4 • 1 = 4; 5 • 1 = 5.
— Сделайте вывод: а • 1 = ? (а • 1 = а.)
Выставляется карточка: а • 1 = а. Учитель накладывает первую карточку на вторую: а • 1 = 1 • а = а.
— Совпадает наш вывод с тем, что у нас получилось на числовом луче? (Да.)
— Переведите это равенство на русский язык. (При умножении числа на 1 или 1 на число получается то же самое число.)
— Молодцы! Итак, будем считать:
а • 1 = 1 • а = а.
2) Аналогично исследуется случай умножения с 0 в № 4, стр. 80. Вывод — приумножении числа на 0 или 0 на число получается нуль:
а • 0 = 0 • а = 0.
— Сравните оба равенства: что вам напоминают 0 и 1?
Дети высказывают свои версии. Можно обратить их внимание на те образы, которые приведены в учебнике: 1 — “зеркальце”, 0 — “страшный зверь” или “шапка-невидимка”.
Молодцы! Итак, при умножении на 1 получается то же самое число (1 — “зеркальце”), а при умножении на 0 получается 0 (0 — “шапка-невидимка”).
4. Физкультминутка.
5. Первичное закрепление.
На доске записаны примеры:
23 • 1 = 0 • 925 = 364 • 1 =
1 • 89= 156 • 0 = 0 • 1 =
Дети решают их в тетради с проговариванием в громкой речи полученных правил, например:
3 • 1 = 3, так как при умножении числа на 1 получается то же самое число (1 — “зеркальце”), и т.д.
2) № 1, стр. 80.
а) 145 • х = 145; б) х • 437 = 437.
При умножении 145 на неизвестное число получилось 145. Значит, умножали на 1• х= 1. И т.д.
3) № 6, стр. 81.
a) 8 • x = 0; б) х • 1= 0.
- При умножении 8 на неизвестное число получился 0. Значит, умножали на 0 • х = 0. И т.д.
6. Самостоятельная работа с проверкой в классе.
1) № 2, стр. 80.
1 • 729 = 956 • 1 = 1• 1 =
№5, стр. 81.
0 • 294 = 876 • 0 = 0 • 0 = 1 • 0 =
Дети самостоятельно решают записанные примеры. Затем по готовому образцу проверяют свои ответы с проговариванием в громкой речи, отмечают правильно решенные примеры плюсом, исправляют допущенные ошибки. Те, кто допустил ошибки, получают аналогичное задание на карточке и дорабатывают индивидуально с учителем, пока класс решает задачи на повторение.
7. Задачи на повторение.
а) — Мы сегодня приглашены в гости, а к кому? Вы узнаете, расшифровав запись:
[Р] (18 + 2) — 8 [О] (42+ 9)+ 8
[А] 14 — (4 + 3) [Н] 48 + 26 — 26
[Ф] 9 + (8 — 1) [Т] 15 + 23 — 15
У каждого ученика — карточка с заданием. Дети самостоятельно выполняют вычисления и расшифровывают запись:
— К кому же мы приглашены в гости? (К Фортрану.)
б) — Профессор Фортран — знаток компьютеров. Но дело в том, что у нас нет адреса. Кот Икс — лучший ученик профессора Фортрана — оставил для нас программу (Вывешивается плакат такой, как на странице 56, М-2, ч. 1.) Отправляемся в путь по программе Икса, К какому домику пришли?
Один ученик по плакату на доске, а остальные — в учебниках выполняют программу и находят дом Фортрана.
в) — Нас встречает профессор Фортран со своими учениками. Его лучшая ученица — гусеница — приготовила для вас задание: “Я задумала число, вычла из него 7, прибавила 15, потом прибавила 4 и получила 45. Какое число я задумала?”
-7 +15 +4
Обратные операции надо делать в обратном порядке: 45-4-15 + 7 = 31.
г) Игра-соревнование.
— Асам профессор Фортран предложил нам поиграть в игру “Вычислительные машины”.
Таблица в тетрадях у учеников. Они самостоятельно выполняют вычисления и заполняют таблицу. Выигрывают первые 5 человек, которые справляются с заданием правильно.
8. Итог урока.
— Все ли сделали на уроке, что планировали?
— С какими новыми правилами познакомились?
