5. Лист Мёбиуса
Сценка-фокус “Лист Мебиуса”
Диалог ведущих А и Б.
А. Послушай, что бы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?
Б. Значит, ее можно было одевать с 2-х сторон? Это было бы неплохо. Наши ребята в классе просто лопнули бы от зависти.
А. Нет, тут дело посложнее: рубашка только с одной стороны.
Б. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.
А. Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например цилиндр. Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая “границы”, нельзя очутиться на другой стороне. Опыт (Лист Мебиуса): а теперь смотри: я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и буду вести вправо и надеюсь прийти в ту же точку, но на другой стороне листа.
Б. Этого не может быть.
А. Эх ты, Фома неверующий. Смотри! (Ученик Б тоже проделывает опыт.)
Б. Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус, ученик “короля математики” К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край; одну поверхность. Действительно, начав закрашивать лист с любого места, можно убедиться, что постепенно вся поверхность будет закрашена. “Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную – муху и разрешить ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи, не так ли? А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если конечно, паук ползает быстрее. Так изучение свойств именно этой поверхности во многом положила начало развитию новой ветви геометрии – науки топологии. В Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности – стальной ленты закрученной на полвитка.
Эксперименты для всех.
А. (показывает и объясняет эксперимент). Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый удивительный лист Мебиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутил ленту перед склейкой, все было бы просто – из одного кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.
Практическое задание для всех.
– Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мебиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказал.
Получили кольцо, перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо еще по середине.
Вывод: получили 2 сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.
– Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мебиуса.
Эти свойства листа Мебиуса не смогли оставить равнодушными знаменитого художника М. Эшера. Он посвятил ему серию картин (демонстрация репродукций художника).
Также свойства листа Мебиуса используют в матричном принтере. В картридже красящая лента склеена как лист Мебиуса (демонстрация картриджа)
6. Мониторный гарнир
– Угадай программу:
В office программа есть
Для расчетов создана,
И бухгалтерам нужна.
Ты скажи дружок быстрее
Как, названа была она.
(Microsoft Excel)
Задание для команд (выполняет вся команда): в электронных таблицах нарисовать диаграмму роста своей команды.
7. Информационный коктейль (для болельщиков)
– Тест выполняется на компьютере в режиме Microsoft Word. Болельщики должны выделить жирным шрифтом свой ответ и распечатать на принтере.
1. Наименьшее натуральное число.
А) 2
Б) 1
В) 0
Г) 3
2. Какая величина лишняя?
А) килограмм
Б) грамм
В) километр
Г) тонна
3. Кто из математиков был олимпийским чемпионом по кулачному бою?
А) Пифагор
Б) Лобачевский
В) Гаусс
Г) Лейбниц
4. К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?
А) в 10 раз
Б) в 11 раз
В) в 12 раз
Г) в 13 раз
5. Единица измерения объема нефти.
А) унция
Б) тонна
В) баррель
Г) карат
6. Сколько байт в одном Кбайте.
А) 1000
Б) 8
В) 1024
Г) 220
7. Выберите домен верхнего уровня в сети Интернет, принадлежащий России.
А) us
Б) po
В) ru
Г) ra
8. Какой принтер появился первым?
А) лазерный
Б) струйный
В) матричный
9. Первоначальный смысл английского слова "компьютер":
А) вид телескопа
Б) электронный аппарат
В) электронно-лучевая трубка
Г) человек, производящий расчеты
10. Сколько битов несёт слова ЁЛКА?
А) 8
Б) 4
В) 32
Г) 16
8. Десерт (фокус “День рождение”)
– Запишите на листе день рождение, месяц и возраст (число полных лет).
Сложите день рождение и месяц, отними свой возраст.
Сложите день рождение и возраст, отними месяц.
Сложите возраст и месяц, отними день рождение.
Я отгадаю день твоего рождения и твой возраст. Эти три числа вводятся в компьютер, и программа выдает результат (программа на языке Basic).
ПРОГРАММА фокуса:
10 REM фокус
20 INPUT А, В, С,
30 X = (A + B)/2
40Y = (A + C)/2
50 Z = (D + C)/2
60 PRINT “день рождения”; X
60 PRINT “номер месяца”; Y
70 PRINT “возраст”; Z
80 END
II. Подведение итогов. Вручение призов.
Внеклассное мероприятие по математике — КВН "Математика в мире животных"
Шамшурина Галина Константиновна, учитель математики и информатики
Тема: “Математика в мире животных и животные в математике”.
Цель: развитие интереса к изучению математики, воспитание любознательности, стремления познать новое, расширение кругозора; активизация деятельности.
Оборудование: набор различных заданий, таблицы, графики, схемы, рисунки, иллюстрации и т.д.
Оформление:
1. Рисунки животных с помощью цифр (2-4 кл).
2. Высказывания о математике.
3. Цифры (от 1 до 5 жюри).
4. Музыкальное оформление: песни о животных
ХОД КВН
I. Вступительное слово учителя.
II. Литературный монтаж “Сколько” (учащиеся начальных классов держат в руках изображения животных).
1-й ученик.
Живет в зоопарке печальный жираф.
Вот если б поблизости был телеграф,
Тогда бы он по телеграфу
Из Африки вызвал жирафу
Дают ему листья – сплошной витамин,
Но скучно ему, он – один.
2-й ученик.
Живут в зоопарке тюлени-пловцы,
Тюлени похожи, они близнецы
Как станут резвиться, ныряя,
Подумаешь – целая стая:
Спина-голова, спина-голова …
А их в самом деле – два.
3-й ученик.
Живет в зоопарке семейка макак,
Спокойно сидеть не желают никак.
Как жаль, что бывают на свете
Макакообразые дети!
Попробуй таких шалунов усмири,
Хотя их немного – три.
4-й ученик.
Живут в зоопарке гривастые львы,
Им стыдно своей косматой своей головы,
Что ж делать, когда парикмахер
От них убегает в страхе?
Ведь нет зверей в целом мире
Страшнее, чем эти четыре.
5-й ученик.
Живут в зоопарке лесные ежи,
Ты сам их не трогай и всем расскажи,
Что лучше от всякого злюки
Держать за спиною руки.
Их гладить не надо, а лучше считать,
Их с папой и мамой – пять.
6-й ученик.
Живет в зоопарке двугорбый верблюд
Верблюды не просят изысканных блюд,
Не клянчат ситро и тянучки,
Верблюды едят колючки
В пустыне подолгу могут не есть
Здесь кушают сено все шесть.
7-й ученик.
Живет в зоопарке злодейка змея
С нею змеиная злая семья,
И все называются кобрами
И все претворяются добрыми.
Ты змеям не верь. Я не понял совсем
Зачем их так много – семь.
8-й ученик.
Живут в зоопарке речные бобры
И где только прячут они топоры?
Я слышал, бобры – строители,
И дети бобов, и родители
Пойдем у кого-нибудь спросим,
Как строят дома эти восемь.
9-й ученик.
Живет в зоопарке чистюля-енот,
Немытую пищу он в рот не берет.
А это – енотовы дети.
Сейчас им дадут по конфете.
Глядите: конфеты и те ведь
Полощут в корыте все девять.
10-й ученик.
Живут в зоопарке павлины-друзья,
И есть у павлинов забота одна.
Павлинам ужасно обидно –
Самим-то хвостов не видно!
Им зеркало надо повесить
Об этом мечтают все десять.
Все вместе.
Живут в зоопарке, как будто свои,
Синицы, и голуби, и воробьи.
Все прыгают с ветки на ветку,
Для них не построили клетку:
Стеречь их не нужно строго
Их очень и очень много.
III. Представление команд.
· представление жюри
· девиз
· эмблема
· приветствие сопернику, жюри
· название
IV. Разминка (для всех).
Сейчас звери проверят, как вы подготовились к путешествию по миру животных.
1. Найдите две одинаковых бабочки?
2. Сколько ушей у трех мышей? (6)
3. Сколько лап у двух медвежат? (8)
4. Кто быстрее сосчитает сумму этих чисел? (Пятачок с шарами).
5. В зоопарке он стоял,
обезьянок все считал,
две играли на песке,
три уселись на доске,
а двенадцать спинки грели,
сосчитать вы их успели? (17)
Молодцы! Ребята готовы.
Болельщики тоже.
Проверим теперь капитанов.
V. Конкурс капитанов.
Попугай любит повторять слова и звуки. А вы попробуйте повторить скороговорки:
| ЕЖ-ДРАЧУНУгрожает еж ежу:На лопатки положу!..Уважать ежа ежу бы –Пожалеть глажа и жубы. | ЛИНЬ И ЯЗЬЖили-были линь и язьЖили в иле, не ленясьВ ясли язь возил язят,Линь линят – в интернат |
VI. Разминка команды.