Поряд з виробленням умінь лічби значну увагу слід приділяти в цей період з’ясуванню відношень: «більше», «менше», «стільки ж». Учні ознайомлюються з однозначною відповідністю, а потім вчаться визначати, яких предметів більше, а яких – менше. Важливо, щоб відношення «більше» – «менше» з самого початку виступало у взаємозв’язку, щоб діти відразу ж усвідомлювали, що коли в одній з порівнюваних сукупностей предметів більше, то це означає, що в другій їх менше. Поступово учні навчаються з’ясовувати, на скільки в одній з груп предметів більше (менше), ніж в другій, що треба зробити, щоб предметів в обох групах стало порівну. Тому під час вивчення теми «Порівняння груп предметів за кількістю. Поняття однакова кількість, неоднакова кількість, стільки ж, більше, менше можна використати гру «Покажи «стільки ж», «більше», «менше»».
Матеріали гри: у вчителя і учнів набір карток з числами і різні предмети.
Зміст гри. Варіант 1. Учитель показує учням карточку з числом 3 і каже: «Більше», учні показують 4, 5 і більше предметів, або карточку із зображенням більш як 3 предметів. Коли вчитель говорить: «Стільки ж» і показує картку з числом 5, усі діти піднімають у руці 5 предметів, коли вчитель показує число 5 і каже: «Менше», учні показують 2–3 предмети і т. д.
Варіант 2. Учитель показує картку з числом і говорить: «Більше», «Менше», «Стільки ж», а учні піднімають картки з більшим, меншим і таким самим числом.
Поряд з виробленням умінь лічби проводиться робота по уточненню таких просторових уявлень, як: зліва – справа, вище – нижче, довше – коротше, ширше – вужче, перед, після, під, над, за, посередині тощо та широко використовуються, уточнюються й розширюються уявлення учнів про відомі їм геометричні фігури.
Щоб краще сформувати в учнів вище перелічені просторові уявлення, вчителеві потрібно використати відповідні ігри. А саме, під час вивчення теми «Взаємне розміщення предметів у просторі (посеред, позаду, під, над, на, за). Лічба предметів» можна провести гру «Назви своїх сусідів».
Учитель запитує дітей, хто сидить поруч з ними за партою, хто позаду, спереду.
За допомогою цієї гри у дітей формуються відповідні уявлення. Гру потрібно пропонувати учням після вивчення нового матеріалу. Це дає змогу кращому засвоєнню даного матеріалу.
Гру «Складемо візерунок» можна використати на уроці під час вивчення теми «Взаємне розміщення предметів (зверху, знизу). Напрям (вгору, вниз)»
За завданням учителя з геометричних фігур на парті в один ряд учні складають візерунок: 5 трикутників, під трикутниками – кружечки, над трикутниками – квадрати. Потім учні змінюють візерунок і розповідають, як вони розмістили геометричні фігури.
Дана гра вчить учнів розміщувати предмети у просторі, розрізняти предмети за розміщенням, ознайомлює з напрямками руху: вгору, вниз, розширюються уявлення про геометричні фігури, формується навичка лічби.
Для кращого уточнення таких просторових уявлень, як: вище – нижче, довше – коротше можна використати гру «Вище – нижче, довше – коротше».
Зміст гри. Учитель пропонує всім учням швидко встати і, залежно від слів, сказаних учителем, показати нижче (вище), ніж показує він сам.
Варіант 1. Учитель показує нижче (вище) столу і говорить «вище» («нижче»). Діти швидко піднімають руки значно вище (нижче), ніж показав вчитель.
Те саме стосується і слів «довше – коротше». Вчитель показує учням певну відстань між долонями своїх рук і говорить «довше» («коротше»), а діти відповідно показують більшу (меншу) відстань, ніж у вчителя.
Варіант 2. Гра проводиться аналогічно до першого варіанта, але ускладнюється тим, що вчитель показує рукою висоту і каже «вище», а сам руку опускає нижче. Учень повинен зробити навпаки. Те саме стосується і «ширше – вужче». Ця гра, як правило, викликає пожвавлення, сміх, оскільки учні часто помиляються, і є дійовим засобом для знімання перевтоми.
Ми навели докладні описи ігор цієї підсистеми. Щодо індивідуальних, то вони проводилися нами з використанням індивідуальних карток з зображенням гри (наприклад, «Забий гол у ворота», «Встанови відповідність», «Злови рибку» та інші).
Дидактичні ігри, пов’язані з вивченням нумерації чисел першого десятка та числа 0.
Вивчаючи нумерацію чисел першого десятка, школярі вчаться читати й записувати ці числа, порівнюючи їх, використовуючи знаки «<», «>», «=», визначати місце кожного з чисел в числовому ряді, розв’язувати приклади на додавання (віднімання) одиниці, наприклад: 5 + 1, 7 + 1, 9 – 1, 3 – 1 тощо. А дидактична гра «Більше, менше, порівну» допоможе учням краще засвоїти даний матеріал.
Матеріал гри: у кожного учня на парті набір знаків: >, <, =, дрібні предмети, іграшки, картки із зображенням різних речей, трикутники, кружечки з додатку до математики.
Зміст гри. Вчитель вивішує таблицю або відкриває дошку із заздалегідь підготовленими записами цифр.
Учням кожного варіанта треба на своїй парті розкласти предмети так, як показано в записах, і поставити потрібні знаки. Перевірити правильність виконаних дій можна запропонувати сусідам по парті, або це робить учитель, швидко пройшовши між партами.
На основі спостережень і порівняння скінченних множин першокласники роблять висновок: кожне наступне число більше на 1 від даного, а кожне попереднє – менше на одиницю від даного: якщо додати чи відняти 1, то відповідне число стане більше або менше на 1; щоб збільшити (зменшити) число на 1, треба додати (відняти) 1; якщо додати 1, то дістанемо наступне число, а якщо відняти 1, то дістанемо попереднє число. Оскільки в цей період навчання дітям ще важко тривалий час зосереджуватись і керувати своєю увагою, перевагу слід надавати рухливим іграм (оплескам, маніпуляціям з предметами, переміщенню дітей, рухам руками тощо).
Метою наведених вище ігор є формування в учнів просторових і кількісних уявлень, вироблення обчислювальних та графічних умінь і навичок, а саме:
1. Вільно лічити, називаючи числа в прямому і зворотному порядку, починаючи з будь-якого числа.
2. Знати, як можна дістати (утворити) кожне число різними способами.
3. Знати, як називаються числа і як вони записуються. Вміння ставити у відповідність числу цифру і навпаки.
4. Уміння відшукати, яке місце займає кожне число в натуральному ряді чисел та яке число стоїть перед (менше на 1) і після (більше на 1) даного числа.
5. Знати й уявляти, що кожне назване число більше від усіх тих, що йому передують, і тим менше від усіх чисел, що йдуть за ним.
6. Уміння орієнтуватися в просторі.
У процесі роботи над нумерацією чисел першого десятка вчитель підготовляє учнів до вивчення дій додавання і віднімання. Щоб сформувати правильні уявлення про ці дії, поряд з випадками додавання і віднімання, на яких розкривається принцип утворення чисел натуральної послідовності, розглядаються випадки додавання і віднімання виду: 2+2, 3+2, 5–2, 5–3, 1+4, 5–4, 4–2. До розуміння змісту дій школярі підходять на основі операцій над сукупностями предметів. Справді, об’єднанню скінчених множин, тобто знаходженню відповіді на запитання типу «скільки всього?», – відповідає дія додавання чисел, а виділенню частини множини, тобто знаходженню відповіді на запитання типу «скільки залишилось?», «скільки стало, коли віддали?» та ін. відповідає дія віднімання чисел.
Виконуючи операції над множинами предметів і дій над числами, учні сприймають і кількісні відношення «більше на…», «менше на…». Тому приклади на додавання та віднімання пропонуються їм у формі «збільшити на.», «зменшити на…».
Під час вивчення відповідного матеріалу вчитель може провести на уроці дидактичну гру «Збільшити і зменшити на 1».
Матеріал гри: картки з числами.
Зміст гри. Учитель підносить угору картку з будь-яким числом, а учні піднімають у лівій руці картку з таким числом, яке вийде в результаті збільшення даного числа на 1, а в правій руці – картку з числом, яке утвориться при зменшенні даного числа на 1. Скажімо, учитель піднімає картку з числом 7. Учні повинні в лівій руці піднести картку з числом 6.
У грі перемагає ряд учнів, які жодного разу не помилялися або помилялись найменше.
Під час засвоєння нумерації чисел у межах 10 в учнів формується поняття про нуль, як кількість елементів порожньої множини. Віднімаючи по одному елементу з даної множини доти, поки в ній не залишиться жодного елемента, учні щоразу називають кількість елементів кожної множини.
Щоб сформувати у дітей поняття про число і цифру 0, а також на основі практичних дій з предметами розкрити утворення нуля, та визначити його місце в натуральному ряді вчителеві допоможе дидактична гра «Утвори числовий ряд».
Грають дві команди. У кожного учня – картки з цифрами. За сигналом вчителя команди повинні утворити числовий ряд зліва направо (потім справа наліво). Виграє команда, яка швидко і правильно виконає завдання.
Дана гра проводиться на початку уроку, щоб підготувати дітей до вивчення нового матеріалу, повторити уже вивчений матеріал, тобто числовий ряд, розміщення чисел у ряді. Далі вчитель ознайомлює дітей із числом і цифрою 0.
Порівнявши нуль з іншими числами натурального ряду, діти встановлюють, що нуль менше від чисел 1, 2, …, 10, тому має стояти в числовому ряді перед числом 1. На цьому етапі роботи вчитель зауважує, що нуль – початок числового ряду, початок відліку на лінійці, цифра для позначення чисел (0, 10, 20, 30, 40…).
Дидактичні ігри, пов’язані з вивченням практичних дій в межах 10.
Після вивчення теми «Порядкова та кількісна лічба» діти починають вивчати тему «Складання прикладів на додавання. Знак «+» (додати). Читання та розв’язування прикладів на додавання». Завдання вчителя на цьому уроці полягає в тому, щоб ознайомити дітей зі знаком «+» (додати), вчити учнів складати приклади на додавання. Уже на наступному уроці діти вправляються в засвоєнні результатів додавання в межах 5 на основі складу чисел.