Вивчення математики в початковій школі (стр. 3 из 6)

Рис.4

За допомогою такої моделі діти наочно впевнюються, що величина кута залежить не від довжини його сторін, а від взаємного положення сторін однієї відносно іншої. Чим ближче зсунуті сторони, тим кут менший, чим далі розсунуті - тим кут більший (поки що розглядаємо кути, менші від розгорнутого).

Поняття кута в учнів закріплюють у процесі дальшого вивчення многокутників, наприклад під час розгляду прямокутника.

Серед кількох чотирикутників першокласники за допомогою моделі прямого кута знаходять чотирикутник з одним-двома прямими кутами, а потім чотирикутники, в яких всі кути прямі. Учитель повідомляє, що в останньому випадку чотирикутники називають прямокутниками. Учні знаходять у навколишній обстановці предмети прямокутної форми, показують прямокутники серед інших геометричних фігур, накреслених на дошці чи виставлених на набірному полотні, вирізують їх з паперу в клітинку, креслять за точками в зошитах. У процесі таких вправ у дітей формується наочний образ прямокутника, запам’ятовується його назва.

На наступному етапі роботи учні І класу ознайомлюються з однією з властивостей прямокутника: протилежні сторони прямокутника рівні між собою. Уточнивши спочатку, чи розуміють діти, які сторони прямокутника можна назвати протилежними, учитель пропонує учням на паперових моделях прямокутника безпосереднім накладанням порівняти протилежні сторони. Вимірюючи протилежні сторони прямокутників, наведених у підручнику і на дошці, діти також підтверджують і узагальнюють свої спостереження. Знання цієї властивості сторін прямокутника закріплюють потім, коли учні креслять прямокутники за двома заданими його сторонами (довжиною і шириною).

У І-ІІ класах учні будують прямокутники за допомогою лінійки (креслять прямі кути, користуючись клітинками в зошиті), а в IIIкласі під час побудови прямокутника використовують лінійку і косинець (рис. 5).

Рис.5

Якщо учні І класу засвоять властивість протилежних сторін прямокутника, з множини прямокутників виділяють квадрати-прямокутники з однаковими сторонами.

Роботу на уроці організовують так, щоб учні побачили, що квадрат - це окремий випадок прямокутника. Дітям пропонують, наприклад, виміряти сторони кількох прямокутників, накреслених на дошці або вирізаних з паперу. Серед них є такі прямокутники, у кожного з яких сторони рівні між собою.

Діти самі пригадують їхню назву - квадрати. Щоб підкреслити, що квадрати - це прямокутники з однаковими сторонами, розв’язують такі вправи: „Покажіть прямокутники, які не можна назвати квадратами; знайдіть серед даних чотирикутників чотири прямокутники; знайдіть серед даних усіх прямокутників два квадрати (рис. 6).

Рис.6

У таких вправах діти повинні обґрунтувати свої міркування, перевіривши за допомогою косинця, чи всі кути чотирикутника прямі, а за допомогою лінійки встановити, які в них співвідношення сторін.

2. Формування в учнів графічних навичок, вміння працювати з креслярським інструментом

Практична діяльність людини тісно пов’язана з широким використанням графічних зображень. Тож вироблення графічних навичок та вмінь школярів необхідні для вдосконалення підготовки їх до праці.

Формуванню в дітей таких навичок на уроках математики сприяють геометричні побудови, до того ж вони стимулюють розвиток просторового уявлення, полегшують сприймання абстрактних геометричних образів.

Однак побудови за допомогою креслярських інструментів досить складні для дітей, потребують добре розвиненої координації рухів рук. З огляду на це в психолого-педагогічній літературі цілком слушно наголошується на потребі застосовувати спеціальні прийоми і методи навчання, що забезпечують розвиток в учнів рухів кожної руки, кожного пальця.

У теорії геометричних побудов креслярський інструмент призначений для виконання певних елементарних операцій. Елементарні побудови за допомогою лінійки, наприклад, такі: проведення відрізка, що сполучає дві певні точки; прямої через дві задані точки; променя, початок якого в даній точці, а проходить він через іншу точку; двох прямих, що перетинаються тощо.

Як свідчать спостереження і дослідження, графічні навички формуються в молодших школярів на недостатньому рівні, що стає серйозною перешкодою у засвоєнні геометрії, креслення, трудового навчання в наступних класах.

Загальновідомо, що переучувати завжди значно складніше, ніж відразу навчити правильно. Тому так важливо з перших кроків правильно організувати формування у молодших школярів графічних навичок та вмінь. Щоб діти свідомо засвоювали і запам’ятовували способи елементарних побудов, потрібні інструкції, де розкривався б зміст і послідовність операцій, які становлять дію з певним інструментом і визначаються його особливостями. Це допоможе учням правильно і повно уявити, як така дія виконується.

Ознайомлення молодших школярів з креслярськими інструментами починається з вимірювань і побудов за допомогою масштабної лінійки. Проведення прямих через одну і дві точки, сполучення двох точок відрізком, побудова точок перетину прямих ілюструють властивості прямої і допомагають інформувати відповідні навички побудов. А це потрібно учням, бо на практиці переконуємось, що навіть значна частина старшокласників, не вміє точно провести пряму через дві точки. Тому під час вироблення у молодших школярів графічних навичок рекомендується вимагати від них дотримання такої послідовності:

1) прикласти лінійку до даних точок (або точки) на таку відстань, щоб олівець, поставлений вертикально вістрям у ці точки, торкався ребра лінійки;

2) тримати олівець біля початку його підструганої частини трьома пальцями: великим, середнім та вказівним;

3) підняти лікоть правої руки, кистю злегка спиратися на лінійку зовнішній бік нігтьового суглоба мізинця пересуватиметься по ній;

4) злегка підняти лікоть лівої руки (не спиратись на лінійку всією кистю, а лише чотирма пальцями лівої руки притримувати інструмент);

5) провести лінію, дещо нахиляючи олівець у напрямі руху. Учителю слід докладно проінструктувати дітей, продемонструвати правильне виконання дій і наголосити на необхідності виконати їх таким способом, постійно контролювати неухильне дотримання цих вказівок.

За правилами креслення горизонтальні лінії проводяться зліва направо, вертикальні - знизу вгору. Ми вважаємо за доцільне сформувати горизонтальні й вертикальні лінії у двох напрямах. Адже, по-перше, побудови на уроках математики учень виконує лише олівцем, по-друге, розширення напрямів рухів, які опановуватиме учень, не тільки розвиватиме його руку, а й прискорюватиме формування складних графічних навичок.

Добираючи вправи для вдосконалення навичок побудов за допомогою лінійки треба розкривати дітям конструктивні можливості цього інструмента.

Ці завдання не тільки закріплюють уміння використовувати лінійку для побудов, а й допомагають учням засвоїти, що через дві точки проходить одна пряма, що вона необмежена. Послідовне сполучення точок відрізками підводить школярів до поняття замкненої ламаної, до побудови многокутника.

Ознайомлення з іншим креслярським інструментом - косинцем пов’язане з вивченням прямого кута. За його допомогою учні відшукують серед даних кутів прямі, перевіряють і будують їх оскільки з косинцем учні будуватимуть перпендикулярні прямі в наступних класах.

Засвоїти дію вимірювання прямих кутів косинцем учням допомагають спеціальні наочні посібники. Будуючи прямі кути, прямокутники, квадрати тощо, учні оволодівають навичками побудов з косинцем. Тому до системи вправ доцільно ввести завдання, які сприяють глибокому усвідомленню властивостей квадрата й прямокутника, виявленню схожості й відмінності в їх побудові.

Для учнів будувати прямокутники на нелінійованому папері значно складніше, ніж за клітинками. Щоб полегшити їм засвоєння цієї дії, варто виготовити спеціальну таблицю, в якій показати послідовність операцій побудови прямокутника. Але використовувати такі таблиці бажано лише після того, як учитель пояснить дітям послідовність побудов і продемонструє їх на дошці. Важливо, щоб його розповідь супроводжувалась відповідними діями учнів.

Неабияке значення для розвитку графічних навичок молодших школярів має опанування побудов за допомогою циркуля-інструмента, що поширений на практиці для порівняння відрізків, наближеного поділу їх на рівні частини, спрямлення ламаної і вимірювання відстаней між двома точками (з використанням масштабної лінійки), а головне - для побудов.

Саме завдяки йому ми в змозі ознайомити учнів з дивовижною геометричною фігурою - колом. Школярі вчаться будувати циркулем як довільні кола, так і з даними центром і радіусом. Цією побудовою навіть учні 4-5 класів оволодівають з трудом: вони креслять не одним неперервним рухом, а кількома окремими, частину кола - обертанням циркуля в одному напрямі, іншу частину - в протилежному. Тож, формуючи навички побудов за допомогою циркуля, доцільно дотримуватись таких правил:

1) тримати циркуль за голівку двома пальцями правої руки (вказівним і великим);

2) злегка натискати на опорну ніжку циркуля;

3) креслити коло безперервним плавним рухом з однаковим натиском на ніжку з графітним стержнем протягом усієї операції;

4) Злегка нахиляти циркуль у напрямі руху (за годинниковою стрілкою).

Щоб зацікавити учнів побудовою циркулем, слід запропонувати цікаві орнаменти, їх діти спроможні придумати й самі. Вчителю важливо збудити інтерес, заохотити їх.