Векторные многоугольники в физических задачах (стр. 4 из 4)

Чтобы вернуться к JI-системе, нужно к этим выражениям добавить скорость

центра масс:

(2.4 11)

Этим исчерпываются сведения, которые можно получить из одних только законов сохранения импульса и энергии. Направление вектора

зависит от условий взаимодействия частиц (от взаимного расположения во время столкновения и т.п.).

Для геометрической интерпретации результатов перейдем опять к импульсам. Из (2.4 11) получим:

(2.4 12)

где

- приведенная масса частицы. Векторная диаграмма импульсов, соответствующая (2.4 12), приведена на рисунке 9. Здесь

, , .

При заданных

и радиус окружности и положения точек А и В неизменны, а точка С может иметь любое положение на окружности.

С

А О В

Рисунок 9.

В частном случае, когда частица с массой

до столкновения покоится в JI-системе, имеем:

, , (2.4 13)

т.е. на диаграмме т. В лежит на окружности; ОВ = ОС - радиус, вектор

совпадает с импульсом первой частицы до удара. При этом точка А может находиться внутри (если ) или вне (если ) окружности (рисунок 10). Несложно показать, что углы и отклонения частиц после столкновения по отношению к (к направлению удара) могут быть выражены через угол поворота первой частицы в Ц-системе:

, , (2.4 14)

С С

А О

В А О В

Рисунок 10.

Модули скоростей частиц после удара в Л-системе также могут быть выражены через угол

и модуль относительной скорости до удара:

,

. (2.4 15)

Отметим, что сумма

определяет угол разлета частиц после столкновения. При эта сумма больше , при - меньше , угол разлета частиц равной массы прямой.

Заключение

В ряде случаев векторный способ имеет преимущество перед координатным, не только упрощая решение конкретной задачи, но и превращая иногда сложные на первый взгляд задачи в подстановочные, решаемые практически устно.

В работе рассмотрены возможности использования одного из не-стандартных методов решения задач механики в курсе физики средней школы. Основные результаты можно сформулировать следующим обра-зом:

1. Показана роль решения задач при обучении физике, приведены алгоритмы решения задач координатным способом.

2. Сформулированы теоретические основы векторных способов решения избранных задач кинематики и динамики.

3. Подобраны и составлены задачи, для решения которых целесообразно применение векторных способов.

Данные задачи могут быть использованы на уроках физики общеобразовательной школы, для формирования навыков у учащихся применения векторных способов для решения задач.

Литература

1. Секержицкий, В.С. Векторные способы решения избранных задач механики / В.С. Секержицкий, И.В. Секержицкий [Электронный ресурс]. - Электрон. текстовые, граф., дан. (4 Мб). - Брест: БрГУ имени А.С. Пушкина, 2009. - Рег. № 88 от 19.11.2009.

2. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе. / Бугаев А.И. // Просвещение. - 1981. - С.211-218.

3. Кабушкин В.К. Методика решения задач по физике. / Кабушкин В.К. // Изд-во Ленинградского ун-та - 1972. - С 132-140.

4. Каменецкий С. Е Методика преподавания физики в средней школе. / Каменецкий С.Е., Иванова Л.А. // Просвещение. - 1987. - С. 204-212.

5. Перышкин А.В. Основы методики преподавания физики. / Перышкин А.В. // Просвещение. - 1984. - С.92-108.