Ідеї розвиваючого та особистісно – орієнтованого навчання націлені на активізацію пізнавальної діяльності учнів. В процесі такого навчання розвитку розумової активності та пізнавальної самостійності мають бути підпорядковані всі методи, прийоми та форми навчально-виховного процесу. Важливим в їх виборі є врахування вікових та психологічних особливостей учнів. Це націлює сучасну педагогічну науку на пошук нових елементів навчання, які б сприяли активізації пізнавальної діяльності учнів та підвищували їх інтерес до навчальної діяльності.
Математичні задачі фінансового змісту виступають засобом активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі вивчення математики. Дослідження підходів, методів та прийомів роботи з такими задачами є наступним кроком дослідження.
1.2. Математичні задачі фінансового змісту як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів
Історія свідчить, що математика як наука виникла з задач. Її розвиток полягає, в основному, у розв’язуванні задач. В математичній науці задачі – це і джерело, і мета її розвитку.
У навчанні математики задачі теж виступають як ціллю, так і засобом. Їх розв‘язування сприяє вихованню учнів, особливо вихованню волі, спостережливості та інших якостей. Під час розв’язування текстових задач також вирішується проблема розвитку логічного мислення учнів. Завдяки такій роботі в учнів формуються прийоми мислення - аналіз, синтез, абстрагування тощо. Особливо корисні задачі для активізації мислення учнів, для виявлення творчих здібностей та їх розвитку. “Використання задач, - зазначає Е.Ф.Вінокуров, - перетворює навчання на творчий процес та сприяє глибокому осмисленню й усвідомленню матеріалу [10, с.24]”.
Роль та місце задач у навчанні математики історично змінювались. Задача була метою навчання, тобто математику вивчали саме для того, щоб засвоїти правила розв‘язання типових задач. При цьому використовувались задачі суто прикладного характеру, які переслідували прикладні цілі.
Зі зміною цілей навчання, що обумовлювалось розвитком суспільства, змінюється і роль задач у навчальному процесі. С.І. Шорох-Троцький (1915 р.) зазначав, що “арифметичні задачі при розумному навчанні повинні були не метою, а лише засобом навчання арифметики [64,c.73]”.
Сьогодні роль задач в процесі вивчення математики визначається, з одного боку, зведенням кінцевих цілей цього навчання до оволодіння учнями методами розв‘язання системи задач. З іншого боку, вона визначається досягненням кінцевої цілі навчання – формування всебічно розвиненої особистості, що можливе за допомогою розв‘язання учнями вдало сформованої навчальної системи задач.
Що ж таке “задача”? В педагогічній, психологічній та методичній літературі зустрічається багато спроб дати визначення цьому поняттю. Різні підходи умовно можна поділити на дві групи в залежності від відношень між суб‘єктом та задачею. До першої групи відносяться означення поняття “задача” як ситуації зовнішньої діяльності, яка може бути проаналізована та описана окремо від суб‘єкта, який здійснює розв‘язування задачі (А.В. Брушлинський [7], М.А. Данілов [16], А.М. Матюшкін [38] та ін.).
До другої групи відносяться визначення поняття “задача”, які включають психологічний зміст та зводяться до загальної характеристики задачі як мети, яка дана в певних умовах, та як особливої характеристики діяльності суб‘єкта. Тут задача розглядається як суб‘єктивне відображення такої зовнішньої ситуації, в якій розкривається цілеспрямована діяльність суб‘єкта (Л.П. Гурова [15], Ю.М. Колягін [30; 31], Я.А. Пономарьов [45] та ін.).
З метою вивчення внутрішніх елементів задач (наприклад, її типу, структури) розглядається перше визначення. Якщо досліджують психологічний характер діяльності суб‘єкта - то вибирається друге визначення.
Робота над задачею дає можливість досягти не лише однієї поставленої мети, а одночасно виконати декілька учбових завдань. Це можливо завдяки виконанню різних навчальних функцій математичними задачами. Це і дидактичні, і пізнавальні, і розвиваючі функції.
Велике поширення отримав розподіл задач на три види: задачі на обчислення, на побудову та на доведення. Такі назви можна побачити навіть у шкільній програмі з математики. Існує також розподіл задач на стандартні та нестандартні.
В будь-якому розподілі знаходиться місце для математичних задач фінансового змісту. Хоча цей клас задач виділяється дуже умовно. В різних класифікаціях задачі такого типу рівномірно розповсюджуються майже за всіма пунктами класифікації.
Під математичною задачею фінансового змісту (фінансово-математична задача) ми розуміємо задачу, фабула якої розкриває використання математики в фінансових дисциплінах, ознайомлює із застосуванням математичних понять, операцій та законів у фінансовій сфері. Таке означення показує, що ці задачі можуть використовуватися протягом всього учбового процесу.
Останнім часом посилився пошук шляхів активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання математики за допомогою задач. Введення математичних задач фінансового змісту в шкільний курс ґрунтується на засадах та принципах процесу активізації пізнавальної діяльності учнів.
Математичні задачі фінансового змісту виконують:
· освітню функцію, бо їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, вмінь та навичок на різних етапах навчання;
· розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять, застосувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння та висновки;
· виховну функцію, бо економічне та фінансове виховання на уроках математики може здійснюватися насамперед завдяки цьому класу задач;
· контролюючу функцію як навчальні задачі.
Кожна математична задача фінансового змісту, яка пропонується учням для розгляду, повинна відповідати наведеним вище вимогам. До математичних задач фінансового змісту висуваються ще й додаткові вимоги, які важливі для навчальних задач як практичного, так і прикладного змісту [60]:
· пізнавальна цінність задачі та її виховний вплив на учнів;
· доступність для школярів використаного в задачі нематематичного матеріалу;
· реальність описаної в умові задачі ситуації, числових даних, постановки питання та отриманого результату.
При формулюванні умов математичних задач фінансового змісту бажано ставити питання задачі таким чином, щоб для відповіді або для розв‘язання можна було застосовувати характерні властивості використаних фінансових понять та різні фінансові відношення між ними. Крім того, необхідно здійснювати роз‘яснення фінансових термінів або вводити їх в задачу таким чином, щоб їх зміст був зрозумілим із тексту задачі.
Для досягнення поставленої навчальної мети, а також для активізації діяльності учнів можуть бути запропоновані різні методи роботи з фінансово-математичними даними в задачах.
Схемою в цьому випадку може стати структура діяльності для розв‘язування задачі, запропонована Л.М. Фрідманом [57], в якій він виділяє чотири етапи:
1. Аналіз змісту задачі.
2. Пошук плану розв‘язання.
3. Реалізація знайденого плану розв‘язання та доведення, коли отриманий результат задовольняє вимогам задачі.
4. Обговорення (аналіз) проведеного розв‘язування.
Робота над будь-якою задачею будується за таким алгоритмом. Звернемо увагу на те, що першим і невід‘ємним кроком є момент залучення учня до розв‘язування задачі.
Розв‘язання будь-якої задачі починається з ознайомлення з її змістом, який може зацікавити чи не зацікавити учнів.
Інтерес, який виникає до змісту задачі, не лише сприяє адекватному осмисленню її вимог, але й надає цій вимозі особистого характеру. Це спрямовує діяльність учня на розв‘язування конкретної задачі – отримання результату. Розв‘язування багатьох задач потребує від людини добре розвинених здібностей до творчої діяльності або, принаймні, здібностей та вмінь відшукати оптимальне в даних умовах розв‘язування. Багатьох учнів приваблює не так сама задача, як процес щодо її розв‘язання. Розв‘язування математичних задач фінансового змісту може бути організовано по-різному: в формі змагання на кращого “банкіра”, “фінансиста”; у вигляді пошуку помилок, придумування контрприкладів… Учні із задоволенням беруть участь у змаганнях щодо розв‘язування задач, бачать продуктивність сумісного розв‘язання проблеми, обговорюють розв‘язки та відповіді друзів.
Навчання – це процес, який залежить від загального розвитку дитини та від особливостей психологічних процесів. Будь-яке новоутворення формується у співпраці вчителя та учня.
Поступове ускладнення завдань, постановка проблем, розв‘язування задач на порівняння, узагальнення та класифікацію при використанні фронтальної роботи веде до формування вмінь розв‘язувати задачі, до постановки та вирішення проблем, до формування прийомів розумової діяльності. В результаті фронтальна робота поступається місцем розгорнутим відповідям окремих учнів та самостійній роботі кожного.