Проблемы обучения (стр. 2 из 3)

III. Методика расчета при беспроцентном кредите.

Вариант - сразу работать

Входные данные:

a1, b1, c1 - параметры работы, на которую человек устраивается.

d1, e1, f1 - параметры расходов человека.

t01 - время устройства на работу. Если t01<>0, считаем, что до начала работы человек потребляет по закону E=f01 ( то есть одну и ту же сумму), находясь на иждивении у родственников. Сумму потом он отдает без учета ставки процента (все-таки это родственники). Считаем t01 - номер месяца, с которого человек зачислен на работу.

Также считаем, что человек тратит на курсы по обучению. Пусть он затрачивает на курсы в сумме Q1 денег до начала получения зарплаты.

Считаем, что он проходит их либо на свои, либо на деньги родственников, с условием последующего возвращения. В любом случае, деньги за курсы он отдает ("выщипывает") из собственных расходов, то есть его расходы постоянно подчиняются (2), независимо от того, какая часть из них заплачена за курсы, а какая - потрачена на личные нужды.

Сумма денег E1, которую человек отдаст родственникам, будет выражаться как

E1=f01*(t01+1) + Q1

Тогда зарплата, которую он получит за N месяцев, будет выражаться величиной I1

I1= (a1-d1)/3(N-t01)^3 + (b1-e1)/2(N-t01)^2 + (c1-f1)(N-t01)

Итоговую сумму денег M1, которой человек будет обладать через N месяцев, будет выражается формулой

M1 = I1- E1 (6)

Данная формула справедлива при любом t>=t01. (При этом деньги, заплаченные за курсы, мы сразу учитываем). Данная формула показывает, сколько денег будет иметь сам человек при благосклонности своих родственников. В ней мы не учитываем, что родственники могли положить затраченные деньги в банк под тот же процент p - своеобразный эгоистический подход.

Вариант - учиться, потом работать

Входные данные

a2, b2, c2 - параметры работы, на которую человек устраивается.

d2, e2, f2 - параметры расходов человека.

t02 количество месяцев, через которое человек устроился на работу после окончания ВУЗа. Данная величина может иметь отрицательное значение ( человек начал работать, ее обучаясь в институте).

t12 - количество месяцев, через которое человек начинает учиться (начало семестра).

Расходы на дополнительные курсы, обучение задаются в виде множества S2i, где i-абсолютный номер месяца, в который произведен i-ый расход. Также задается месяц te2, в который человек заканчивает делать расходы на курсы и образование, не включая платы за ВУЗ. Также задается постоянная величина f02, имеющая аналогия с f01- постоянными затратами, ложащимися на плечи родственников. См. комментарий к f01.

Задана продолжительность учебы в единицах интервалах, за каждый из которых требуется заплатить в конце интервала. Итак, U - количество интервалов, l - длина интервала в месяцах, W - оплата, производимая в конце каждого интервала.

Повторим концепции данной модели: родственники дают деньги на учебу в кредит без процента, с неограниченным сроком возврата. При данном условии плата за все месяцы, которые человек не работает, будет выражаться следующим образом:

E2 = f02*(t12+t02+1) +

S2i + W*U

Первый член данной сумм - постоянные расходы. Второй - расходы на курсы и дополнительное обучение. Третий - оплата за обучение в ВУЗе.

Тогда зарплата I2, которую он получит за N месяцев, будет выражаться величиной

I2= (a2-d2)/3(N-t12-t012-1)^3 + (b2-e2)/2(N-t12-t02-1)^2 + (c2-f2)(N-t12-t02-1)

Итоговую сумму денег M2, которой человек будет обладать через N месяцев, будет выражается формулой

M2=I2-E2

IV. Методика расчета при кредитовании под процент.

Вариант - сразу работать

Входные данные:

a1, b1, c1 - параметры работы, на которую человек устраивается.

d1, e1, f1 - параметры расходов человека.

Для уменьшения количества расчетов добавим к каждому элементу множества S, индекс которого меньше t01, добавим величину постоянных расходов f01. На данное множество (S) будем продолжать ссылаться как на множество величин расходов на курсы.

Для того, чтобы найти истинную сумму денег, потраченную на курсы, приведем соображения по модели расплаты человека с родственниками.

Обозначим последний месяц, в который человек проходил обучение на курсах за te1.

Будем считать, что начиная с первой получки человек расплачивается с родственниками, отдавая ему сумму, которую они бы получили, положив когда-то отданные ему деньги в банк под процент p1'. При этом действуют следующие правила:

Каждому месяцу i до месяца te1 соответствует сумма расходов человека на курсы Si ( в общем случае это расходы, которые направлены на обучение, в том числе и на покупку литературы). При получении зарплаты человек пытается отдать деньги за наиболее давний срок. При этом считается, что он может потратить все из своих запланированных расходов, кроме v1 денег. Если полученная сумма больше его зарплаты минус "необходимый прожиточный минимум", то он выплачивает сумму за данный месяц. Далее, если остатки опять больше v1, то человек оплачивает за следующий месяц, и так далее. Суммарное количество денег, которое он заплатит, будет находиться следующим алгоритмом:

Алгоритм нахождения суммы, заплаченной по кредитам

*Берем переменную t=t01+1. это будет начальный момент времени.

*Переменную ic=0. Данная переменная будет содержать индекс месяца, эа который считается оплата.

*Переменную G=0. Данная переменная содержит итоговую сумму, которую придется заплатить.

*Переменную jc=0; Данная переменная определяет индекс текущего месяца после начала работы.

*Переменную q, которая определят в каждом месяце с зарплатой объем остающихся от возможных расходов суммы.

Шаг1. Считаем q как

q= d1*jc^2+e1*jc+f1 - v1

Шаг2. Считаем сумму g, которую надо заплатить в этот раз. Она находиться как

g=Sic(1-p1')^((t01+jc-ic)/12).

Шаг3. Если q<g, то переходим к шагу5

Шаг4. Переход на данный шаг означает, что мы можем оплатить сумму за месяц ic. Увеличиваем сумму, которую мы заплатим:

G=G+g

Уменьшаем количество денег, которое у нас остается от зарплаты месяца jc после оплаты за месяц ic.

q=q-g

Увеличиваем индекс месяца ic, за который мы будем платить

ic=ic+1

Если ic=t01+1 > te то идем на шаг4 (останов)

Если ic>jc+t01 , то переход на шаг ( мы не можем заплатить за месяц раньше, чем он наступит)

Переход на шаг 2 (платим за следующий месяц из суммы того же месяца)

Шаг4. увеличиваем счетчик месяца с зарплатой

jc=jc+1

Если jc > N-t01 переход на шаг5 (останов, мы исчерпали все месяцы с получением зарплаты)

Переход на шаг1

Шаг5. останов. В данном месте в переменной G будет значение, которое человек заплатит родственникам.

Замечание по алгоритму:

Возможна ситуация, когда человек тратил на курсы больше, чем он получает деньги, и сумма долга по кредиту растет быстрее, чем зарплата. Этот случай можно обнаружить по следующим признакам: jc<t01+1. В этом случае человек не сможет расплатиться за заданный срок.

Таким образом, формула для нахождения суммы денег, которая будет заплачена родственникам с учет банковского процента

E1= G

Тогда сумма денег М1, которую человек получит за все время, будет выражаться формулой

M1=I1-E1

Примечание: все математические выкладки сохранят свое значение, если слово "родственники" на слово банк - это соответствует случаю, когда человек брал кредит для обучения под процент p1'.

Вариант - учиться, потом работать

Входные данные

a2, b2, c2 - параметры работы, на которую человек устраивается.

d2, e2, f2 - параметры расходов человека.

t12 - количество месяцев, через которое человек начинает учиться (начало семестра).

Преобразуем множество S ( возможно увеличив его размерность) Если te>t02, то добавим в множество S (te-t02) объектов с нулевым значением; при этом станет te=t02. После данного шага добавим к каждому Si величину постоянных расходов f02.

Преобразуем множество S ( возможного увеличив его размерность). Если te>t12, то добавим в множество S (te-t12) объектов с нулевым значением; при этом станет te=t12. После данного шага добавим к каждому Si приходящемуся на срок оплаты учебы ВУЗа размер оплаты интервала учебы. Этот процесс может быть представлен формулой

Si = Si+W, i=t11+nl... l=1..U.

После данной процедуры находят суммарную сумму, которую придется заплатить кредитующему лицу: