| Учебные курсы | Число недельных учебных часов за два года обучения |
| I. Базовые общеобразовательные предметы | |
| Русский язык и литература | 6 |
| История и обществоведение | 8 |
| Естествознание | 6 |
| Физическая культура | 6 |
| II. Профильные общеобразовательные предметы | |
| Информатика и ИКТ | 10 |
| Математика (базовый общеобразовательный и профильный курсы) | 10 |
| Физика | 6 |
| Иностранный язык (базовый общеобразовательный и профильный курсы) | 8 |
| III. Элективные курсы (3 курса на выбор) | |
| 5-6 курсов, предлагаемых школой | 24 всего |
| Учебные практики, проекты, исследовательская деятельность | Не менее 140 учебных часов за 2 года обучения |
Авторы исследования считают необходимым проведение занятий по теме «Нейронные сети» в рамках естественно-математического профиля на одном из элективных курсов.
Выбор естественно-математического профиля, во-первых, определяется целью введения данного курса в школе (расширение научного мировоззрения) и, во-вторых, сложностью темы в математическом аспекте.
Глава 2. Содержание обучения технологии нейронных сетей
Авторы данной работы предлагают следующее содержание обучения технологии нейронных сетей.
Содержание образования по теме «Технологии нейронных сетей»
Биологический нейрон и его кибернетическая модель. Преобразование информации нейроном. Архитектура нейронных сетей. Однослойный персептрон. Многослойный персептрон. Преобразование информации нейронной сетью. Обучение нейронной сети. Обучение с учителем. Алгоритм обучения нейронных сетей методом обратного распространения ошибок. Программный эмулятор NeuralNetworkWizard 1.7. Практическое применение нейронных сетей.
В соответствии с содержанием предлагается следующее поурочное тематическое планирование.
Тематическое планирование по теме «Технологии нейронных сетей» (5 часов)
| № урока | Тема | Вид урока | Опорные знания Опорные умения | Должны знать Должны уметь |
| 1 | Формальный нейрон | Урок подачи новых знаний | Знания из области анатомии: понятие биологического нейрона: его строение, функции | Понятие формального нейрона: его структура, механизм обработки информации |
| 2 | Нейронные сети | Урок подачи новых знаний | Понятие формального нейрона | Понятие нейронных сетей. Понятие однослойного персептрона. Понятие многослойного персептрона. Знание механизма обработки числовой информации в нейронных сетях. Умение обрабатывать входную информацию. |
| 3 | Обучение нейронных сетей | Урок подачи новых знаний | Понятие нейрона и нейронной сети. | Понятие обучения нейронной сети. Обучение с учителем. Обучение без учителя. Сущность алгоритма обучения нейронных сетей методом обратного распространения ошибок. |
| 4 | Neural Network Wizard 1.7 | Лабораторная работа | Понятия нейронной сети и алгоритма обучения. | Умение работать с программным эмулятором NeuralNetworkWizard 1.7: знание интерфейса программы, умение устанавливать конфигурацию для нейросистемы, умение обучать систему и умение рассчитывать выходные значения сети по входным параметрам. |
| 5 | Применение нейронных сетей | Комбинированный урок | Умение работать с программным эмулятором NeuralNetworkWizard 1.7 | Знание основных областей применения технологии нейронных сетей. Умение решать практические задачи с использованием программного эмулятора NeuralNetworkWizard 1.7 |
Примечания.
1) Для усвоения учащимися данной темы необходимы знания из теории матриц, которыми они не обладают. Эту проблему можно решить, заменив понятие матрицы понятиями одномерного массива и двумерного массива, которые сформированы у учащихся при изучении основ алгоритмизации и программирования. Предложенный конспект второго урока реализует эту идею.
2) Нельзя при изучении нейронных сетей отказываться от рассмотрения математической модели нейронной сети. В противном случае, по мнению авторов, есть опасность превращения модели нейронной сети в «черный ящик».
Конспект урока
Урок 2. ТЕМА: Нейронные сети
ЦЕЛИ 1) образовательные: сформировать понятия нейронной сети, понятия однослойного персептрона, многослойного персептрона, сформировать представления о механизме обработки информации в нейронных сетях, сформировать умение обрабатывать входную информацию;
2) развивающие: развить память, абстрактно-логическое мышление;
3) воспитательные: воспитать дисциплинированность.
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент.
[Назвать тему урока]
2. Опрос по теме предыдущего урока (актуализация знаний).
[Двух учеников к доске: один ученик объясняет кибернетическую модель нейрона, другой – виды активационных функций; третий ученик, пока двое готовятся у доски, рассказывает о том, что такое нейрокибернетика]
Предполагаемые ответы учащихся
1) Нейрокибернетика
Основную идею нейрокибернетики можно сформулировать следующим образом. Единственный объект, способный мыслить, – это человеческий мозг. Поэтому любое мыслящее устройство должно каким-то образом воспроизводить его структуру.
Нейрокибернетика ориентирована на аппаратное моделирование структур, подобных структуре мозга. Физиологами давно установлено, что основой человеческого мозга является большое количество (до 1021) связанных между собой взаимодействующих нервных клеток – нейронов. Поэтому усилия нейрокибернетики были сосредоточены на создании элементов, аналогичных нейронам, и их объединении в функционирующие системы. Эти системы принято называть нейронными сетями, или нейросетями.
Основная область применения нейрокомпьютеров – распознавание образов.
2) Нейрон
Искусственный нейрон имитирует свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона.
Рис 1.
Множество входных сигналов, обозначенных X[1], X[2], X[3],...X[m], поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые одномерным массивом X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес W[1], W[2], W[3],...W[m], и поступает на суммирующий блок, обозначенный СУМ. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синоптической связи. Множество весов в совокупности обозначается одномерным массивом W. Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET.
NET = X[1]*W[1]+X[2]*W[2]+…+X[m]*W[m].
3) Активационные функции
Сигнал NET далее, как правило преобразуется активационной функцией f и дает выходной нейронный сигнал Y. Активационная функция может быть обычной линейной функцией:
Y=K(NET), где К – постоянная,
пороговой функцией
Y=1,если NET>T
Y=0, если NET<=T, где T – некоторая постоянная пороговая величина,
логистической (сигмоидальной) функцией, которая осуществляет нелинейную обработку выходного сигнала NET.
Y=1/(1+e(-σNET)).
Данная функция является сжимающей, т.к. при любых значениях NET значения Y принадлежит некоторому конечному интервалу.
[Выступившим ученикам выставить отметки]
3. Изложение новых знаний.
На прошлом уроке мы рассмотрели элементарную единицу нервной системы человека – нейрон, а также рассмотрели его модель. Нейроны объединяются между собой в сети – нейронные сети.
<>Нейронные сети – совокупность взаимодействующих между собой нейронов.</>
Искусственные нейронные сети позволяют моделировать деятельность нервной системы.
Общее число нейронов в центральной нервной системе человека достигает 1010–1011, при этом каждая нервная клетка связана в среднем с 103–104 других нейронов. Установлено, что в головном мозге совокупность нейронов в объеме масштаба 1 мм3 формирует относительно независимую локальную сеть, которая несет определенную функциональную нагрузку.
Биологические нейронные сети – достаточно сложны по своей структуре. Искусственно создаваемые нейронные сети являются их упрощенными моделями.
Создано множество моделей нейронных сетей, имеющих различную архитектуру.
Первой нейронной сетью был так называемый персептрон Розенблатта. Однослойный персептрон – простейший вид нейронной сети и имеет следующий вид.
Рис. 2
Однослойные сети имеют один слой вычисляющих нейронов, обозначаемых квадратами. Слой нейронов, обозначенных кругами, служит лишь для распределения входных сигналов и поэтому не учитывается при подсчете слоев нейронной сети. Нейронная сеть имеет m входов и n выходов.
Значения входов X можно обозначить одномерным массивом X, а значения выходов одномерным массивом Y.
Каждый элемент из множества входов X соединен отдельным весом с каждым искусственным нейроном. А каждый искусственный нейрон дает взвешенную сумму входов.
Будем считать веса элементами двумерного массива W размерностью m*n. Например, W[3, 2] – это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном.
Значения выходов для нейронной сети определяются по формулам:
Y[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] * W[m, 1]);