Аналогии в курсе физики средней школы (стр. 7 из 11)

В расходомере (изготовленном из плексигласа) имеется канал, по которому протекает вода, приведенная в движение насосом. В канале перпендикулярно дв

ижущемуся потоку расположена площадка, соединенная со стрелкой расходомера. Укрепляют расходомер на специальном штативе с помощью вертикального стержня. С другими приборами он соединен резиновыми трубками. Вверху расходомера имеется отверстие, закрепленное винтом, необходимым для выпуска воздуха при заполнении системы водой.

Демонстрации с установкой сводятся к следующему. Когда установка состоит из насоса и трубки (рис.4) демонстрируют циркуляцию воды, аналогичную движению зарядов в электрической цепи.

рис.4.

Поочередно закрывая краны, показывают, что краны можно установить в любом месте. Аналогично этому в электрической цепи можно установить где угодно выключатель.

Когда установка собрана с расходомером (рис.5) изменяют число оборотов двигателя (меняют напор воды) и стрелка расходомера сильно отклоняется. Сжимая в любом месте резиновую трубку, показывают изменение потока воды при одном и том же напоре.

рис.5.

Когда установка собрана целиком (см. рис. 2), обращают внимание на показания манометра, который аналогичен вольтметру в электрической цепи. Одновременно демонстрируют величины, аналогичные электродвижущей силе и напряжению. Действительно, если открыть кран 6, а кран 7 закрыть, то циркуляции воды не будет, и манометр покажет максимальную разность давлений при таком числе оборотов. Это показание манометра аналогично электродвижущей силе. Если же кран 7 открыть, то вследствие движения воды турбина приходит в движение и показания манометра уменьшаются. (Показания манометра аналогичны напряжению, а показания расходомера — току.)

Изменяя сопротивление трубок (набор трубок различного поперечного сечения и длины) движению воды, показывают зависимость между напором и сопротивлением движению воды, которая аналогична закону Ома для полной цепи.

Познакомив учащихся с отдельными элементами электрической цепи, надо собрать простейшую электрическую цепь (потребитель — лампа накаливания, источник тока - батарея элементов, соединительные провода и выключатель),

а рядом с ней расположить соответствующую установку для демонстрации гидродинамической аналогии (рис.2). Видно, что при работе насоса создается разность давлений (напор), под действием которого вода перемещается по трубкам и приводит в движение турбину. Вода в системе циркулирует. Аналогично происходит направленное перемещение зарядов в электрической цепи. Разрыв цепи (в любом месте) нарушает это движение. Последнее дает возможность исключить часто встречающуюся ошибку: учащиеся полагают, что ключ в цепи ставят не в любом месте, а обязательно между положительным полюсом источника тока и потребителем. Одновременно с этим объясняют, что в системе происходят определенные превращения энергии и что основным потребителем энергии является турбина.

Затем рассматривают явления в цепях переменного тока с емкостью и индуктивностью, а также сдвиг фаз между током и напряжением.

2. Цепь переменного тока с емкостью.

В электростатике было изучено устройство конденсатора и его основные свойства. При этом отмечалось, что постоянный ток не проходит в цепи с емкостью, так как диэлектрик конденсатора разрывает цепь. Иначе обстоит дело в цепи переменного тока. Чтобы показать это, составляют цепь с батареей конденсаторов и последовательно включенной с ней лампой накаливания (рис.7).

Лампа горит-значит, в цепи есть ток. При изменении емкости батареи конденсаторов изменяется накал волоска лампы. Это говорит о том, что в данной электрической цепи есть особое (емкостное) сопротивление, которое зависит от емкости.

Для разъяснения этого факта полезны гидродинамические аналогии показанные на рис.8.

рис.8

На этих моделях рассматривают возвратно-поступательное движение насоса (или вращение насоса) то в одну, то в другую сторону; при этом упругая перепонка прогибается в соответствующие стороны. Происходит перемещение жидкости в трубах (ток), но жидкость не проходит через перепонку, так же как и заряды в электрической цепи не проходят через диэлектрик конденсатора.

3. Цепь переменного тока с индуктивностью.

Наличие индуктивного сопротивления в цепи переменного тока можно продемонстрировать на опыте. Составим цепь из катушки большой индуктивности и электрической лампы накаливания (рис.9).

Рис.9.

С помощью переключателя можно подключить эту цепь либо к источнику постоянного напряжения, либо к источнику переменного напряжения. При этом постоянное напряжение и действующее значение переменного напряжения должны быть равны между собой. Опыт показывает, что лампа светится ярче при постоянном напряжении. Действующее значение силы переменного тока в рассматриваемой цепи меньше силы постоянного тока. Это объясняется явлением самоиндукции. При подключении катушки к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно. Возникающее при нарастании силы тока вихревое электрическое поле тормозит движение электронов и при прошествии некоторого времени сила тока достигает наибольшего значения, соответствующего данному постоянному напряжению. Если напряжение быстро меняется, то сила тока не будет успевать достигать тех значений, которые она бы приобрела с течением времени при постоянном напряжении. Следовательно, максимальное значение силы переменного тока ограничивается индуктивностью цепи и будет тем меньше, чем больше индуктивность и частота приложенного напряжения.

Для индуктивного сопротивления полезна аналогия между индуктивностью в цепи переменного тока и массой материального тела. В случае переменного тока электродвижущая сила самоиндукции имеет место в цепи все время, а не возникает лишь в момент включения и выключения тока, как это было в случае постоянного тока. Наличие этой э.д.с. и объясняет появление индукционного сопротивления.

Обычно рассмотрение цепи переменного тока с индуктивностью проходит без больших затруднений, и аналогия между массой и индуктивностью носит лишь иллюстративный характер. С помощью аналогии объясняют между катушкой индуктивности и источником тока, появление индуктивного сопротивления, а также сдвиг фаз между током и напряжением в данной цепи.

К сожалению, более наглядно гидродинамическую аналогию для этого привести не удается.

4. Сдвиг фаз между колебаниями тока и напряжения в цепях переменного тока.

Рассмотрим колебания пружинного маятника ( рис.10 ).

Верхнее положение x=A, v=0, a=a_m

x=0, v=v_m, a=0

Нижнее положение x= - A, v=0, a=a_m

Рис.10.

Легко установить, что между смещением, скоростью и действующей силой имеется сдвиг фаз (рис.11).

Аналогия между механическими и электрическими колебаниями дает возможность показать, что сдвиг фаз между током и напряжением естественен. Вполне допустимо при этом вычертить график и установить соответствие между величинами, характеризующими процессы в электрической цепи (I и U), и величинами, характеризующими процессы в пружинном маятнике (x и v).

Графики аналогичны графику представленным на рис.11, только вместо величин x, v, F ставятся аналогичные им величины q, i, U,то есть

. Для них

i=q^';

Затем поясняют, что при максимальном значении напряжения сила тока в цепи равна нулю и наоборот. Для этого на механической аналогии показывается, что при максимальном значении действующей силы скорость равна нулю, а когда скорость максимальна, равна нулю действующая сила.