Автоматика и управление ( компиляция ответов) (стр. 1 из 4)
Общие сведения
Процесс управления можно разделить на несколько этапов:
Сбор и обработка информации.
Анализ, систематизация, синтез.
Постановка на этой основе целей. Выбор метода управления, прогноз.
Внедрение выбранного метода управления.
Оценка эффективности выбранного метода управления
Имеются следующие наиболее общие подходы к теории управления:
Процессный подход основывается на идее существования некоторых универсальных функций управления.
Системный подход сложился на базе общей теории систем: система — это некая целостность, состоящая из взаимозависимых подсистем, каждая из которых вносит свой вклад в функционирование целого.
Ситуационный подход рассматривает любую организацию как открытую систему, постоянно взаимодействующую с внешней средой, следовательно, и главные причины того, что происходит внутри организации, следует искать вне её, то есть в той ситуации, в которой она реально функционирует.
Универсальный подход сложился на базе научной школы Универсологии, теории Универсального управления, теории переходных процессов, теории относительности сознания, и рассматривает любую систему в совокупности ее вертикальных и горизонтальных связей.
Субстратный подход, основанный на структурной оптимизации стратегии и принимаемых решений посредством выявления субстратов (ключевых моментов эффективности) в значимых классах информационного контекста управленческой ситуации. Процесс построения такой структурно-субстратно-оптимальной стратегии называют структурной оптимизацией.
Примеры современных методов управления:
Нелинейное управление
Теория катастроф
Адаптивное управление
Построение оптимальных робастных регуляторов
Игровые методы в управлении
Интеллектуальное управление
10) Математические модели систем управления Основные термины математического моделирования. Уточним определения основных терминов математических моделей:
- компоненты системы, которые могут быть вычленены из нее и рассмотрены отдельно;
- независимые переменные, это внешние величины, которые могут изменяться и не зависят от процессов в системе;
- зависимые переменные, значения этих переменных есть результат воздействия на систему независимых внешних переменных;
- управляемые переменные, значения которых могут изменяться пользователем;
- эндогенные переменные, их значения определяются в ходе деятельности внутренних компонент системы;
- экзогенные переменные определяются пользователем и действуют на систему извне.
Построение моделей. При построении любой модели процесса управления желательно придерживаться следующего плана действий:
Сформулировать цели изучения системы.
Установить наиболее существенные для данной задачи факторы, компоненты и переменные.
Учесть тем или иным способом посторонние, не включенные в модель факторы.
Осуществить оценку результатов, проверку модели, оценку полноты модели.
Виды моделей. Модели можно делить на следующие виды:
1) Функциональные модели - выражают прямые зависимости между эндогенными и экзогенными переменными.
2) Модели, выраженные с помощью систем уравнений относительно эндогенных величин.
3) Модели оптимизационного типа. Основная часть модели - система уравнений относительно эндогенных переменных. Цель - найти оптимальное решение для некоторого показателя.
4) Имитационные модели - весьма точное отображение процесса или явления. Математические уравнения при этом могут содержать сложные, нелинейные, стохастические зависимости
16—17 Статические и динамические характеристики элементов и систем
1. Статические и динамические модели
По признаку учета зависимости объекта моделирования от времени различают статические и динамические характеристики систем, отражаемые в соответствующих моделях.
Статические модели (модели статики) отражают функцию системы - конкретное состояние реальной или проектируемой системы (своего рода его «мгновенную фотографию»)
Примеры. Закон Ома, описание показателей эффективности организацией в некоторый момент времени.
Динамические модели (модели динамики) отражают функционирование системы - процесс изменения состояний реальной или проектируемой системы. Они показывают различия между состояниями, последовательность смены состояний и развитие событий с течением времени.
Примеры. Описание процесса изменения спроса на какой-либо товар под влиянием рекламы, изменение температуры электроплиты при ее включении, описание процесса изменения показателей эффективности за некоторый период времени.
Отличие статических и динамических моделей заключено в учете времени: в статике его как бы не существует, а в динамике это основной элемент.
2. Статические характеристики систем
В узком смысле к статической характеристике системы можно отнести ее структуру. Однако нас чаще будут интересовать свойства системы по преобразованию ходов и выходов (т.е. функция системы) в установившемся режиме, когда отсутствуют изменения значений как входных, так и выходных переменных. Такие свойства определяются как статические характеристики.
Статическая характеристика - это зависимость между входной и выходной величинами в установившемся режиме. Статическая характеристика может быть представлена:
o математической моделью вида Y = F(X)
3. Динамические характеристики систем
Следующий шаг в исследовании систем состоит в том, чтобы понять и описать, как система «работает», что происходит с ней самой и с окружающей средой в ходе реализации поставленной цели. Для описаний функционирования системы используются динамические модели.
Для разных объектов и систем разработано большое количество динамических моделей, описывающих процессы с различной степенью детальности: от самого общего понятия динамики, движения вообще, до формальных математических моделей конкретных процессов типа уравнений движения в механике или волновых уравнений в теории поля. Свойства динамических систем определяет динамические характеристики.
Динамическая характеристика - это реакция системы на возмущение (зависимость изменения выходных переменных входных и от времени).
12) Операторы преобразования переменных
Оператор стационарен, если его характеристики инвариантны ко времени
Описание объекта множеством равновероятных операторов содержит неопределенность. Если параметры модели заданы с точностью до интервалов значений, то о таких системах говорят, что они интервальные.
Оператор может быть детерминированным или стохастичным. В случае стохастичных операторов параметры представляются как случайные величины и задаются их вероятностные характеристики.
Объекты управления могут быть с сосредоточенными или распределенными параметрами. В последнем случае они описываются уравнениями в частных производных (разностях).
13) Классы моделей
Модель объекта или системы управления принадлежит тому же классу, что и описывающий их оператор преобразования. Выделяют следующие признаки классов систем с непрерывным и дискретным временем:
• линейные Л или нелинейные Л;
• стационарные С или нестационарные С;
• детерминированные Д или стохастичные Д;
• сосредоточенные (конечномерные) К или распределенные (бесконечномерные) К.
Эти четыре независимых признака биальтернативны, поэтому можно насчитать всего 24 = 16 классов непрерывных и столько же дискретных систем.Простейший класс – ЛСДК – линейные стационарные детерминированные конечномерные системы. Они имеют форму обыкновенных линейных дифференциальных (разностных) уравнений с постоянными детерминированными коэффициентами. Математика разработала весьма развитый аппарат анализа этого класса систем.
Более сложные классы операторов получаются при введении одного из альтернативных признаков:
ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК.
Для таких систем существует незначительное число общих методов аналитического исследования, разработанных только для частных случаев. Операторы второго уровня сложности получаются введением двух отрицаний:
ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК.
При трех отрицаниях получаем операторы третьего уровня сложности:
ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК.Операторы четвертого уровня сложности – ЛСДК – нелинейные нестационарные стохастичные бесконечномерные. Им соответствуют нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных с переменными случайными параметрами.
14) Автономные системы
Система называется автономной, если на нее не действуют внешние силы, в том числе параметрического типа. Автономные системы, таким образом, стационарны. Изменение их состояния происходит в силу накопленной ранее энергии. На рис.2 модель среды представлена в виде автономной системы, имеющей выходы, но не имеющей входов. Движения автономной системы называют свободными.
Дифференциальные уравнения автономных систем включают переменные системы и их производные, но не содержат переменных, описывающих воздействия среды, и имеют постоянные параметры. Это так называемые однородные дифференциальные уравнения
,дополняемые начальными условиями
Начальные условия являются следствием предыстории системы и вместе с дифференциальными уравнениями полностью определяют поведение автономной системы. В случае автономных систем с дискретным временем будем иметь однородные разностные уравнения:
.18) Передаточные функции звена
. Передаточная функция звена
Ее определение дается на основе преобразования Лапласа. Рассмотрим динамическое звено (рис.2.4), описываемое дифференциальным уравнением