Парфенов К. В.
В сознании людей, знакомство которых с теорией относительности ограничивается сведениями из школьных учебников, она ассоциируется прежде всего с принципом относительности Эйнштейна. Недаром даже В.Высоцкий, рассуждая об относительности человеческих суждений, сразу вспомнил и эту теорию: «… даже Эйнштейн, физический гений, весьма относительно все понимал…». Между тем для физики основное значение теории относительности состояло в том, что она привела к переосмыслению физиками содержания важнейших для их концепций понятий – понятий пространства и времени. Важность их не вызывает никаких сомнений: если мы внимательно проанализируем методы, используемые как при экспериментальном исследовании физических явлений, так и при их теоретическом описании, мы заметим, что в их основе лежат представления именно о пространстве и времени. Мы вообще не можем построить в своем сознании образ реальных событий, не используя характеристик «где» и «когда». И вот, приступая к рассмотрению содержания теории относительности, нам нужно в первую очередь проследить (соблюдая либо логическую, либо историческую последовательность), как происходило развитие представлений о пространстве и времени.
В первую очередь попробуем ответить на вопрос: откуда вообще нам известно об их существовании? Разумеется, из опыта. Более того, эти понятия возникли в результате осмысления самых первых шагов нашего изучения окружающего мира. Еще до появления собственно человеческого мышления у нас формируется поисково-ориентировочный рефлекс, основанный на ощущении протяженности и изменчивости предметов окружающего мира. Логическая обработка этих ощущений приводит нас к понятиям расстояния и временного интервала. Для их измерения человечеству потребовалось определить эталоны (единицы измерения), представляющиеся неизменными. Первые эталоны длины связывались у разных народов с типичными размерами частей человеческого тела, а в качестве эталонных временных интервалов рассматривались периоды астрономических процессов (год, сутки и т.д.). Сейчас в качестве эталонных используются атомные процессы, что позволило улучшить точность измерений, но сама суть измерения как сравнения с эталоном осталась неизменной. Каковы же основные свойства пространства и времени, установленные в нашем «обычном», повседневном опыте?
Пространство обычно представляется нам непрерывным – мы можем вообразить предметы сколь угодно малого размера и прийти к понятию точки как элемента пространства с нулевым размером. На основе представлений о направлениях формулируютсяпонятия «прямой» и «угла», а далее мы устанавливаем трехмерность пространства – через заданную точку можно провести не более трех взаимно перпендикулярных прямых. Если подходить к восприятию мира более практично, можно заметить, что для получения полного представления о размерах произвольного предмета нам необходимо определить три расстояния – длину, ширину и высоту. Кроме того, мы обычно считаем, что разные точки пространства различаются не сами по себе, а лишь по наличию или отсутствию рядом с ними каких-либо тел. Говоря точнее, мы считаем, что поведение системы тел не изменится, если мы перенесем их в другое место в пространстве, в точности воссоздав внешние воздействия на эту систему. Это свойство пространства называют однородностью. Аналогично мы считаем, что все направления в пространстве одинаковы по свойствам, то есть что оно изотропно. Большие споры с древних времен вызывал вопрос о безграничности и бесконечности пространства. Обратим внимание: это два разных понятия. Безграничность представляется достаточно естественным свойством пространства (как говорили в Древней Греции, «где бы не встал воин, он может протянуть свое копье еще дальше»), в то время как его бесконечность вовсе не очевидна. Можно привести в качестве примера одномерное пространство точек окружности конечного радиуса – оно явно конечно, но никаких границ перемещающаяся по нему точка не встретит. Тем не менее большинству мыслителей древнего мира более логичной казалась картина бесконечного пространства: «…и по природе своей столь бесконечно пространство, что даже молнии луч обежать его был бы не в силах, в долгом течении веков бесконечно свой путь продолжая». Итак, наш опыт и логика приводят нас к заключению: наше пространство – непрерывное, трехмерное, однородное, изотропное, безграничное и бесконечное. Более детальное изучение свойств точек, прямых и углов позволило Евклиду зафиксировать эти свойства в виде системы утверждений – аксиом, на основе которых строится математическое описание геометрии пространства. Ее обычно называют евклидовой геометрией, и именно ее изучают в школе.
Аналогичный анализ свойств времени (внимательный читатель без особого труда может убедиться в этом сам) приведет нас к выводу, что время мы обычно представляем себе непрерывным, одномерным, однородным, бесконечным и анизотропным. Последнее свойство отражает явное различие направлений в прошлое и будущее с нашей точки зрения: в будущее мы все движемся, хотя и не по своей воле, а в прошлое мы двигаться не можем.
Заканчивая разбор первооснов наших представлений о пространстве и времени, я хочу обратить внимание на одну очень характерную несогласованность выводов эмпирического и логического анализа. Формально-логическое описание свойств пространства и времени мы строим, считая их «вместилищами» для тел и событий, никак не искажаемыми ими. С другой стороны, все измерения мы всегда привязываем к телам и событиям, ибо нельзя проводить измерения, не имея эталона. Представим себе, например, что в некоторый момент времени волшебным образом одновременно все расстояния увеличились в два раза. Сможем ли мы это заметить с помощью геометрических измерений? Разумеется, не сможем, так как длина эталонных тел тоже увеличится вдвое и длина любого тела в эталонных единицах не изменится (например, длина удава по-прежнему будет равна двум слоненкам, 5 мартышкам или 38 попугаям). Читатель, знакомый с законами физики, может указать мне, что в последующие моменты времени синхронное изменение длин можно будет заметить по движению тел, так как с изменением расстояний изменятся зависящие от них силы взаимодействия (ньютоновское тяготение, кулоновские силы и т.д.). Замечу на это, что можно добиться полной незаметности изменения, если одновременно с изменением длин провести специально подобранное изменение констант взаимодействия (ньютоновской константы G, константы ε0 в законе Кулона и т.д.). Можно сделать вывод: пространство и время могут изучаться только за счет того, что они «наполнены» телами и событиями. Но ведь этот вывод действительно противоречит представлению о «пространстве-вместилище»! Как же физика разрешает это противоречие?
Прежде чем отвечать на этот вопрос, заметим, что проблема эта гораздо старше любой из используемых сейчас физических теорий. Приведу лишь один пример. Еще в ранние века христианства один из отцов церкви – св. Аврелий Августин – в ходе борьбы с распространившейся в его время манихейской ересью написал ряд трудов, в которых обсуждалось понятие времени. Представители манихейского учения нередко затевали споры о том, как Бог мог выбрать момент времени для сотворения мира в «пустом» и однородном времени, и о том, что Он делал «до творения». Св. Августин ответил на это, что вопрос возник только из-за неверного понимания сути знакомого нам времени: нельзя считать, что это время существовало до нашего мира. На самом деле наше время, как и наше пространство, было сотворено вместе с нашим миром и умрет вместе с ним. Бог же существует совсем в другом времени (в вечности), недоступном человеческому изучению. Таким образом, Св. Августин явно утверждал, что время и пространство реляционны, то есть принадлежат материальному миру и являются его неотъемлемой частью – без материи они тоже исчезнут.
Реляционная концепция пространства и времени замечательно согласуется и отмеченной выше ролью эталонов в пространственно-временных измерениях. Более того: после некоторых размышлений можно заметить, что «свое» пространство и время существуют у каждой системы: физической, химической, биологической, социальной – каждая из них характеризуется своим набором типичных размеров («пространственной шкалой») и набором периодов ритмических процессов («спектром частот»). Поэтому любая формализованная теория, описывающая некоторую систему, содержит описание пространства и времени, соответствующих именно этой системе. Ясно, например, что время, измеряемое пружинными часами, может не совпадать со временем, воспринимаемым человеком в субъективных ощущениях. Отличительной чертой подхода, практикуемого в физике, является именно попытка построить описание «пространства и времени вообще». И стремление к обобщению поначалу препятствовало внедрению идеи реляционности в физике.
Первой тщательно разработанной математизированной физической теорией стала механика Ньютона. Ее аксиоматическую основу составляют три известных всем из школьной физики закона. Отмечу особо, что для ее правильного восприятия необходимо понимать, что смысл каждого из законов не сводится к утверждениям, составляющим их «школьную» формулировку – они дополняются расшифровкой основных понятий механики (таких, как материальная точка, взаимодействие, система отсчета) и образуют формально замкнутую концепцию описания мира с механической точки зрения. Разумеется, она содержит и некоторое определение «ньютоновских» пространства и времени, которые не отличаются от «естественных» представлений, с обсуждения которых я начал свой рассказ. В самом деле, существование принципиально выделенного класса систем отсчета (инерциальных) по сути предполагает существование в мире абсолютной системы отсчета, которая «по-настоящему» покоится. Инерциальными являются системы отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно абсолютной. Их равноправие (универсальность законов механики, которые не зависят от положения начала отсчета системы и состояния ее движения) как раз и означает, что пространство и время рассматриваются как «вместилище» тел и событий и при этом предполагаются однородными и бесконечными, а пространство – еще и изотропным. Разбиение тел на материальные точки, а времени – на отдельные моменты явно указывают на непрерывность пространства и времени. Итак, «ньютоновские» пространство и время – самостоятельные абсолютные субстанции с евклидовой.