Групповой полет летательных аппаратов – алгоритм обработки информации относительного движения. (стр. 7 из 7)

.

(30)

В этом случае динамические уравнения расширенной системы запишутся в виде

,	(31)
.

Применяя к этой системе нелинейный фильтр можно получить оценки как вектора

, так и вектора .

Далее, используя метод изложенный в работе [9], легко получить уравнения J-адаптивного фильтра. Уравнения J-адаптивного фильтра получаются [9] с помощью расширения вектора состояния

путем присоединения переменной , записи расширенного фильтра в виде отдельных уравнений и отбрасывания уравнений для ковариационной матрицы .

В соответствии с этим методом матрица ковариации ошибок оценивания представляется в виде:

,

(32)

где

,	(33)
.

Матрицу

можно представить в виде

, где	(34)
, ,

,	(35)

где

,	(36)
,

Окончательный вид уравнений J-адаптивного фильтра будет следующий:

,	(37)
,
,
,
,
.

Заключение

В данной работе решена задача оценки параметров относительного движения ЛА в групповом полете. Точное определение параметров

, , , и особенно , , , необходимо для синтеза алгоритма управления полетом ЛА в группе.

Задача была рассмотрена при полном составе измерений параметров относительного движения ЛА: углах визирования, угловой скорости линии визирования, дальности и скорости изменения дальности.

Ключевым вопросом в решении этой задачи стала разработка математической модели относительного движения ЛА.

Ввиду того, что измерения содержат случайные ошибки. алгоритм оценивания должен обеспечивать снижение ошибок и снижение их влияние точность оценки, а следовательно и на качество управления строем БЛА. Следовательно, в алгоритме было необходимо провести фильтрацию ошибок измерений.

Эта задача была решена посредством применения J-адаптивного фильтра.

Список литературы

Терентьев В.М. Разработка и исследование алгоритмов управления и обработки информации для СМСН БЛА. Доклад на школе-семинаре ЦАГИ по проблемам управления ЛА г. Жуковский 25.02-2.03 1991 г.

Тарасов В.Г. Межсамолетная навигация.  М.: Машиностроение, 1980.  184 с.

Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. М. ЦНИИ "Электроприбор", 2000.

Горбатенко С.А., Макашов Э.М. и др. Механика полетов. Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1969, 420 с.

Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Издательство МГУ, 1966.

Вопросы управления космическими аппаратами. М.:Мир, 1975.

Jazwinski A.H., Stochastic processes and filtering theory, NY.: Academic Press, 1970.

Jazwinski A.H. Nonlinear and adaptive estimation in reentry, AIAA Paper No. 72-874.