Индикаторный гиростабилизатор телекамеры (стр. 3 из 4)
-{[Jxz2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jyz2]·sin(a)+
+[Jyz1·sin(a)+Jxy1·cos(a)]/cos(b)}·wz0·wy2+
+{-[tg(b)2+1]·sin(b)·cos(b)·Jxy2+(Jz2-Jx2)]·sin(a)}·wz0·wz2+
+{[Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jy1·tg(b)-(Jxy1+
+Jxy2)]·cos(a)-Jyz1·sin(a)}·wx0'+
+{[-Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+(Jxy1+Jxy2)-
-Jy1·tg(b)]·sin(a)-Jyz1·cos(a)}·wz0'+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)]·wz22-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+{(Jx2-Jy2)·sin(b)+Jxy2·cos(b)·(tg(b)2-1)}·wz2·wy2+
+{Jx2·sin(b)2/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)+Jy2·cos(b)+Jy1/cos(b)}·wy2'
Анализ инерционных возмущающих моментов для различных режимов работы гиростабилизатора.
Численный анализ инерционных возмущающих моментов (9) провожу для различных режимов работы ГС, типовая конструкция которого приведена на рис 2.
Рис.2.
Пусть ГС имеет следующие инерционные параметры наружной рамы и платформы:
Jx1 = -------//------ Jx2= 2000 гсмс2 = 0.2 кгм2
Jy1 = 1500 гсмс2 = 0.15 кгм2 Jy2= 9500 гсмс2 = 0.95 кгм2
Jz1 = -------//------ Jz2 = 10000 гсмс2 = 1 кгм2
Jxy1 = Jyx1 = 0 Jxy2 = Jyx2 = 0.0085 кгм2
Jxz1 = Jzx1 = 0 Jxz2 = Jzx2 = 0.023 кгм2
Jzy1 = Jyz1 =1500 гсмс2 = 0.15 кгм2 Jzy2 = Jyz2 = 0.04 кгм2
Угловые скорости и ускорения основания и управления платформой принимаю равными их типовым значениям при работе гиростабилизатора на кране.
wx0 = ±1 рад/с wy2 = ±2 рад/с
wy0 = ±1 рад/с wz2 = ±2 рад/с
wz0 = ±1 рад/с wy2' = ±3 рад/с2 (10)
wx0'= ±0,2 рад/с2wz2' = ±3 рад/с2
wy0'= ±0,2 рад/с2
wz0'= ±0,2 рад/с2
Углы прокачки рам изменяются в диапазоне:
a = ± 2 рад. »± 120 град. (10)
b = ±1 рад. »± 60 град.
Исследование величины численных значений инерционных возмущающих моментов провожу с помощью программы “MOMIN” листинг которой приведен в “Приложении 1”.
Анализ инерционных возмущающих моментов провожу для следующих случаев работы гиро-стабилизатора:
1) Работа на неподвижном основании при наличии скоростей управления платформой;
2) Работа на подвижном основании при неподвижной платформе;
3) Работа на подвижном основании при управляемой платформе;
1) Работа ГС на неподвижном основании при управляемой платформе,
т.е. при условии:
wx0 = wy0 = wz0 = wx0' = wy0' = wz0' = 0 (11)
a¹ 0; b¹ 0; wy2¹ 0; wz2¹ 0; wy2' ¹ 0; wz2' ¹ 0
Тогда подставляя (11) в выражения для инерционных моментов (9), получаем следующий их вид:
MZ2ИН=+{Jxz2-Jyz2}·wy2·wz2·tg(b)+
+{(Jy2-Jx2)·tg(b)+Jxy2·(1-tg(b)2)}·wy22-
-{Jxz2·tg(b)+Jyz2}·wy2'+
+Jz2·wz2'
MY1ИН=+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+{(Jx2-Jy2)·sin(b)+Jxy2·cos(b)·(tg(b)2-1)}·wz2·wy2+
+{Jx2·sin(b)2/cos(b)-
-2·Jxy2·sin(b)+Jy2·cos(b)+Jy1/cos(b)}·wy2'
Максимальные значения инерционных моментов, полученные при выполнении условий (10), следующие:
а) ось Y1: Мy1ин = Мин + Мцб = 5.68 + 0.14 = 5.82 Н×м.
при a = 0.067 рад.
b = 1 рад.
wy2 = -2.0 рад/с.
wy2' = 3.0 рад/с2.
wz2 = 2 рад/с.
wz2' = -3.0 рад/с2.
где Мин - вклад в Мy1ин возмущающих моментов, связаных с осевыми моментами инерции наружной рамы и платформы;
Мцб - вклад в Мy1ин возмущающих моментов, связаных с центробежными моментами инерции наружной рамы и платформы;
Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил:
К=2.38 %
б) ось Z2: Мz2ин = Мин + Мцб = 7.67 + 0.33 = 8.0 Н×м.
при a = 0.067 рад.
b = 1 рад.
wy2 = 2.0 рад/с.
wy2' = -3.0 рад/с2.
wz2 = -2 рад/с.
wz2' = 3.0 рад/с2.
Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил:
К =4.2 %
2) Работа ГС на подвижном основании при неподвижной платформе,
т.е. при:
wy2= wy2'= wz2 = wz2' = 0; a¹ 0; b¹ 0; (12)
wx0¹ 0; wy0¹ 0; wz0¹ 0; wx0' ¹ 0; wy0' ¹ 0; wz0' ¹ 0
Тогда подставляя (12) в выражения для инерционных моментов (9) получаем следующий их вид:
MZ2ИН={cos(2·b)-2}·cos(a)2·tg(b)2·Jxy2(·wx02+wz02)+
+{2·tg(b)2·sin(b)2-2·cos(b)2+4}·sin(a)·cos(a)·Jxy2·wx0·wz0+
-Jxz2·wx0'·cos(a)/cos(b)+
+Jxz2·wz0'·sin(a)/cos(b)+
MY1ИН={[Jxz2·(tg(b)4+2/cos(b)2-1)·cos(b)3+Jyz1·tg(b)+
+Jxz1]·cos(a)2+
+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1·tg(b)]·cos(a)-Jxz1·sin(a)]·sin(a)}·wx02+
+{[[Jxy1·tg(b)+(Jz1-Jx1)]·sin(a)-Jxz1·cos(a)]·cos(a)+
+[Jxz2·cos(b)3·[2/cos(b)2+tg(b)4-1]+Jyz1·tg(b)+
+Jxz1]·sin(a)2}·wz02+
+{(Jx1-Jz1)·cos(2·a)+[1-tg(b)4-2/cos(b)2]·Jxz2·cos(b)3·
·sin(2·a)-[Jyz1·tg(b)+2·Jxz1]·2·sin(a)·cos(a)-
-Jxy1·tg(b)·cos(2·a)}·wx0·wz0+
+{[Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jy1·tg(b)-(Jxy1+Jxy2)]·cos(a)-
-Jyz1·sin(a)}·wx0'+
+{[-Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1·tg(b)]·sin(a)-
-Jyz1·cos(a)}·wz0'+
При этом получены следующие максимальные значения инерционных возмущающих моментов:
а) ось Y1:
Мy1ин = Мин + Мцб = 0.154 + 0.551= 0.705 Н×м.
при a = - 0.82 рад.
b = 1 рад.
wx0 = wz0 = 1 рад/с.
wx0' = wz0' = 0.2 рад/с2.
wy0 = 0.167 рад/c.
wy0' = 0.167 рад/с2.
Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил:
К= 78.14 %
б) ось Z2:
Мz2ин = Мин + Мцб = 0 + 0.07= 0.07 Н×м.
при a = - 0.785 рад.
b = 1 рад.
wx0 = wz0 = 1 рад/с.
wx0' = wz0' = 0.2 рад/с2.
wy0 = 0.167 рад/с.
wy0' = 0.167 рад/c2
Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил:
К = 100 %
3) Работа ГС на подвижном основании при управляемой платформе.
При подвижном основании и управляемой платформе инерционные возмущающие моменты определяются выражениями (9).
MZ2ИН={cos(2·b)-2}·cos(a)2·tg(b)2·Jxy2(·wx02+wz02)+
+{2·tg(b)2·sin(b)2-2·cos(b)2+4}·sin(a)·cos(a)·Jxy2·wx0·wz0+
+{(Jy2-Jx2)/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)(1+tg(b)2)}·cos(a)·wx0·wy2+
+Jyz2·wz0·wz2·(sin(a)-cos(a))/cos(b)-
-Jxz2·wx0'·cos(a)/cos(b)+
+{2·Jxy2·(sin(b)·tg(b)2+sin(b))·sin(a)+(Jx2-
-Jy2)·sin(a)/cos(b)}·wy2·wz0+
+Jxz2·wz0'·sin(a)/cos(b)+
+{Jxz2-Jyz2}·wy2·wz2·tg(b)+
+{(Jy2-Jx2)·tg(b)+Jxy2·(1-tg(b)2)}·wy22-
-{Jxz2·tg(b)+Jyz2}·wy2'+
+Jz2·wz2'
MY1ИН={[Jxz2·(tg(b)4+2/cos(b)2-1)·cos(b)3+Jyz1·tg(b)+
+Jxz1]·cos(a)2+
+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1·tg(b)]·cos(a)-Jxz1·sin(a)]·sin(a)}·wx02+
+{[[Jxy1·tg(b)+(Jz1-Jx1)]·sin(a)-Jxz1·cos(a)]·cos(a)+
+[Jxz2·cos(b)3·[2/cos(b)2+tg(b)4-1]+
+Jyz1·tg(b)+Jxz1]·sin(a)2}·wz02+
+{(Jx1-Jz1)·cos(2·a)+[1-tg(b)4-2/cos(b)2]·Jxz2·cos(b)3·
·sin(2·a)-[Jyz1·tg(b)+2·Jxz1]·2·sin(a)·cos(a)-
-Jxy1·tg(b)·cos(2·a)}·wx0·wz0+
+{[Jxy2·sin(b)·cos(b)(tg(b)2+1)+(Jx2-Jz2)]·cos(a)}·wx0·wz2+
+{[Jxz2·sin(b)·cos(b)+Jxz2·sin(b)3/cos(b)+Jyz2]·cos(a)+
+[Jyz1·cos(a)-Jxy1·sin(a)]/cos(b)}·wx0·wy2-
-{[Jxz2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jyz2]·sin(a)+
+[Jyz1·sin(a)+Jxy1·cos(a)]/cos(b)}·wz0·wy2+
+{-[tg(b)2+1]·sin(b)·cos(b)·Jxy2+(Jz2-Jx2)]·sin(a)}·wz0·wz2+
+{[Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jy1·tg(b)-(Jxy1+Jxy2)] ·
·cos(a)-Jyz1·sin(a)}·wx0'+
+{[-Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1·tg(b)]·
·sin(a)-Jyz1·cos(a)}·wz0'+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+{(Jx2-Jy2)·sin(b)+Jxy2·cos(b)·(tg(b)2-1)}·wz2·wy2+
+{Jx2·sin(b)2/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)+Jy2·cos(b)+
+Jy1/cos(b)}·wy2'
При этом получены следующие максимальные значения инерционных моментов.
а) ось Y1:
Мy1ин = Мин + Мцб = 8.1 + 1.65 = 9.75 Н×м
при a = 0.776 рад.
b = 1.0 рад.
wy2 = -2 рад/с.
wy2' = 3 рад/с2.
wz2 = 2 рад/с.
wz2' = -3 рад/с2.
wx0 = wz0 = 1 рад/c.
wx0' = 0.2 рад/c2.
wz0' = - 0.2 рад/c2.
wy0 = 0.167 рад/c.
wy0' = 0.167 рад/c2.
Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил:
К = 16.9 %
б) ось Z2:
Мz2ин = Мин + Мцб = 11.6 + 0.361 = 11.96 Н×м
при a = -0.785 рад.
b = 1.0 рад.
wy2 = 2 рад/с.
wy2' = -3 рад/с2.
wz2 = -2 рад/с.
wz2' = 3 рад/с2.
wx0 =wz0 = 1 рад/c.
wx0' = wz0' = - 0.2 рад/c2.
wy0 = 0.167 рад/c.
wy0' = 0.167 рад/c2.
Вклад Мцб в суммарный возмущающий момент составил:
К = 3.02 %
Описание структурной схемы канала стабилизации.
Чувствительным элементом, измеряющим отклонение стабилизированной платформы от заданного положения является датчик угловой скорости (ДУС), роль которого выполняет волоконно-оптический гироскоп (ВОГ), сигнал на выходе которого пропорционален угловой скорости вращения платформы. Поэтому для устранения статической ошибки стабилизации сигнал с выхода ВОГ поступает на интегратор, на выходе которого формируется напряжение пропорциональное уже не скорости, а углу отклонения платформы.