Об алгоритмах самоорганизации в задаче синтеза информационных технологий обработки сигналов (стр. 1 из 3)

Леонид Соломонович Файнзильберг, к.т.н.

Показано, что в условиях ограниченной априорной информации синтез ИТ обработки сигналов должен базироваться на двух этапах: конструировании потенциально полезных признаков и самоорганизации моделей. Приведены практические результаты, подтверждающие эффективность использования алгоритмов самоорганизации при решении сложных прикладных задач.

Введение.

Предложенный А.Г. Ивахненко индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем (метод МГУА) достаточно подробно описан в работах [1-4]. Автор данной статьи относится к той многочисленной группе исследователей, которые, в силу своей профессиональной деятельности, так или иначе нуждаются в использовании методов построения зависимостей по экспериментальным данным. Именно поэтому возникло острое желание поделиться своими соображениями о роли и месте алгоритмов самоорганизации МГУА в задаче синтеза информационных технологий обработки сигналов, взглянув на эти алгоритмы со стороны потребителя. Другими словами, исполнить роль одного из “внешних критериев”, да простит меня школа А.Г. Ивахненко за столь вольное толкование известного термина.

Следует заметить, что, помимо реализма, в среде потенциальных потребителей алгоритмов МГУА, бытует как необоснованный пессимизм, так и неоправданный оптимизм (рис. 1). Более того, чрезмерные оптимисты нередко переходят в противоположный лагерь только из-за первых неудач, полученных при использовании конкретного алгоритма для разрешения собственных проблем.

Разумеется, такие противоположные взгляда неверны как любые крайности и возникают, главным образом, из-за недопонимания самой сути алгоритмов МГУА. Понятно, что истина лежит где-то между этими суждениями, о чем неоднократно говорили сами разработчики алгоритмов МГУА.

Рис.1. Вульгаризация идей самоорганизации моделей

Целью данной статьи является попытка продемонстрировать реалистичный взгляд на возможность использования алгоритмов МГУА при синтезе прикладных информационных технологий (ИТ) обработки сигналов различной физической природы и на примерах решения практических задач показать достоинства данного метода.

Задача синтеза ИТ обработки сигнала. Под информационной технологией будем понимать [5] совокупность методов и средств, объединенных в технологическую цепочку, на вход которой поступают исходные данные (сырье), а на выходе образуется информационный продукт, подготовленный в соответствии с потребностями конкретных пользователей в той или иной предметной области (рис. 2).

Рассмотрим следующую задачу. Имеется некоторый технический или биологический объект, о состоянии Z которого необходимо получить количественную и/или качественную информацию (рис. 3). В первом случае пользователя интересуют значения интервальных переменных - компонент вектора

, а во втором – значение категориальной переменной , характеризующей принадлежность текущего состояния объекта к одному из классов заданного множества .

Рис.3. Описание состояния объекта

Существуют примеры задач, когда определение параметра Z не представляет особого труда: имеются достаточно надежные средства измерения (датчики и индикаторы), которые позволяют непосредственно получить интересующую пользователя информацию о состоянии объекта. Однако довольно часто на практике встречаются задачи, когда непосредственное определение Z невозможно. Например, агрессивность и высокая температура среды препятствует созданию датчиков для непосредственного определения содержания углерода и других легирующих элементов в расплавленном металле. Невозможно также при массовых обследованиях определять состояние внутренних органов человека на основе прямых (инвазивных) методов диагностики, например метода коронарографии для диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы: этот метод достаточно дорогой и, самое главное, небезопасный для обследуемого.

Аналогичные примеры достаточно часто встречаются в технике, медицине и других областях приложения.

Решения подобных задач является главной целью ИТ для косвенного контроля параметров и диагностики состояния объекта.

Какую же рабочую гипотезу разумно положить в основу синтеза таких технологий?

Предположим, что при фиксированном значении Z на выходе объекта порождается нестационарное скалярное или векторное поле (электрическое, магнитное, температурное и т.п.). Будем считать, что величина этого поля определяется функцией

, (1)

зависящей от параметра Z, где

- время, - точка пространства, -величина поля в этой точке. При измерении поля (1) в фиксированной точке функция вырождается в функцию времени . Если же датчики для измерения поля (1) установить в нескольких точках , то (1) можно представить совокупностью функций времени

, (2)

представляющих собой сигналы на выходе датчиков.

Для удобства будем записывать (2) в виде одного соотношения

, (3)

понимая под

скалярную функцию времени, если сигнал измеряется в одной точке, или вектор-функцию , если измерение поля производится в нескольких точках.

Поскольку мы предполагаем, что сигнал (3) зависит от состояния Z, то с формальной точки зрения ИТ, вообще говоря, должна обеспечивать решение обратной задачи: требуется оценить неизвестное значение Z по результатам наблюдения сигнала

на фиксированном отрезке наблюдения (рис. 4).

Следует, однако, заметить, что на практике функция

чаще всего неизвестна. Обычно конструктору ИТ приходится сталкиваться с достаточно сложными объектами и процессами, а знания в рассматриваемой предметной области слабо структурированы и формализации поддаются лишь отдельные фрагменты общей постановки [6]. Для упрощения изучения физических закономерностей часто рассматривают "идеализированные" условия, в результате чего полученные таким способом модели приводит к значительным погрешностям.

И хотя есть все основания полагать, что модель вида (1) существует, ее получение только на основе физических представлений затруднительно, а иногда и просто невозможно.

Так, например, хорошо известно, что электрическое и магнитное поле сердца, зарегистрированные в течение кардиоциклов, несут информацию о состоянии сердечно-сосудистой системы живого организма [7], однако до сего времени не получены и вряд ли будут получены в ближайшем будущем “хорошие” модели, адекватно описывающие процесс порождения таких полей.

Есть все основания считать, что температурное поле, образуемое внутри и вокруг слитка кристаллизующегося металла, несет информацию о его механических свойствах и химическом составе. В то же время, согласно [8], процесс кристаллизации представляет собой теснейшее переплетение физико-химических (зарождение и рост кристаллов, диффузия элементов, коагуляция примесей), гидродинамических (движение расплава внутри слитка) и тепловых явлений. Сложность этих процессов препятствует построению модели вида (1), адекватно описывающей формирования температурного поля в процессе кристаллизации.

Перечень подобных примером можно было бы продолжить.

Поэтому модель (1) можно рассматривать лишь как рабочую гипотезу, позволяющую обосновать принципиальную возможность оценки параметра состояния объекта по наблюдаемым сигналам.

По-видимому, к задаче синтеза ИТ обработки сигналов на современном этапе развития науки следует подходить не столько с позиций математической проблемы, требующей формального разрешения, а как к научной методологии решения конкретных задач. При этом уместно напомнить, что сам термин “технология” происходит от греческого слова “téchnë” (искусство, мастерство, умение), а задача технологии как науки состоит в выявление закономерностей с целью определения и использования на практике наиболее эффективных и экономных производственных процессов [9].

Вполне понятно, что алгоритмы самоорганизации МГУА, ориентированные на структурную и параметрическую идентификацию моделей по экспериментальным данным, являются одним из элементов таких технологий. Главным достоинством алгоритмов МГУА, отличающим их от других методов идентификации, является разделение имеющихся наблюдений на две выборки: обучающую, по которой производится идентификация моделей заданного класса структур, и контрольную, обеспечивающую селекцию моделей оптимальной сложности с точки зрения некоторого внешнего критерия.