Природа рокового цикла Сепкоски - Мюллера - Роде (стр. 2 из 4)

(4).

В (4)

- масса Земли [Л-8]; - радиус Земли [Л-8].

С учетом зависимостей (2), (3) и (4) запишем равенство (1). Равенство в (1) соответствует силе, с которой начинается подвижка литосферных плит.

(5).

Отметим тот факт, что в (5) масса литосферной плиты стоит в обеих частях равенства и сокращается. Это означает, что момент начала подвижки плит не зависит от массы плит. Этим и объясняется движение литосферных плит как единого ансамбля. Правда, это возможно при условии, что коэффициенты трения у всех плит одинаковы. Конечно, коэффициент трения локально по поверхности подошвы плиты может меняться в широких пределах, в зависимости от местных условий. Но с учётом больших размеров литосферных плит усреднение по поверхности выравнивает коэффициенты трения для больших плит.

Исходя из (5) вычислим значение коэффициента трения. Посмотрим, насколько вычисленное значение будет соответствовать условиям сухого трения, когда коэффициент трения имеет значение близкое к единице.

(6)

Таким образом, в расчёте получена величина коэффициента трения в

меньшая чем требуется по условиям задачи для обеспечения дрейфа литосферной плиты. Для того, чтобы получить коэффициент трения близким к единице необходимо в (6) принять массу сверхскопления в большую чем принята сейчас по светимости звёзд сверхскопления. Мы столкнулись с уже ставшей традиционной для космологии проблемой, проблемой скрытой массы (тёмной материи). Эта проблема возникает каждый раз, когда предпринимается попытка решения динамических задач на сверх больших расстояниях. Причём чем больше расстояние, тем разительнее разница между массой полученной по светимости звёзд и массой требуемой по динамическим уравнениям. Сошлёмся в этом вопросе на авторитет выдающегося астронома 20-го века Я.Э. Эйнасто и информацию, изложенную в [Л-9]. Так для Солнечной системы, несмотря на продолжающиеся споры, убедительной разницы между видимой и скрытой массой не обнаружено. Для Галактик скрытая масса, полученная из динамических уравнений, в 10 раз превышает массу, полученную по светимости звёзд. Для звёздных скоплений это различие уже в 100 раз. Все попытки найти носителей скрытой массы, которые продолжаются в течение нескольких десятилетий, не дают результата. Для рассматриваемой нами задачи, в которой расстояния сравнимы уже с линейными размерами самых больших структур Вселенной, требуется скрытая масса в (в сто триллионов) раз большая чем подсчитана по светимости звёзд. Поиск такой “скрытой” массы выходит за грань благоразумия.

“Но, может быть, нуждаются в уточнении законы физики? Именно такую возможность предложил рассмотреть американский астрофизик М. Милгром (Mordehai Milgrom). Он предположил, что закон всемирного тяготения Ньютона справедлив лишь на “малых” расстояниях. Если расстояние между взаимодействующими массами достаточно велико, то сила взаимного притяжения будет обратно пропорциональна расстоянию не в квадрате, а в некоторой меньшей степени, которая при расстояниях, стремящихся к бесконечности, приближается к единице”. [Л-9].

Вычислим выражение (6) для случая, когда расстояние в знаменателе будет в первой степени:

(6а)

На этот раз масса сверхскопления оказалась в

(в десять миллиардов) раз больше чем требуется по условиям задачи. Но в (6а) мы взяли формулу Милгрома для случая бесконечного расстояния. У нас же хоть и большое, но конечное расстояние. Согласно Милгрому в нашем случае расстояние в знаменателе (6а) должно быть в дробной степени, между двойкой и единицей. Найдём значение степени для расстояния в знаменателе (6), которое будет соответствовать условиям нашей задачи, то есть случаю, когда =1.

(7)

Прологарифмируем (7), определим из полученного логарифмического уравнения значение степени и вычислим:

(8)

Отсюда уравнение Милгрома (закон всемирного тяготения), отвечающее условиям нашей задачи будет иметь вид:

(9)

В рассматриваемой задаче, если только она не содержит скрытой для автора ошибки, подход М. Милгрома с очевидностью предпочтителен.

Рис.3

Теперь, когда мы убедились, что на подходах М. Милгрома, рассматриваемая модель образования литосферных приливных волн может работать, рассмотрим процессы и события, которые ожидают Землю при приближении Солнечной системы к сверхскоплению на критическое расстояние. Для сверхскопления первой величины критическое расстояние на Рис.2 обозначено как

, для сверхскопления второй величины как . Схема, позволяющая уяснить эволюцию процессов и событий при приближении Земли к сверхскоплению на критическое расстояние, определяемое соотношением (1), изображена на Рис.3. Силы сдвига Земной поверхности, возникающие под действием сил притяжения сверхскопления, стягивают литосферные плиты к единому полюсу. Назовём его литосферным полюсом. Литосферный полюс это точка на земной поверхности, через которую проходит линия, соединяющая центр Земли и сверхскопление. Сила сдвига в каждой точке земной поверхности определяется как проекция силы притяжения на касательную плоскость к поверхности Земли в данной точке. (10). В (10) определяется из (9); - угол между вектором силы притяжения к сверхскоплению и касательной плоскостью в данной точке поверхности земли. Сила сдвига меняется от нуля в литосферном полюсе и в диаметрально противоположной ему точке земной поверхности до максимального значения, в точках, где касательная совпадает с вектором силы притяжения. Совокупность точек земной поверхности, в которых силы сдвига имеют максимальное значение, назовём литосферным экватором. Это линия на поверхности земли, которая получается при пересечении плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно радиусу, соединяющему центр Земли и литосферный полюс. Литосферный экватор делит Земной шар на два полушария. Одно полушарие направлено в сторону сверхскопления, другое, противоположное всегда направлено в сторону центра нашей Галактики.

Когда силы притяжения переходят некоторое критическое значение, происходит кольцевой разрыв литосферы в областях примыкающих к литосферному экватору. Формируется мировая система рифтов и разломов, представляющая собой совокупность рифтовых долин срединно – океанических хребтов и внутри материковых рифтов, опоясывающих весь земной шар. (См. например, [Л-1]). Рифты имеют линейно вытянутую (на несколько сотен и тысяч километров) щелевидную или ровообразную структуру растяжения земной коры, шириной от нескольких десятков до нескольких сотен километров, ограниченных разломами. Все литосферные плиты, охваченные кольцевым разрывом и обращённые к сверхскоплению, стягиваются к литосферному полюсу. Этот полюс расположен в районе восточного Тибета. Наряду со стягиванием к Тибетскому литосферному полюсу, происходит на обратной стороне Земли, начиная от литосферного разрыва, сжатие Американского материкового пояса, в соответствии с закономерностями гравитационных приливных волн. Расположение литосферного полюса между 30-й и 40-й параллелями обусловлено наклоном земной оси к направлению действия силы притяжения сверхскопления, стало быть к плоскости солнечной орбиты и плоскости Галактики. Причём по мере сближения с любым из 8-ми сверхскоплений (см. Рис. 2), литосферный полюс всегда ориентирован на сверхскопление. Положения литосферного полюса между параллелями может измениться только с изменением пространственной ориентации оси вращения Земли. Литосферный полюс в принципе мог бы сформироваться на любом меридиане между 30-й и 40-й параллелями. То, что он закрепился в районе восточного Тибета, носит случайный характер и вызвано характером распределения литосферных масс в начальный период формирования литосферы более 4-х миллиардов лет назад. Если за этот период менялось положение земной оси, то это приводило к изменению положения литосферного полюса и по параллели и по меридиану, а Тибетский литосферный полюс имеет меньший возраст.