ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ ЧЕРНЫХ ДЫР
Особенности сил тяготения
Что такое черная дыра?
Краткие сведения об общей теории относительности Эйнштейна
Сферически-симметричный гравитационный коллапс
Вращающиеся и заряженные черные дыры
Общие свойства черных дыр
Эволюция звезд и черные дыры
Как обнаружить черную дыру?
Энергетика черных дыр
Квантовые эффекты в черных дырах
Первичные черные дыры
Черные дыры, термодинамика, информация
Что внутри черной дыры?
Вместо заключения: проблемы и гипотезы
Литература
Одним из наиболее удивительных предсказаний теории тяготения Эйнштейна является возможность существования черных дыр — компактных массивных объектов, обладающих столь сильным гравитационным полем, что никакие физические тела, никакие сигналы не могут вырваться из них наружу. И хотя черные дыры с полной достоверностью пока еще не открыты, имеется немало причин, по которым они привлекают к себе в последние годы пристальное внимание ученых. По-видимому, наиболее важной из них является то, что обнаружение черных дыр имело бы значение, далеко выходящее за рамки астрофизики, поскольку речь идет не об открытии еще одного, быть может, довольно удивительного астрофизического объекта, а о проверке правильности наших представлений о свойствах пространства и времени в сильных гравитационных полях.
Теоретические исследования свойств черных дыр и возможных следствий гипотезы об их существовании особенно интенсивно развивались последние 15 ,Лет. Наряду с изучением тех особенностей черных дыр, которые важны для понимания их возможных астрофизических проявлений, теоретические исследования позволили обнаружить ряд неожиданных закономерностей, ирису-1Дих физическим взаимодействиям с участием черных Дыр и установить глубокую связь физики черных дыр. С такими на первый взгляд далекими областями, как Термодинамика и теория информации. О черных дырах, их месте в астрофизике и об их удивительных свойствах и пойдет речь ниже.
Самое “слабое” взаимодействие. За возникновение черных дыр ответственны силы тяготения, вероятно, самого удивительного из всех известных физике взаимодействий, Начнем с того, что гравитационное взаимодействие — самое слабое. О его слабости можно судить,
например, по такому факту. Если принять за единицу энергию ядерного (сильного) взаимодействия между двумя протонами на расстоянии порядка размера протона, 2*10-14 см, то энергия их электромагнитного взаимодействия будет в e2/-hc~1/137 Раз (-h - аш с чертой) меньше, энергия слабого взаимодействия достигает 10-5, а энергия гравитационного притяжения составит всего лишь 10-38. И несмотря на это, силы тяготения не только были открыты первыми, а закон Ньютона, описывающий эти силы, послужил отправной точкой для описания других взаимодействий, но и в подавляющем числе явлений в астрофизике и космологии гравитация играет основную роль. Причина этого состоит в том, что тяготение обладает рядом замечательных свойств, ведущих к его многократному усилению, не будь которого, это взаимодействие скорее всего вообще не было бы открыто. Что же это зa свойства?
Гравитационные силы — дальнодействующие. Свойство дальнодействия означает, что сила, действующая на пробную частицу со стороны тела, создающего поле, медленно, по степенному закону, уменьшается с расстоянием. Благодаря этому свойству пробная частица испытывает тяготение со стороны всех частей массивного тела, в том числе и достаточно от нее удаленных. Этим свойством наряду с тяготением обладает Электромагнитное взаимодействие, в то время как сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими и имеют малые радиусы действия. Физическая причина такого различия состоит в том, что кванты, переносчики сильного и слабого взаимодействия, обладают ненулевой массой покоя, что приводит к экспоненциально быстрому убыванию силы на расстояниях, превышающих комптоновскую длину волны lambda = -h/тс этих квантов. Радиусы действия сильного и слабого взаимодействий ~ 10-13 и 10-17 см соответственно. Кванты электромагнитного поля, фотоны, и кванты гравитационного поля, гравитоны, — частицы безмассовые, и сила взаимодействия между парой электрических зарядов или массивных тел убывает по известному степенному закону: сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Гравитационные силы имеют один знак. Между электромагнитным и гравитационным взаимодействиями имеется, однако, существенное отличие. В природе существуют электрические заряды двух видов: положи-
тельные и отрицательные, причем одноименные заряды отталкиваются. Это приводит к тому, что в макроскопических телах электрический заряд обычно практически скомпенсирован, в противном случае они были бы разорваны на части мощными силами электростатического отталкивания. Более того, при отсутствии, сторонних сил процессы в системах с заряженными телами протекают таким образом, чтобы уменьшить потенциальную энергию, при этом заряды противоположных знаков будут компенсироваться. Все это приводит к тому, что в естественных условиях электрический заряд макроскопических тел оказывается пренебрежимо малым,
Напротив, “заряды тяготения” — массы — всегда имеют один и тот же знак, причем они не отталкиваются, а притягиваются друг к другу. При этом чем тело массивнее, тем оно более устойчиво относительно “развала”. Для гравитационного взаимодействия характерен следующий, механизм самоусиления: массивное тело притягивает к себе вещество, падающее вещество увеличивает массу тела и, следовательно, его способность. Притягивать. Силы тяготения, ничтожно малые для отдельных элементарных частиц, суммируясь при составлении из них макроскопического тела, могут достигать огромной величины, вырастая в космическом масштабе, в могучий, нередко определяющий фактор. При этом малость константы гравитационного взаимодействия компенсируется большой величиной гравитационного заряда. Описанный выше механизм самоусиления приводит к тому, что в тех масштабах, в которых тяготение доминирует над другими взаимодействиями, однородное распределение вещества оказывается неустойчивым и рост случайных неоднородностей вызывает развитие, в частности, таких наблюдаемых структур, как планеты, звезды, галактики и скопления галактик.
Универсальность гравитационного взаимодействия. Гравитационное взаимодействие обладает еще одним, крайне важным, отличительным свойством — оно универсально. Для каждого из остальных, перечисленных выше взаимодействий существуют нейтральные частицы, тогда как все объекты, существующие в природе (включая и поля), порождают гравитационное поле. В роли гравитационного заряда выступает полная масса т системы, которая, как учит специальная теория
относительности, связана с полной энергией системы Е соотношением т=Е/с2. Именно поэтому все объекты природы, обладая энергией, непременно участвуют в гравитационном взаимодействии. “Весит”, в частности, и само гравитационное поле, что приводит к существенной нелинейности уравнений Эйнштейна, описывающих тяготение.
Вывод Лапласа. Гравитационное поле тем сильнее, чем больше масса тела и чем меньше размер области пространства, в которой это тело сосредоточено. Еще в 1795 г. великий французский математик Пьер-Симон Лаплас, исследуя распространение света в поле тяготения, пришел к выводу, что в природе могут встречаться тела, абсолютно черные для внешнего наблюдателя. Поле тяготения таких тел настолько велико, что не вы пускает наружу лучей света. На языке космонавтики 9то означает, что вторая космическая скорость была бы больше скорости света с. Вывод Лапласа основывался на следующем рассуждении. Для того чтобы преодолеть гравитационное притяжение, создаваемое телом с массой М, и улететь на бесконечность, пробное тело на поверхности этого тела радиуса R должно обладать скоростью v, такой, что v2/2>=GM/R. Считая, что это соотношение применимо для света, мы вместе с Лапласом приходим к заключению, что если масса объекта сосредоточена в области с радиусом, меньшим так называемого гравитационного радиуса тела? Rg :Rg= =2GМ/с2~=~1,5-10-28М (масса М измеряется в граммах, Rg — в сантиметрах), то даже свет не выйдет за пределы этой области. Для Солнца гравитационный радиус — около 3 км, для Земли — порядка 1 см.
Теория Эйнштейна — ключ к проблеме черных дыр. Вывод Лапласа, строго говоря, является ошибочным, поскольку он основан на классической механике и 'теории тяготения Ньютона. В действительности, однако, нельзя пользоваться ни той, ни другой: распространение света подчиняется законам релятивистской механики, а сильное поле тяготения, т. е. поле, гравитационный потенциал которого phi = GM/R в единицах с2 порядка единицы: phi/с2~1, описывается общей теорией относительности. Тем не менее, как это иногда случается в истории
науки, обе “ошибки” Лапласа точно скомпенсировали друг друга и вывод о невозможности выхода световых сигналов из-под гравитационного радиуса оказался совершенно правильным. Более того, связанный со специальной теорией относительности и справедливый в общей теории относительности запрет на существование в природе сигналов, переносящих информацию со скоростью, большей скорости света, придал утверждению о невозможности получения какой-либо информации о событиях, происходящих под гравитационным радиусом, еще более категорический смысл.
..Подобное тело, сжатое до размера своего гравитационного радиуса, получило название черной дыры, а границу черной дыры, т. е. поверхность, ограничивающую область, откуда невозможен выход сигналов, стали называть горизонтом событий. Хотя вывод Лапласа о возможности существования черных дыр сохраняется и в общей теории относительности Эйнштейна, само описание этого объекта имеет существенные отличия. Прежде чем перейти к точному определению черных дыр и к рассказу об их удивительных свойствах, необходимо хотя бы несколько слов сказать об эйнштейновской теории гравитации.