До открытия эффекта Хокинга мы знали единственный механизм появления тепловых свойств у динамической системы. Он состоит в превращении упорядоченного движения частиц в хаотическое; Физика черных Дыр указала нам новый механизм, позволив увидеть новые и неожиданные аспекты термодинамики, обогатив наше понимание природы теплоты.
Теоремы о сингулярностях. Область пространства-Времени внутри черной дыры недоступна для изучения отдаленному наблюдателю. Однако падающий вместе с;коллапсирующим телом наблюдатель может “увидеть” происходящие там события. Таким образом, предсказания теории, касающиеся внутренности черной дыры, в принципе допускают проверку. Своеобразие этой проверки состоит в том, что результаты ее не могут быть сообщены наружу и использованы для сравнения с теорией физиками, находящимися вне черной дыры.
Учет квантовых эффектов и открытие хокинговского излучения, по-видимому, несколько изменяют эту ситуацию. При уменьшений размера черной дыры в резулъта-
те квантового испарения ее радиус становится все мень ше и меньше, и свойства гравитационного поля в обла стях, находившихся до начала испарения под гравит,а- ционным радиусом, могут повлиять на сам характер ис парения. При сферическом коллапсе все тела, попавшие под гравитационный радиус, достигают за время порядка RR/c физически особой точки r = 0, в которой кривизна пространства-времени формально обращается в беско нечность. В 1965 г. английский физик Р. Пенроуз дока зал теорему, утверждающую, что и в самом общем слу чае, если только выполняются уравнения Эйнштейна,
плотность энергии положительна и начальные данные полностью определяют решение в будущем, внутри черной дыры обязательно имеются особые точки, в которцх
обрываются мировые линии. Эта и другие подобные.тео-ремы, доказанные Р. Пенроузом и С. Хокингом в конде 60-х гг., указывают на то, что в рамках классических уравнений Эйнштейна появление сингулярностей внутри нерной дыры в процессе коллапса является неизбежным.
Принцип “космической цензуры”. Строго говоря, появление, сингулярностей в теории сигнализирует о том, что эта теория является неточной или неполной. Поэтому уже сам факт существования сингулярностей бросает, вызов теоретикам. При описании свойств черных дыр с точки зрения внешнего наблюдателя сингулярности, лежащие под горизонтом, никак себя не проявляют. Иное дело, если сингулярность образуется вне горизонта событий. Существование таких сингулярностей, получивших название “голых”, означало бы нарушение свойства детерминированности теории. Принято считать, чтб в физически приемлемых ситуациях голые сингулярности не образуются.
Соответствующий принцип, получивший название принципа “космической цензуры”, был сформулирован Р. Пенроузом в 1969 г. Согласно этому принципу, прежде чем в процессе гравитационного коллапса неограниченно возрастет кривизна и разовьется сингулярность, гравитационное поле достигает такой силы, что перестает выпускать информацию наружу, т. е. возникает горизонт событий, окружающий сингулярность. И хотя принций “космической цензуры” выглядит весьма правдоподобно, а многочисленные работы, содержащие ана-
лиз различных мысленных экспериментов, его подтверждают, тем не менее до сих пор отсутствует достаточно общее строгое доказательство этого принципа. Доказательство принципа “космической цензуры” и выяснение условий, при которых он справедлив, являются одной из наиболее важных нерешенных задач общей теории относительности { Сам Пенроуз так высказался об этой ситуации: “Таким образом, мы имеем дело, возможно, с самым фундаментальным нерешенным вопросом общерелятивистской теории коллапса, а именно: существует ли “космический цензор”, запрещающий появление голых сингулярностей и облачающий каждую из них в абсолютный горизонт событий?”}.
Пространство-время вблизи сингулярности незаряженной невращающейся черной дыры. Если коллапси-рующее тело, образующее черную дыру, в момент пересечения горизонта обладало незначительными отклонениями от сферической симметрии, то возникающая нестационарная черная дыра слабо отличается от шварцшильдовской. В процессе дальнейшего сжатия под горизонтом событий отклонение от симметрии нарастает, и можно было бы ожидать, что даже малые первоначальные возмущения существенно изменяют свойства пространства-времени вблизи сингулярности.
В 1978 г. советские физики А. Г. Дорошкевич и И. Д. Новиков обратили внимание на то, что хотя наблюдатель, падающий вместе с коллапсирующим телом, действительно столкнется с ростом возмущений, тем не менее наблюдатель, падающий внутрь черной дыры через длительное время после ее образования, обнаружит, что возмущения исчезают и пространство-время вблизи сингулярности практически не отличается от идеального сферически-симметричного пространства-времени, описываемого геометрией Шварцшильда. Причина исчезновения возмущений вблизи сингулярности та же, что при перестройке поля в процессе превращения черной дыры в стационарную. Наличие “веса” приводит к “падению” возмущений на сингулярность, так что влияние источников подобных возмущений, находящихся на коллапси-рующем теле, вымирает вблизи r = 0 при удалении от границы этого тела.
Внутренность заряженной и вращающейся черной дыры. Хотя при внесении малого заряда или малого углового момента свойства черной дыры изменяются незначительно, глобальные свойства точных решений уравнений Эйнштейна, как показывает их анализ, претерпевают качественное изменение. При коллапсе заряда Q возрастающие дальнодействующие силы отталкивания способны остановить сжатие и заряд начнет расширяться9. Если справедлив принцип причинности, а у физиков есть все основания считать, что это так, то при расширении заряд обязан выйти в какую-то другую область пространства-времени, сигналы из которой не достигают наблюдателя, расположенного вне черной дыры. Соответствующее точное решение уравнений Эйнштейна показывает, что это пространство находится в абсолютном будущем. Более того, формально возможен процесс коллапса и расширения заряда без развития сингулярности. Нарушения теоремы Пенроуза о сингулярностях не происходит, поскольку оказывается нарушенным одно из условий теоремы, а именно, дальнейшая эволюция заряда оказывается непредсказуемой. Эта эволюция зависит не только от начальных данных, но и от задаваемых произвольно свойств того мира, куда заряд выходит. Аналогичная ситуация имеет место в случае если система вращается.
В 1979 г. советские физики И. Д. Новиков и А. А. Старобинский обратили внимание на то, что учет квантового рождения частиц в электрическом поле может Качественно изменить ситуацию. Дело в том, что прежде чем произойдет остановка коллапса заряженного тела(, его электрическое поле настолько возрастает, что рождающиеся электрон-позитронные пары будут оказывать существенное влияние на метрику. Анализ этого влияния приводит к выводу, что выход в новое пространств, По-видимому, невозможен, а ситуация в целом близка К той, которая имеет место при сферическом коллапсе незаряженного вещества.
Роль эффектов квантовой гравитации. Сингулярности — это болезнь общей теории относительности, и, как показывают строгие теоремы, болезнь неизлечимая. Однако имеются основания считать, что учет эффектов квантовой гравитации, приводящий к модификации уравнений Эйнштейна в областях с большой кривизной,
* Смена сжатия расширением возможна при r<.GМ/сг(1--sqrt(1-(Q2/GM2))),
является тем универсальным средством, которое предотвращает появление сингулярностей. Величина 1пл= = sqrt(hG/c3)~- 10-33 см, называемая планковской длиной, является характерным масштабом, возникающим при рассмотрении квантовогравнтационных явлений. Эффекты, связанные с квантовой природой гравитационного поля, оказываются существенными тогда, когда кривизна пространства-времени больше или порядка lпл-2. Модификация уравнений Эйнштейна связана с добавлением в уравнения членов, учитывающих вклады в энергию-импульс квантовых эффектов поляризации вакуума и рождения частиц гравитационным полем.
При сравнении поляризации вакуума в гравитационном поле с поляризацией вакуума в электростатическом поле выясняется одно крайне существенное отличие. Поляризация вакуума связана с действием электростатического поля на вакуумные виртуальные пары. В электрическом поле заряженные частицы виртуальной пары двигаются таким образом, что ближе к заряду, создающему внешнее поле, находится частица виртуальной пары, имеющей противоположный заряд. Поэтому даже в том случае, когда отсутствует рождение реальных частиц из вакуума, взаимодействие виртуальных пар при усреднении приводит к экранировке внешнего заряда. Наблюдаемый на бесконечности заряд оказывается меньше, чем заряд, внесенный в вакуум.
В гравитационном поле, поскольку одноименные заряды притягиваются, имеет место обратное явление. Эти простые качественные соображения подтверждаются результатами, полученными в 1977 г. советскими учеными Г. А. Вилковыским и Е. С. Фрадкиным, которые свидетельствуют в пользу того, что квантовая гравита-ция является так называемой “асимптотически свободной” теорией, т. е. теорией, в которой константа взаимодействия на малых расстояниях, эффективно уменьшаясь, обращается в ноль. В соответствии с этим эффекты квантовой гравитации проявляются в ослаблений силы притяжения на малых расстояниях. Это может привести к отсутствию сингулярности при гравитационном коллапсе. В пользу такой возможности свидетельствует также то, что в квантовой теории условие положительности плотности энергии нарушается, и поэтому строгие теоремы, которые используют это предположе-