Пассивная адаптивность и «живучесть» фрикционного вариатора (стр. 1 из 2)

Нурбей Гулиа, Дмитрий Ковчегин, Сергей Юрков, Екатерина Петракова

Испытания нового планетарного дискового вариатора (пат. РФ№2140028, автор – Н.В.Гулиа) показали, что он обладает свойством адаптивности, или приспособляемости к внешним воздействиям, в данном случае – моменту сопротивления на выходном валу [1]. Однако, анализ экспериментальных характеристик этого вариатора [2] показал, что упомянутая адаптивность распространяется на значительно более широкий диапазон варьирования, чем он предусмотрен конструкцией вариатора. Так, например, при максимальном кинематическом передаточном отношении вариатора i_к, определяемом величиной перемещения подвижных фрикционов – сателлитов [1], равном 7,84, реальное передаточное отношение i_р достигало 14 и более. Предположение, что такое значительное снижение частоты вращения выходного вала связано только с проскальзыванием рабочих тел (фрикционов) вариатора, характерное для описания этого явления в научной литературе [3], оказалось несостоятельным. Дело в том, что при таком повышении реального передаточного отношения i_р КПД вариатора падал не так резко, как это должно было происходить, а главное – момент на выходном валу продолжал повышаться, чего просто не могло быть при простом проскальзывании. Между тем, наличие того или иного проскальзывания обязательно при работе фрикционного вариатора. Для разрешения возникшего противоречия авторы провели подробный анализ явления повышения реального передаточного отношения i_р за пределами границ, разрешенных кинематикой вариатора – i_к.

Авторы предположили, что на изменении передаточного отношения сказываются два фактора одновременно – упругогидродинамическое (УГД) скольжение s и пассивная адаптивность. Была поставлена задача установить роль каждого из указанных факторов.

На основе анализа экспериментальных данных, полученных на испытательном стенде кафедры «Детали машин» Московского Государственного Индустриального Университета (МГИУ), а также данных [3], Е.А.Петраковой получены соотношения, отражающие влияние как УГД скольжения, так и пассивной адаптивности на изменение i_p.

УГД скольжение – сложный физический процесс, но в технике его действие можно свести к следующему.

1. УГД скольжение s снижает частоту вращения выходного вала при постоянной частоте вращения входного, а, следовательно, повышает i_p за счет его составляющей i_ск:

i_ск = 1 / (1 – s). (1)

2. УГД скольжение не изменяет соотношения вращающих моментов на выходном T₂ и входном T₁ валах.

3. Потери мощности N_ск при УГДскольжении прямо пропорциональны величине УГДскольжения s, а КПД, зависящий от УГДскольжения, равен:

η_ск = (1 – s). (2)

Под пассивной адаптивностью (или пассивной адаптацией) в теории автоматического управления понимается способность системы обеспечивать требуемые качества управления при изменении параметров объекта управления в определенных пределах. Таким обобщенным параметром объекта управления в данном случае может служить коэффициент запаса по сцеплению β, хорошо известный из трибологии*:

* Трибология (от греч. tribos – трение и ...логия), научная дисциплина, занимающаяся изучением трения и износа узлов машин и механизмов в присутствии смазочных материалов.

β = (F_n · f ) / F_t , (3)

где f–коэффициент трения; F_n, F_t – соответственно, нормальные и тангенциальные составляющие силы в фрикционном контакте.

Исходя из [1], при фиксированных F_n (нажим в контакте) и f, именно значение β определяет величину F_t, а, следовательно, и момент на выходном валу.

Влияние пассивной адаптивности можно определить из рассмотрения зоны фрикционного контакта ведущего и ведомого тел качения вариатора (рис.1).

Рис. 1. Зона фрикционного контакта ведущего и ведомого тел качения вариатора

Центры О₁ и О₂ а также, радиусы R₁ и R₂, соответственно, относятся к ведущему и ведомому телам качения; m– смещение нескользящей точки О, тем большее, чем меньше β.

Таким образом, при нахождении точки О в центре зоны контакта и m=0 (F_t=0 и момент на валах равен нулю), кинематическое передаточное отношение:

i_к = ω₂ / ω₁ = R₂ / R₁. (4)

При появлении и возрастании усилия F_t в передаче m возрастает и реальное передаточное отношение i_p (пока без учета УГД скольжения) тоже растет:

i_р = (R₂ + m) / (R₁ – m). (5)

Если выразить для этого случая

i_p = i_к · i_m , (6)

где i_m – передаточное отношение, зависящее от смещения нескользящей точки, то:

(7)

Реальное передаточное отношение вариатора можно выразить как произведение его составляющих i_m и i_ск на кинематическое передаточное отношение i_к:

i_p = i_к · i_m · i_ск. (8)

На кафедре «Детали машин» МГИУ проводились испытания дисковой фрикционной передачи с повышением частоты вращения от входного вала к выходному, поэтому в данном случае мы оперируем с передаточным отношением, которое меньше единицы i_к=0,17.

На графике рис.2 показано как изменилось бы кинематическое передаточное отношение i_к –кривая 1 вследствие смещения нескользящей точки; без учета УГДскольжения – кривая3; и как влияет УГДскольжение, без учета смещения нескользящей точки, на изменение i_к – кривая 2. Кривая 4 отображает реальное передаточное отношение i_р, полученное экспериментально на испытательном стенде кафедры «Детали машин» МГИУ. Важно заметить, что реальные передаточные отношения, полученные экспериментально, хорошо согласуются с расчетными i_p вычисленными по предложенной выше методике для различных β.

Рис. 2. Зависимость передаточных отношений от коэффициента запаса по сцеплению β: 1– кинематического i_к; 2 – с учетом УГД скольжения i_s; 3 – с учетом смещения нескользящей точки i_m; 4 – реального i_р

На графике рис.3 приведены зависимости i_m/i_к (кривая 1) и i_ск/i_к (кривая 2) от коэффициента запаса по сцеплению β.

Рис. 3. Зависимость относительных величин i_cк/i_к и i_m/i_к от коэффициента запаса по сцеплению β: 1–i_m/i_к; 2–i_cк/i_к

Важно заметить, что вращающий момент на выходном валу не учитывает величину i_ск:

T₂ = T₁ i_к i_m η_ск η_геом η_доб , (9)

где η_геом – КПД геометрического скольжения, хорошо известный из триботехники; η_доб–КПД, зависящий от потерь мощности в опорах, на гистерезис и сдавливание масла в контакте, циркуляцию мощности и пр.

Вычисление η_геом и η_доб для вариатора приведено, например, в[4].

На графике рис.4 приведены зависимости общих потерь скорости на ведомом звене как от УГД скольжения, так и от смещения нескользящей точки – δ (кривая 3), а также зависимости потерь скорости только от УГД скольжения – δ_s (кривая 1) и потерь скорости только от смещения нескользящей точки – δ_m (кривая 2) от значений β.

Рис. 4. Зависимость потерь скорости на ведомом звене от коэффициента запаса по сцеплению β: 1 – потери скорости от УГД скольжения δ_s; 2 – потери скорости, связанные со смещением нескользящей точки δ_m; 3–общие потери скорости δ

Так как при заданных кинематических положениях рабочих тел, определяющих нажим F_n для данного вариатора, значение F_t и T₂, зависящие от i_m будут увеличиваться при снижении β, для упрощения расчетов введем значение приведенного коэффициента трения f′=f/β, который при снижении β меньше единицы f′>f. Следует заметить, что при высоких значениях F_t и T₂ возрастает УГД скольжение s, что снижает коэффициент трения f′. Поэтому целесообразно, повышая величину m и снижая β, делать это до определенного предела, различного для разных скоростей и давлений в контакте так, чтобы значение f′ только повышалось. Иначе при наличии чисто диссипативных нагрузок на ведомом валу (например, момента трения), может начаться полное буксование вариатора. Опыт показывает, что в новом вариаторе это явление практически не происходит, даже при двукратном увеличении реального передаточного отношения по сравнению с максимальным кинематическим i_кmax.

На графике рис.5 представлено изменение крутящего момента T₂ на выходном валу нового планетарного дискового вариатора по экспериментальным данным [2] в зависимости от реального передаточного числа u_р.

Отметим, что в понижающей передаче, какой является данный вариатор, передаточное число u равно передаточному отношению i. Кинематическое передаточное число (или отношение) данного вариатора изменяется в пределах 1,3...7,84.

Следует заметить, что в планетарном вариаторе, имеющем два контакта – наружный и внутренний, нескользящие точки в обоих контактах смещаются в одном направлении – к оси вращения ведущего диска. Кроме того, УГД скольжение имеет место также в обоих контактах. Оба указанных фактора наряду с особенностями планетарного вариатора еще больше увеличивают реальное передаточное число, по сравнению с не планетарной схемой. Следует заметить, что при i_p>i_кmax это свойство вариатора обеспечивает, в частности, более плавный старт автомобиля с трансмиссией использующей вариатор.

Максимальное значение кинематического передаточного отношения i_кmax=7,84 показано на графике рис.5 точечным маркером. Входной вал вариатора приводился от асинхронного двигателя с двумя парами полюсов, синхронная частота вращения которого 1500мин^–1.