В 1930-е годы в деревне был организован колхоз «Путь к социализму». Во время Великой Отечественной войны комсомольцы колхоза выступили инициаторами почина в Ленинском районе: 11 ноября 1942 г. «в целях оказания практической помощи фронту» они приняли решение «начать в колхозе сбор средств на постройку танковой колонны «Ленинский колхозник»». Эта инициатива была поддержана другими колхозами Ленинского района. За несколько дней было собрано более 4 млн. рублей, и 10 декабря первые танки уже поступили в войска. К середине января 1943 г. колхозники собрали 7,5 млн. рублей на формирование танковой части. Тогдаже, в январе 1943 г., колхозники Зябликова решили внести 100 тыс. рублей, причитавшихся им на трудодни, на постройку боевого самолета для авиасоединения «Москва».http://kahirka.narod.ru/karts/kasziablkart.htm
В 1960 г. в связи со строительством Кольцевой автодороги Зябликово вошло в черту Москвы. Сама деревня просуществовала до середины 1980-х годов, а потом ее территорию начали застраивать современными зданиями.
Мыс где была деревня застроен гаражами.