Так, изучая зависимость объема выпуска продукции на предприятии от изменений численности работающих и производительности их труда, можно воспользоваться следующей системой взаимосвязанных индексов:
In = åD1R1 / åD0R0 ;
In = Ir ‘ Id,
где In – общий индекс изменения объема выпуска продукции,
Ir – индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих;
Id – факторный индекс изменения производительности труда работающих;
D0, D1 – среднегодовая выработка товарной (валовой) продукции на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах;
R1, R0 – среднегодовая численность промышленно-производственного персонала соответственно в базисном и отчетном периодах.
Приведенные формулы показывают, что общее относительной изменение объема выпуска продукции образуется как произведение относительных изменений двух факторов: численности работающих и производительности их труда. Формулы отражают принятую в статистике практику построения факторных индексов, суть которой можно сформулировать следующим образом.
Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.
Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя.
В нашем примере формула In = åD1R1 / åD0R0 позволяет вычислить величину абсолютного отклонения (прироста) обощающего показателя – объема выпуска товарной продукции предприятия:
ïNт = åD1R1 - åD0R0 ,
где ïNт - абсолютный прирост объема выпуска товарной продукции в анализируемом периоде.
Этоотклонение образовалось под влиянием изменений численности работающих и производительности их труда. Чтобы определить, какая часть общего изменения объема выпуска продукции достигнута за счет изменения каждого из фаторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.
ïNтR = åD0R1 - åD0R0 .
Прирост объема выпуска продукции за счет изменения производительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю:
ïNDT = åD1R1 - åD0R1 .
Изложенный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обощающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.
Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух.
Глава 4. ВАЖНЕЙШИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ
Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.
Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:
Izq = Iz • Iq .
Отсюда если себестоимость увеличилась на 10%, а количество продукции снизилось на 8%, то индекс издержек на производство будет равен:
1,10 • 0,92 = 1,012, или 101,2%.
Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т. е. индекс производительности труда
Itq = Iq / Iw.
При увеличении физического объема продукции в текущем периоде на 15% по сравнению с базисным производительность понизилась на 18%, поэтому индекс затрат времени на производство продукции будет равен:
1,15 : 0.82 = 1,402, или 140,2%.
Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления влияния отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.
Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:
• отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;
• пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.
1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ (Методика и проблемы). – М.: Статистика, 1977.
2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.: Финансы и статистика, 2000.
3. Венецкий И. Г., Венецкая В. И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. - М.: Статистика, 1979.
4. Казинец Л. С. Измерение структурных сдвигов в экономике. - М.: Экономика, 1969.
5. Казинец Л. С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. - М.:
Экономика, 1981.
6. Общая теория статистики/ Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной, - М.: Финансы и статистика, 1997.
7. Популярный экономико-статистический словарь-справочник / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1993.
8. Рабинович П. М. Некоторые вопросы статистического исследования структуры социально-экономических явлений // Вестник статистики. -1975.-№10.
9. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа предприятия. – М.: Финансы и стаитстика, 1992.