Технология автоматизация литейных процессов (стр. 9 из 20)
Далее, зная расчетные угоревшие массы элементов, содержание их в ферросплавах, в металле на повалке и требуемое содержание в готовой стали, можно рассчитать расход ферросплавов (расчетные массы). Расчет требуемых масс производится следующим образом. Сначала определяется группа раскислителей по наличию ферросплавов (ферромарганец; ферромарганец и ферросилиций; ферромарганец и силикомарганец; ферросилиций и силикомарганец). Если раскисление осуществляется только ферромарганцем, то используется формула:
(12)где MFeMnр(i) – расчетная масса FeMn, кг;
Mn(i) – заданное содержание марганца готовой стали, %;
Mnn(i) – прогноз марганца на повалке, %;
Мст – масса стали, кг;
MMnуг(i) – прогнозируемая угоревшая масса марганца, кг;
LMn, FeMn – содержание марганца в FeMn, %;
(i) – номер плавки, на которую ведется расчет ферросплавов.
Если раскисление осуществляется FeMnи FeSi, то используется формула:
(13)
где Si(i) – заданное содержание кремния готовой стали, %;
MSiуг(i) – прогнозируемая угоревшая масса кремния, кг;
LSi, FeSi – содержание кремния в FeSi, %.
Остальные обозначения идентичны обозначениям формулы (12).
Если раскисление ведется SiMnи FeMn, то используется формула:
(14) 
где LSi, SiMn – содержание кремния в SiMn. %;
LMn, SiMn – содержание марганца в SiMn, %.
Остальные обозначения идентичны обозначениям формул (12) и (13).
Если раскисление ведется SiMnи FeSi, то используется формула:
(15) 
где все обозначения идентичны обозначениям формул (12, 13, 14).
Для облегчения расчетов на будущих этапах управления в модели предусматривается предыстория, где результаты проведенных плавок запоминаются и по ним корректируются базовые значения эквивалентной окисленности и угоревших масс элементов, описанные выше, а также используется прогнозирование экспресс-анализа стали, времени слива, адаптация коэффициентов пересчета (для постройки системы). Более подробное описание модели осуществляется в подразделе 3.1, где формируется алгоритм функционирования системы ракисления и легирования.
К особенностям данной модели можно отнести:
1) в основу алгоритма реализации модели положена схема, которая работает при неполной технологической информации, что характерно для процессов в металлургии;
2) расчет расхода раскислителей и легирующих ведется не по эмпирическому коэффициенту угара, а по угоревшим массам элементов, что в большей степени соответствует механизму раскисления и легирования стали;
3) коэффициенты алгоритма и данные, необходимые для расчета, адаптируются по результатам предыдущих плавок.
2.3 Расчеты технологии с использованием разработанной модели
Цель расчетов – показать приемлемость разработанной модели, ее соответствие технологии раскисления и легирования стали в ковше, а также возможность настройки модели (уточнением коэффициентов) в соответствие с возникающими трудностями во время работы системы.
Необходимые для расчетов данные взяты по результатам раскисления и легирования металла в ККЦ-1 ОАО "ЗСМК". При раскислении стали марки 3пс/э заданное содержание марганца в готовой стали составляет 0.51%, кремния – 0.06%. На плавке под номером 320725 сталь на повалке содержала марганца 0.28%, углерода 0.07%, ферросилиция ФС65 отдали 60 кг, силикомарганца - 600 кг. Фактически полученная готовая сталь имела содержание марганца 0.49%, кремния 0.07%. Время слива составило 257 с, додувка не производилась. Условия проведения расчетов заключались в том, что данные этой плавки 10 раз вводились в формулу (15), и результаты каждого просчета рекомендовались как исходные данные для расчета массы элемента в ферросплаве, угоревшей массы элемента и расчетной массы ферросплавов. Результаты расчетов представлены в табл.3 и на рис.4.
Таблица 3 - Расчетные массы ферросплавов, кг
| Номер просчета | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Масса ферросилиция 65 | 23 | - 14 | - 51 | |||||||
| Масса силикомарганца | 645 | 689 | 734 | 779 | 824 | 868 | 913 | 958 | 1003 | 1048 |
По результатам трех просчетов можно сделать вывод о нецелесообразности далбнейшего расчета массы ферросплава FeSi 65. Дальнейший расчет будет производиться только для силикомарганца SiMn.
Полученные расчетные массы ферросплавов плавно возрастают по силикомарганцу.
Анализируя результаты работы ККЦ-1 на плавке 320725, можно прийти к выводу о заниженных массах отданных ферросплавов, в результате чего марганца в готовой стали меньше заданного на 0.02%, а кремния выше на 0.01%. Поэтому, исходя из логики процесса раскисления и легирования, для достижения требуемого состава необходимо было дать ферросплавов больше, чем это было сделано. А так как разработанная модель соответствует логике процесса раскисления и легирования, то в качестве, рекомендации должны быть именно большие массы ферросплавов.
Рисунок 4 - Расчетные массы ферросплава, кг
Исследуя результаты расчетов, представленных в табл.3 и рис.4, можно сделать предположение о том, что недостающий марганец система пыталась взять за счет увеличения массы силикомарганца SiMn, что вполне соответствует логике. Полученные расчетные массы ферросплавов показывают, что силикомарганца вполне достаточно для достижения в стали заданного содержания Mn и Si. Изменение рекомендуемых масс ферросплавов от одного просчета к другому связано с тем, что в процессе многочисленных просчетов одной и той же плавки произошла корректировка предыстории, и коэффициенты пересчета в результате адаптации приняли значения, близкие к реальным.
Таким образом, разработанная модель соответствует задачам и технологии процесса раскисления и легирования и самонастраивается в процессе работы, а результаты расчетов полностью достигли поставленной цели.
2.4 Исследование и оптимизация технологии на основе модели и экспериментальных данных
Не принимая во внимание высокие цены на ферросплавы, при подходе к определению их расхода можно получить более высокие денежные затраты на раскисление и легирование, нежели в результате оптимизации масс подаваемых ферросплавов с учетом их ценовой стоимости. Однако, учитывая только цены ферросплавов, с экономической точки зрения выгоднее будет не подавать их совсем, что недопустимо. Поэтому помимо ценовой стоимости ферросплавов необходимо учитывать и получение заданного состава готовой стали, причем получение состава готовой стали на нижнем пределе допустимого диапазона содержания элементов в стали. Учитывая выше написанное, оптимизацию процесса раскисления и легирования лучше всего представить введением в сталь необходимых масс элементов с учетом их угара, имея при этом минимальные экономические затраты, которые обеспечиваются путем использования более дешевых ферросплавов вместо дорогих, получая при этом тот же результат, то есть состав готовой стали. Для определения эффекта оптимизации предусмотрено разветвление алгоритма, представленного на рис. 3. Угоревшие массы элементов, определенные с помощью алгоритма, передаются в блок оптимизации, где происходит поиск минимума критерия, включающего в себя ценовую составляющую и составляющую, определяющую состав готового металла. Результатом оптимизации являются массы ферросплавов, которые подаются на предстоящую плавку. Итоговая формулировка критерия оптимизации представлена с помощью формулы:
(16)где Ф(М0) – критерий оптимизации;
a1, a2, a3 – весовые коэффициенты;
Мк0 – оптимальная масса к-ого ферросплава, кг;
Цк – цена к-ого ферросплава, руб/кг;
Mn, Si – заданный состав готовой стали.
Стадии формирования критерия представлены на рис. 5.
Рисунок 5 - Схема формирования критерия оптимизации
Усредненные значения масс ферросплавов, содержания марганца и кремния в готовой стали были определены на основе производственных данных и принимаются постоянными. Весовые коэффициенты для марганца и кремния путем несложных расчетов нашли свое численное значение, как-то 1.5*108 и 1.5*109, но в любой момент могут быть заменены в соответствие с решаемой задачей. Остальные данные поступают из основного алгоритма. Полученный критерий оптимизации есть функция, зависящая только от масс ферросплавов, значения которых оптимизируются алгоритмом оптимизации.
После исследования различных методов оптимизации (метода наискорейшего спуска, координатного поиска, поискового симплекс-метода) для реализации процедуры оптимизации наиболее эффективно было бы применить модифицированный симплекс-метод поиска минимума с автоматическим выбором шага, так как он имеет следующие достоинства: простота и компактность алгоритмов, широкий класс оптимизируемых функций, высокая скорость сходимости в сложных условиях. В основе симплекс-метода лежит процедура замены вершины Х симплекса с максимальным значением целевой функции Ф(Х) некоторой новой точкой с меньшей величиной Ф(х). Значения Ф(х) вычисляются по подпрограмме в следующем порядке.