Настоящая стоимость денег (Рс) при начислении сложных процентов равна:
Рс = Sc / (1 + i)n
Сумма дисконта (Dc) определяется:
D c = Sc — Рс.
При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.
С экономической точки зрения метод сложных процентов является более обоснованным, так как он выражает возможность непрерывного реинвестирования (повторного вложения) денежных средств. Тем не менее, для краткосрочных (продолжительностью менее года) финансовых операций чаще всего используется метод простых процентов. Тому есть несколько причин:
1. Во-первых, и ещё несколько десятилетий назад это было достаточно актуально, расчёты с применением метода простых процентов намного проще, чем расчёты с применением метода сложных процентов.
2. Во-вторых, при небольших процентных ставках (в пределах 30%) и небольших промежутках времени (в пределах одного года) результаты, полученные с помощью метода простых процентов, довольно близки к результатам, полученным с применением метода сложных процентов (расхождение в пределах 1%). Если словосочетание «формула Тэйлора» вам о чём-то говорит, то вы поймёте, почему это так.
3. В-третьих, и, возможно, это основная причина, задолженность, найденная с помощью метода простых процентов для промежутка времени меньше года, всегда больше, чем задолженность, найденная с применением метода сложных процентов. Так как правила игры всегда диктует кредитор, то понятно, что в таком случае он выберет первый метод.
Замечание: краткосрочные операции (продолжительностью менее года) составляют основную массу всех финансовых операций. Почему? Потому что долгосрочные кредиты, погашаемые по частям раз в месяц или раз в квартал (или даже раз в полугодие) — это не одна большая финансовая операция, а совокупность большого числа непродолжительных операций (длиною в месяц, квартал или полугодие). Именно поэтому в России для начисления процентов по любым кредитам используется метод простых процентов
Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда:
- проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов;
- срок ссуды более года.
Вариант 3.
Задача 1.
Баланс предприятия имеет следующий вид:
| Актив | Сумма тыс. руб. | Пассив | Сумма тыс. руб. |
| Внеоборотные активы | 13000 | Уставной капитал | 11000 |
| Запасы | 5000 | Долгосрочные кредиты и займы | 2000 |
| Дебиторская задолженность свыше 12 месяцев | 350 | Краткосрочные кредиты и займы | 1350 |
| Дебиторская задолженность менее 12 месяцев | 1400 | Кредиторская задолженность | 8500 |
| Денежные средства | 3500 | Прочие краткосрочные обязательства | 400 |
| БАЛАНС: | 23250 | БАЛАНС: | 23250 |
Выручка от реализации в отчетном периоде составила 14500 рублей; себестоимость реализованной продукции 10100 рублей. Произвести анализ деловой активности предприятия.
Решение.
Деловая активность предприятия в финансовом аспекте проявляется прежде всего в скорости оборота его средств. Рентабельность предприятия отражает степень прибыльности его деятельности. Анализ деловой активности и рентабельности заключается в исследований уровней и динамики разнообразных финансовых коэффициентов оборачиваемости и рентабельности, которые являются относительными показателями финансовых результатов деятельности предприятия.
Анализ деловой активности позволяет выявить, насколько эффективно предприятие использует свои средства.
1.Коэффициент оборачиваемости активов = Выручка/Активы(стр.10 формы №2/стр.300 форма №1)
Коб.=14500/23250=0,62
Коэффициент показывает , что с одного рубля активов предприятие в среднем получает 0,62 руб. выручки или в среднем за год активы совершают 0,62 оборота.
2.Продолжительность одного оборота в днях = Количество дней анализируемого периода /коэффициент оборачиваемости
ПО =365 дн./0,62 =180(дней)
Чем выше показатель оборачиваемости, тем выше быстрее можно реализовать товарно-материальные ценности, в случае необходимости- погасить долг.
3.Показатель оборачиваемости собственных средств предприятия =Выручка от реализации/ Собственные средства
К об. соб. ср.= 10100/5000 =2,02
Скорость оборота собственных средств отражает активность их использования. В данном случае она высокая, значит уровень продаж значительно превышает вложенный капитал.
4.Показатели рентабельности характеризуют прибыльность деятельности компании.
К рент. = Балансовая прибыль/Выручка *100% (Ф2(140)/Ф2(010))
К рент.=(4400/14500) *100% =30,35
Коэффициент показывает сколько прибыли приходится на единицу реализованной продукции.
Задача 2.
Предприниматель может получить ссуду по одному из трех вариантов:
1. на условиях ежеквартального начисления процентов из расчета 35 % годовых;
2. на условиях полугодового начисления процентов из расчета 40% годовых;
3. на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 30% годовых.
Какой вариант более предпочтителен?
Решение.
Относительные расходы предприниматель по обслуживанию ссуды могут быть определены с помощью расчета эффективной годовой процентной ставки, чем она выше, тем больше уровень расходов, по формуле:
re =(1+r/m)m -1
re- эффективная ставка ( зависит от внутригодовых начислений)
m – рост
1.На условиях ежеквартального начисления (35% годовых):
re = (1+0,35/4)4 -1=(1+ 0,0875)4 -1=1,9567-1=0,9567
2. На условиях полугодового начисления (40% годовых):
re = (1+0,4/2)2 -1=(1+ 0,02)2 -1=1,440-1=0,440
3.На условиях ежемесячного начисления (30% годовых):
re = (1+0,30/12)12 -1=(1+ 0,025)12 -1=1,3449-1=0,3449
Таким образом, вариант 3 является более предпочтительным для предпринимателя . Необходимо отметить , что принятия решения не зависит от величины кредита , поскольку критерием является относительный показатель – эффективная ставка, а она, как следует из формулы, зависит лишь от номинальной ставки и количества начислений.
Задача 3.
В первый год работы предприятия выручка от реализации составила 12 000 рублей, переменные затраты 9000 рублей, постоянные 1300 рублей. В следующем году планируется увеличение выручки от реализации до 14 000 рублей.
Определить как измениться при этом прибыль предприятия:
а) традиционным способом;
б) с помощью операционного рычага.
Решение.
Эффект производственного рычага (ЭПР) – это потенциальная возможность влиять на прибыль от продаж путем изменения структуры себестоимости, а именно соотношение между переменными и постоянными затратами.
Суть эффекта производственного рычага6 любое изменение выручки от продаж приводит к еще большему изменению прибыли.
1.Традиционным способом:
ПР= Выручка от реализации –Переменные затраты – Постоянные затраты
ПР = 12000-9000-1300 = 1700
К=14000/12000=1,167 (коэффициент изменения выручки от продаж)
(14000/12000)*100% -100=16,7 % (на столько процентов увеличилась выручка от реализации)
ПР1 = 14000-1300-9000*1,167 = 2197
Находим процент изменения прибыли
% ПР =(2197/1700)*100%-100=129,23%-100%=29,23% - рост
2. С помощью операционного рычага:
% ПР =% в* ЭПР
ЭПР =ВМ/прибыль =(Выручка – переменные затраты)/ прибыль
ЭПР =(12000-9000)/1700=1,76 (эффект производственного рычага)
Находим процент изменения прибыли
% ПР= 16,7*1,76 = 29,39%- рост
Задача 4.
Рассчитать недостающие показатели и определить какой из вариантов более выгоднее для предприятия( постоянные издержки одинаковы для всех шести вариантов).
| № | Цена руб./шт. | Объем реализации | Выручка, руб. | Удельные переменные издержки | Общие переменные издержки, руб. | Удельные постоянные издержки | Общие постоянные издержки, руб. | Удельные совокупные издержки | Совокупные издержки, руб. | Прибыль(убыток) на единицу | Прибыль(убыток) на весь объем |
| 1 | 45 | 1000 | 40 | ||||||||
| 2 | 36 | 20 | 33 | ||||||||
| 3 | 50 | 24 | 20 | ||||||||
| 4 | 150000 | 30 | 70000 | ||||||||
| 5 | 2000 | 20 | 30 | 10 | |||||||
| 6 | 100 | 160000 | 25 |