Исследование рычажного и зубчатого механизмов (стр. 1 из 4)
Введение
Курсовая работа включает в себя исследование рычажного и зубчатого механизмов.
Исследование рычажного механизма составляет наибольший по объёму раздел курсовой работы по теории машин и механизмов. В работе рассматривается четырёхзвенный механизм со степенью подвижности равной единице и вращающимся входным звеном (кривошип). Выходным звеном является ползун.
Исследование рычажного механизма включает три этапа:
1. структурный анализ механизма.
2. кинематический анализ
3. анализ динамики установившегося движения
Синтез кинематической схемы механизма состоит в определении некоторых постоянных его параметров, удовлетворяющих заданным структурным, кинематическим и динамическим условиям, при этом одна часть этих параметров может быть задана, а другая должна быть определена.
1.1 Структурный анализ рычажного механизма
1.1.1 Структурный анализ на уровне звеньев и кинематических пар
Задачи:
1.Анализ строения механизма на уровне звеньев и кинематических пар и подсчет степени подвижности.
2. Анализ строения механизма на уровне структурных групп.
Исходные данные:
Рисунок 1 - Схема механизма
Допущения: При выполнении данного раздела курсовой работы воспользуемся рядом допущений:
1. Независимо от особенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаем вращательными кинематическими парами, а все соединения, допускающие прямолинейное относительное движение – поступательными парами.
N=4 – количество звеньев;
n=3 - количество подвижных звеньев.
Определяем количество и виды кинематических пар.
Р5=4.
Таблица I - Таблица звеньев и кинематических пар механизма
| № пары | Обозначение пары | Название пары | Класс пары | Звенья |
| 1 | O | Вращательная | 5 | 0-стойка,1-кривошшип |
| 2 | A | Вращательная | 5 | 1-кривошшип,2-шатун |
| 3 | B | Вращательная | 5 | 2-шатун,3-ползун |
| 4 | B1 | Поступательная | 5 | 3-ползун,0-стойка |
Степень подвижности вычисляем по формуле Чебышева.
W=3n-2p5
W=3*3-2*4=1
Степень подвижности механизма равна 1, что свидетельствует о наличии только одного входного звена (звено 1). Если этому звену задать движение с некоторой угловой скоростью, то все остальные звенья механизма будут совершать строго определенные движения.
1.1.3 Структурный анализ на уровне групп Ассура
Исходный механизм I (0;1):n=1; р5=1
Определить степень подвижности W=3n-2p
W=3*1-2*1=1
Рисунок 2- Исходный механизм
Вывод: Так как степень подвижности равна 1, следовательно, это исходный механизм.
Группа Ассура второго класса, второго вида II2 (2;3): n=2; p5=3.
Определить степень подвижности W=3n-2p
W=3*2-2*3=0
Рисунок 3- Группы Ассура
Вывод: Так как степень подвижности равна 0, следовательно, это группа Асура.
Формула механизма: I (0; 1) II2 (2; 3)Вывод: Механизм является механизмом второго класса, так как наивысший класс группы Ассура равен II.
1.2 Кинематический анализ механизма (лист 1)
Задачи кинематики:
1. Задача положения состоит в определении функции положения;
2. Задача о скоростях, заключается в отыскании аналогов линейных и угловых скоростей;
3. Задача положения, аналога скорости и аналога ускорения центра масс каждого звена;
4. Задача углового положения, аналогов угловой скорости и углового ускорения звеньев;
5. Определение крайних положений механизма и величины хода выходного звена.
1.2.1 Анализ движения исходного механизма I (0,1)
Рисунок 4-Входное звено
Принимаем угол Ψ = 30о
Ψ=30о=0.5235 рад
Cos 30=0.8660 рад
Sin 30=0.5 рад
Допущения:
1 Звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.
2 Отсутствуют зазоры в кинематических парах.
Для решения задачи пользуемся методом векторных контуров. В этом методе связи в механизме, определяем как характером кинематических пар, так и размерами звеньев, выражаем в форме условий замкнутости векторных контуров, построенных на базе кинематической схемы механизма. В скалярной форме соответствующие зависимости получаем, проектируя контуры на оси координат.
Принимаем угол Ψ = 30о
(1)Аналоги скорости точки А:
(2)Аналоги ускорения точки А:
(3)1.2.2 Анализ группы Ассура II(2,3)
В данном подразделе определим зависимости
и 
. Задачу решаем аналитически с использованием метода векторных контуров. Для получения зависимостей составляем векторные контуры. Углы отсчитываем от положительной оси Х против часовой стрелки, а для входного звена в направлении вращения.
Рисунок 5 – Векторный контур ОАВК
Уравнение замкнутости векторного контура:
(4Проецируем уравнение на оси системы координат:
(5Умножить второе уравнение на
, первое – на 
.После вычитания первого уравнения из второго получим:
(6Дифференцируем уравнения исходной системы по обобщенной координате:
(7)После преобразований находим:
- Аналог угловой скорости звена 2:
(8)- Аналог скорости точки В:
(9)Второй раз дифференцируем ту же систему:
После преобразований получаем:
- Аналог углового ускорения звена 2:
(10)- Аналог ускорения точки В:
1.2.3 Определяем кинематические функции для центра масс
Рисунок 6 – Векторный контур ОАS
Уравнение замкнутости векторного контура:
(11)Координаты центра масс звена 2:
(12)Аналог скорости центра масс звена 2:
(13)Аналог ускорения центра масс звена 2:
(14) 1.2.4 Анализ движения выходного звена
Рабочий ход ползуна – φ max=0.1 рад
Период разгона – от φ =0.524 рад до φ = 3.665 рад
Период замедления – от φ =3.665 рад до φ =0.524 рад
1.2.5 Выбор масштабных коэффициентов
К(l)=0,001 м/мм
K (Sb) =0,001 м/м
K (Vb) =0,001 м/мм
K (Ab) =0,001 м/мм
K (Vs) = 0,001 м/мм
K (As) =0,001 м/мм
1.3 Анализ динамики установившегося движения (лист 2)
Целью динамического анализа является определение закона движения машины по заданным действующим на неё силам.
Основные задачи:
1. построение динамической модели машины;
2. численный анализ параметров динамической модели, угловой скорости и углового ускорения главного вала машины (без маховика );
3. определение работы сопротивлений, величины момента и мощности двигателя;
4. оценка равномерности хода машины, определение момента инерции маховика и значения угловой скорости главного вала в начале цикла;
5. численный анализ угловой скорости и углового ускорения главного вала машины с маховиком.
Допущения:
А) пренебрегаем трением в кинематических парах и вредными сопротивлениями среды;
Б) момент, развиваемый двигателем, считаем постоянным на всем периоде установившегося движения.
Исходные данные:
