Теперь, после того, как высказывание i-й критерий важнее j-го критерия с коэффициентом относительной важности

получило точный смысл, перейдем к обсуждению вопроса учета количественной информации об относительной важности критериев в процессе принятия решений.

4.23 Использование информации об относительной важности критериев в процессе принятия решений

Как правило, при решении задач многокритериального выбора имеющиеся критерии для ЛПР неравноценны, т.е. одни из них более важны, чем другие. Будем считать, что ЛПР ознакомлено с приведенными выше определениями и способно в терминах коэффициентов относительной важности выразить неравноценность имеющихся критериев.

Пусть, например, ЛПР полагает, что для него i-й критерий важнее j-го с коэффициентом относительной важности

. Спрашивается, каким образом учесть эту дополнительную информацию о критериях в процессе принятия решений?

Вспомним установленное ранее включение (30), из которого следует, что наилучшие решения находятся среди парето-оптимальных. После того, как ЛПР дополнительно сообщило указанную информацию об относительной важности критериев, можно надеяться, что с помощью этой информации будет построено более узкое множество, ограничивающее

, чем

. Иными словами, дополнительная информация позволит удалить из множества Парето

какие-то заведомо «негодные» решения и, тем самым, сузить область дальнейшего поиска множества оптимальных решений.

Действительно, при достаточно общих предположениях относительно

имеет место следующий результат.

Теорема. Пусть i-й критерий важнее j-го с коэффициентом относительной важности

(
). Тогда для вектор-функции
вида

, (31)

для всех
, кроме
,

выполнено

. (32)

Соотношения (32) наглядно иллюстрирует рисунок 2.

Рисунок 2.

В соответствии с приведенной теоремой учет указанной количественной информации об относительной важности критериев производится следующим образом. Сначала менее важный критерий

в наборе критериев

заменяется новым -

, вычисленным в соответствии с формулой (31). Тем самым, образуется новый векторный критерий

. Затем с помощью известных методов и алгоритмов находится множество Парето

относительно векторного критерия

. Если это множество оказывается достаточно узким (в том смысле, что все решения, входящие в него, практически одинаково предпочтительны для ЛПР), то в качестве наилучшего выбирается любое решение из

. В противном случае следует попытаться получить от ЛПР новую дополнительную информацию об относительной важности какой-то другой пары критериев и учесть ее, построив еще более узкое множество, чем

и т.д.

В результате выполнения указанных действий либо будет построено достаточно узкое множество Парето, внутри которого следует выбрать любое решение в качестве наилучшего, либо после учета всей имеющейся информации об относительной важности критериев очередное множество Парето окажется сравнительно широким и тогда для окончательного выбора наилучшего решения придется применить какой-нибудь подходящий известный метод решения многокритериальных задач.

Пример.

Проиллюстрируем сказанное простым примером. Для этого обратимся к описанной ранее задаче выбора наилучшего проектного решения.

Пусть имеется, скажем, три проекта, которые характеризуются следующими данными: стоимость строительства первого проекта составляет 15, второго – 13 и третьего – 10 млн. руб., а планируемая среднегодовая прибыль построенных предприятий равна 5, 3 и 2 млн. руб., соответственно.

Этой задаче отвечает следующая модель многокритериального выбора:
,
, где

,
. Заметим, что первые компоненты векторов оценок получили отрицательные значения, так как критерий
(стоимость проекта) подлежит минимизации.

Легко видеть, что в данном случае
. Предположим, что ЛПР стеснено в средствах, и поэтому считает первый критерий важнее второго с коэффициентом относительной важности
. В соответствии с приведенной выше теоремой

Тогда нетрудно вычислить

. Следовательно,

, так как

, и в соответствии с (6) получаем

Отсюда следует, что оптимальным может быть лишь третье решение

Таким образом, в данном примере на основе лишь одной информации об относительной важности критериев удалось однозначно определить оптимальное решение.

5. Адаптивность как свойство реальных сложных систем

Под адаптивностью понимается закономерность, связанная с приспособлением системы к изменяющимся внешним и внутренним параметрам ее существования. Адаптивность тесно связана с понятием «саморегулирование» и «самоорганизация».

5.1 Саморегулирование систем

Живые организмы, в том числе и человек, технические устройства, социально-экономические процессы отличаются способностью к саморегулированию. Например, птицы и млекопитающие автоматически, независимо от температуры окружающей среды, регулируют внутреннюю температуру своего тела, поддерживая ее на определенном уровне.

Также её сущность можно проиллюстрировать на примере подготовки космонавтов для полета в космос. Перед полетом в космос космонавты в течение длительного времени проходят подготовку в условиях, близких к условиям работы в космосе. Для этого они тренируются в условиях невесомости, перегрузок организма, соответствующих будущим условиям. То есть космонавт как биологическая система должен пройти процесс адаптации в земных условиях для того, чтобы сохранить свою работоспособность с прежней эффективностью в околоземном пространстве.

Знание закономерностей, которыми обладают системы, позволяет исследователям заранее предсказать форму их поведения при каких-либо изменениях в окружающей среде. Это в свою очередь позволяет принимать более эффективные решения для процесса регулирования будущих событий.

5.2 Самоорганизующиеся системы.

Класс самоорганизующихся, или развивающихся, систем характеризуется рядом признаков, особенностей, которые, как правило, обусловлены наличием в системе активных элементов, делающих систему целенаправленной. Отсюда вытекают особенности экономических систем, как самоорганизующихся систем, по сравнению с функционирование технических систем: