Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть в течение определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста (х+l) год, равна
, т. е. частному от деления числа умирающих на число доживающих до данного возраста.Пользуясь таблицей смертности, можно определить вероятность дожить до любого интересующего нас возраста. Она обозначается символом рх и равняется (1-qx), т.е. на протяжении определенного периода каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания. Поэтому сумма вероятности умереть и дожить, равна единице, т. е. достоверна[4, с. 389].
Таблица показывает также, сколько лет в среднем предстоит прожить одному из числа родившихся или из числа достигших данного возраста.
Основным в таблице смертности является показатель вероятности умереть.
Особенность договоров личного страхования состоит в том, что страховые расчеты нужно осуществлять по современной стоимости, т. е. приводить ее величину к моменту заключения договора.
Рассмотрим методику обоснования единовременной нетто-ставки (взноса) на дожитие.
Размер единовременного взноса страхователя при страховании жизни должен соответствовать современной величине платежа страховщика, определяемого произведением вероятности дожития до определенного возраста на соответствующий дисконтный множитель.
Дисконтный множитель (вычисляемый по формулам сложных процентов) уменьшает размер страховых взносов, так как его значение всегда меньше 1.
Использование множителя в расчетах связано с тем, что свободные денежные средства, накапливаемые в страховании в форме поступающих взносов, используются государством для долгосрочного кредитования народного хозяйства, по которым банковские учреждения начисляют процентный доход.
Таким образом, страховые платежи заранее понижаются с учетом процентной ставки. Чем моложе застрахованный, тем дороже обходится договор на дожитие, так как больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставки, так как больше дохода от процентов[15, с. 366].
В договоре на случай смерти взаимные платежи увязываются с вероятностью умереть в период действия договора страхования.
Тарифная нетто-ставка по смешанному страхованию складывается из нетто-ставки на дожитие, на случаи смерти и на случай утраты трудоспособности. Расчет ее производят путем суммирования названных нетто-ставок.
Размер брутто-ставки в личном страховании определяется так же, как и в имущественном, — путем деления нетто-ставки на разность между 1 и нагрузкой, выраженной в долях единицы.
Общую сумму страховых взносов за год получают умножением годовой брутто-ставки на страховую сумму[21, с. 237].
Обобщённо можно утверждать, что система показателей личного страхования учитывает продолжительность жизни субъектов исследования, вероятность наступления негативных последствий на основе динамики статистических исследований за многие годы, что определяет достоверность используемых личном страховании ставок.
На основе данных приложения Б выделим структуру и динамику страховых платежей в России в 2004-2007 гг. (таблица 3).
Таблица 3 - Динамика страховых платежей в РФ (в фактических ценах)
2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |||||
млрд.руб. | % | млрд.руб. | % | млрд.руд. | % | млрд.руб. | % | |
Платежи, всего | 27400,0 | 1,3 | 34200,0 | 1,2 | 42,0 | 1,23 | 96,6 | 2,30 |
в том числе:личное страхование | 10100,0 | 0,9 | 11800,0 | 1,2 | 17,3 | 1,47 | 44,5 | 2,57 |
имущественное | 5500,0 | 1,5 | 8100,0 | 1,5 | 8,8 | 1,09 | 26,1 | 2,97 |
ответственности | 600,0 | 1,5 | 1100,0 | 1,8 | 1,4 | 1,27 | 4,5 | 3,19 |
обязательное | 11200,0 | 1,8 | 13100,0 | 1,2 | 14,5 | 1,11 | 21,5 | 1,48 |
В динамике за 2004-2007 гг. произошло резкое снижение страховых выплат, что было связано в основном с ужесточением действующего законодательства. В итоге. Общая сумма страховых выплат в 2007 г. сократилась до 96,6 млрд. руб., что ниже уровня 2004 г. – 27400 млрд. руб.
На основании данных приложения А в таблице 4 определим темп роста страховых выплат и взносов в 2003-2007 гг.
На основе исследования динамики данных о страховых взносах и выплатах за 2005-2007 гг. необходимо сделать следующие выводы:
- взносы по личному страхованию в 2003-2007 гг. выросли в 2,89 раза, составив в 2007 г. 59,2 млрд. руб.,
Таблица 4 - Данные по некоторым видам страхования в России 2003-2007гг., млрд. руб.
Годы | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | Темп роста, % |
Взносы | ||||||
личное | 20,44 | 25,82 | 32,1 | 41,5 | 59,2 | 289,6 |
жизни | 79,8 | 153,2 | 104,0 | 149,4 | 102,2 | 128,1 |
имущественное | 49,2 | 59,0 | 90,1 | 125,7 | 153,1 | 311,1 |
ответственности | 16,3 | 12,8 | 12,2 | 12,9 | 12,2 | 74,8 |
добровольное | 138,7 | 255,6 | 238,4 | 329,5 | 320,4 | 231,0 |
обязательное | 30,36 | 40,30 | 62,00 | 102,9 | 151,2 | 498,0 |
Выплаты | ||||||
личное | 17,73 | 18,09 | 19,8 | 24,9 | 33,3 | 187,8 |
жизни | 95,5 | 137,8 | 136,2 | 157,3 | 124,1 | 129,9 |
имущественное | 19,2 | 24,6 | 14,7 | 23,5 | 32,5 | 169,3 |
ответственности | 7,7 | 2,8 | 1,8 | 2,4 | 1,2 | 15,6 |
добровольное | 109,6 | 162,1 | 172,5 | 208,1 | 191,1 | 174,4 |
обязательное | 27,77 | 37,20 | 59,10 | 76,41 | 116,9 | 421,0 |
- динамика взносов по страхованию жизни – положительная – платежи выросли в 2003-2007 гг. на 28,1 %,
- наибольшее увеличение произошло по платежам по обязательному страхованию, в связи с введением обязательного страхования автогражданской ответственности, суммы страховых взносов увеличились в 4,98 раза, составив 151,2 млрд. руб.
Размеры страховых выплат претерпели также значительное увеличение, наибольшая часть от которого приходилась на обязательное страхование в 4,11 раза, при этом выплаты по личному страхованию и страхованию жизни в динамике за 2003-2007 гг. выросли на 187,8 % и 129,9 % соответственно
На основании данных таблиц 3 и 4, в которых сосредоточены основные показатели деятельности российских страховых компаний в 2007 гг., помещённых в приложении 1,2 выделим структуру общего количества договоров, заключённых страховыми организациями (рис. 1).
Рис. 1 - Структура общего количества договоров, заключённых страховыми организациями в 2006 г.
Рис.2 - Структура страховых взносов по основным видам страхования и страховой деятельности в 2006 г.
Следовательно, страховые компании в своей деятельности проводят оценку эффективности деятельности как в целом по организации, так и по отдельным видам страхования, что является основой изменения страховых ставок и отмены или введения новых видов страхования.
Расчет тарифных ставок (цены страхования) является одной из центральных статистических задач, которую должна решать каждая страховая компания, опираясь на свою индивидуальную информационно-статистическую базу. Поскольку выплаты в страховании носят условный характер, т.е. связаны с вероятностью наступления страхового случая, вычисления ведутся на основе алгоритмов актуарной математики.
Правильно рассчитанный размер тарифа во многом определяет финансовую устойчивость страховой компании. Органами надзора за страховой деятельностью уделяется большое внимание контролю и методологическому обеспечению расчета тарифных ставок[15, с. 238].
Необоснованное занижение размеров страховых тарифов является основанием для дачи предписания ограничить, приостановить или отозвать лицензию на осуществление страховой деятельности. Снижение залицензированной нетто-ставки по видам страхования, иным, чем страхование жизни, не требует согласования с Росстрахнадзором и проводится с учетом фактически сложившейся убыточности страховых операций по страхованию соответствующих рисков.
Такой расчет должен проводиться на основе статистической информации об убыточности за периоде не менее года и методики, согласованной с Росстрахнадзоре при получении лицензии. Вместе с тем использование данных один год в ряде случаев неправомерно для обоснования решения о понижении размеров тарифа.
Страховая компания вправе сама определять методику расчета. Но если эта методика отличается от рекомендованной, ее следует утвердить в Департаменте страхового надзора России. В нормативных документах регламентируется нижний предел ставки, а верхний предел ставки может установить сама компания.
Методология статистического расчета тарифных ставок в личном страховании коренным образом отличается от методологии расчета тарифных ставок в имущественном страховании.
Различия определяются природой и механизмом расчета вероятностей наступления страховых случаев. В страховании жизни — это показатель веятности умереть в соответствующем возрасте или дожить до возраста Х+п лет, а в страховании имущества — показатель средней убыточности страховой суммы[15, с.28].