Финансовый менеджмент в рыночной экономике (стр. 7 из 10)

В модели имеются слабые для практического использования места. Прежде всего, модель использует логнормальное распределение для будущей цены акции. Пока это считается правильным в момент использования формулы, модель дисконтирует цены с низкими вероятностями. Но более низкая будущая цена в сочетании с более низкой вероятностью все же может оказаться действительной будущей ценой. Когда это случается, модель не сможет вам значительно помочь, если вы имеете такой опцион на руках.

Хотя трейдеры могут пользоваться одним и тем же алгоритмом, в формулу могут вводиться разные данные. Вычисление сигмы производится на основе предыдущих рыночных данных. Но данные можно использовать начиная с любого момента. Принято вычислять сигму на основе исторических данных за один год, но использование данных за более длинные или более короткие промежутки времени приведет к различию в результатах.

Таким образом, формула Блэка-Шоулза - это не философский камень для трейдеров опционами, но она показывает себя как ценный инструмент как для оценки опционов, так и для оценки рыночных ожиданий.

Глава 3. Практические аспекты концепций финансового менеджмента в рыночной экономике: модели сравнительной оценки нефтяных компаний

3.1. Связь проблемы нахождения недооцененных компаний с гипотезой об эффективности фондового рынка

Задача сравнительной оценки стоимости предприятий имеет большое практическое значение. Инвестиционные компании и взаимные фонды, управляющие портфелями акций стоимостью сотни миллиардов долларов, ежедневно сталкиваются с проблемой получения максимальной доходности при минимальном риске. Для эффективного управления высоко диверсифицированными портфелями эти компании используют брокеров, являющихся, как правило, узкими специалистами в какой-нибудь одной сфере. Так, трейдер может быть специалистом по нефтяной отрасли, и тогда его действия сводятся к перекладыванию денег из акций одних нефтяных компаний в другие, в надежде найти недооцененные акции. При этом практически невозможно определить, является ли доходность портфеля следствием его квалификации или слепой фортуны. Единственным критерием для оценки деятельности брокера может служить сравнение доходности инвестиционного портфеля с портфелем акций со сходными показателями риска или, попросту говоря, с неким индексом.

Если компания не является публичной, то ее потенциальную стоимость (например, при приватизации) также можно определять на основе сравнения с аналогичными компаниями. Фактически в этих примерах речь идет не о фундаментальной, а о рыночной или сравнительной стоимости компании.

Как показывает опыт, редко кому в течение достаточно продолжительного времени удается переигрывать рынок, в качестве которого, как правило, рассматривают некий индекс. Для достижения этой цели люди применяют множество самых разнообразных методик – строят графики, рассчитывают коэффициенты, собирают инсайдерскую информацию и т.д.

Практическая задача «побить» рыночный индекс тесно связана с концепцией эффективности рынка (EMH), состоящей из двух принципиальных положений – как информация проявляется в ценах и насколько точно котировки отражают фундаментальную стоимость компании. В 1967 году Робертс определил слабую, среднюю и сильную формы эффективности рынка, утверждающие соответственно, что текущие цены определяются прошлыми котировками, доступной информацией и вообще всей информацией.

Если рынок эффективен в строгой форме, то никто никогда не сможет постоянно получать сверхприбыли независимо от используемого метода, квалификации и информированности. Большинство ученых и биржевых игроков сходятся во мнении, что такая форма эффективности нереальна. В случае если фондовый рынок эффективен в средней форме, инвесторы могут обыграть его за счет владения инсайдерской информацией, если она не отражается в ценах мгновенно. Однако здесь не помогут технический анализ и различные коэффициенты. Самая слабая форма эффективности позволяет обыграть рынок используя публичную информацию, но не одни лишь прошлые цены.

Что касается информационной части EMH, то мы придерживаемся гипотезы об эффективности рынка в средней форме. Это означает, что капитализация компании определяется доступной информацией о ее деятельности и текущей конъюнктурой. Что же касается второго, то мы сомневаемся в правильной оценке рынком фундаментальной цены компаний, определяемой приведенной стоимостью ожидаемых денежных потоков акционерам. Это связано с тем, что рынок слишком сильно подвержен влиянию неэкономических факторов, не связанных напрямую с доходами корпораций. Так, вследствие стадного поведения на рынках периодически происходят обвалы котировок или, наоборот, необоснованный рост (bubble), хотя экономическая ситуация при этом может и не изменяться. Мы полагаем, что рынок является, в среднем, эффективным не в абсолютной форме, а в относительной. Это означает, что он может неверно оценивать фундаментальную стоимость компании, но должен правильно оценивать компании относительно друг друга, особенно внутри однородной группы (например, в одной отрасли).

То, что в какой-то момент на рынке оказываются недооцененные компании, является следствием краткосрочной неэффективности рынка из-за того, что информация не распространяется мгновенно. Это может происходить также при сильных колебаниях рынка или непрозрачности деятельности компаний. Выявление таких компаний позволяет в принципе переиграть рынок, даже если он эффективен в среднем.

Инвесторы (за исключением фанатичных приверженцев технического анализа) при выборе той или иной акции обычно руководствуются весьма простыми правилами. Среди наиболее популярных индикаторов привлекательности компаний оказываются различные коэффициенты. В любом аналитическом обзоре, предлагающем купить или продать ту или иную акцию, можно встретить отношения капитализация / чистая прибыль (P / E), капитализация / объем продаж (P / S) и т.д. Каждый из этих коэффициентов выявляет привлекательные компании лишь по одному показателю. Ясно, что, если попытаться взглянуть одновременно на два и более коэффициента, возникнут определенные трудности.

Попытаться одновременно учесть несколько факторов можно с помощью известной Арбитражной теории ценообразования (APT). Однако рассчитываемые по выборкам исторических данных коэффициенты линейной регрессии сами меняются изо дня в день. Кроме того, сам выбор факторов становится настоящей проблемой. Одним из самых существенных недостатков APT при формировании портфеля является то, что она дает на выходе ожидаемые будущие котировки (или ожидаемые доходности). Как известно, практическая точность подобных предсказаний минимальна. К достоинствам теории можно отнести то, что она, как и CAPM, ранжирует акции по доходности и риску, если под последним понимать волатильность цены.

Для нахождения единственного параметра, учитывающего одновременно множество факторов и позволяющего выявлять недооцененные компании, мы предлагаем использовать технологию Data Envelopment Analysis (DEA). Она была разработана в 1978 году Чарнсом, Купером и Родсом для анализа технологий фирм, затрачивающих несколько видов ресурсов на выпуск нескольких видов продуктов. Суть этого непараметрического подхода состоит в построении кусочно-линейной границы эффективности по эмпирическим данным группы компаний (подробнее см. раздел «Формальное описание DEA»). Каждой фирме соответствует точка в многомерном пространстве затрат-выпуска. При решении соответствующих оптимизационных задач рассчитываются коэффициенты эффективности. Они определяют эффективность каждого предприятия относительно других компаний в рассматриваемой группе. Границу задают компании, для которых коэффициент эффективности равен единице, - они обладают эффективными технологиями и оптимальны по масштабу производства. Разумеется, нет оснований утверждать, что эти компании на самом деле производят максимально возможный объем продуктов при данном объеме затрачиваемых ресурсов, – они эффективны лишь по сравнению с другими предприятиями. А мера удаления других компаний от границы как раз и определяет неэффективность их деятельности относительно "лучших представителей".

Данный подход широко используется при анализе эффективности банковского сектора (см. работу Миллера и Ноулса). Новизна данного исследования заключается в применении DEA к фондовому рынку. В этом случае в качестве выпуска можно взять капитализацию, а в качестве ресурсов – всю доступную информацию о деятельности компании. Рассчитанные таким образом коэффициенты эффективности будут определять компании, недооцененные внутри заданной группы. Результаты расчетов для российских и западных нефтяных компаний и их анализ приведены в разделах «Сравнительная оценка российских ВИНК» и «Расчет коэффициентов эффективности для крупнейших западных компаний». В последнем разделе «Фундаментальная и сравнительная оценки НК «Роснефть» продемонстрирована возможность использования DEA для оценки потенциальной рыночной стоимости предприятия, то есть когда акции компании еще не торгуются на открытом рынке.

3.2 Формальное описание DEA

Рассмотрим сначала простейший случай, когда фирма производит один вид продукции, используя для этого всего один ресурс. В процессе производства компания решает оптимизационную задачу - максимизирует выпуск при ограничении на ресурсы или минимизирует затраты при заданном объеме производства. Соответствующие оптимизационные задачи называются ориентированными на выпуск или затратно-ориентированными. В дальнейшем для удобства будем рассматривать только затратно-ориентированный подход, поскольку для линейных задач оба подхода эквивалентны. Для группы из

предприятий задача линейного программирования запишется в виде: