Статистика страхования (стр. 4 из 5)
(млн. руб.) 
Для проверки правильности найденных дисперсий воспользуемся правилом сложения дисперсий, согласно которому:
(18)Подставим найденные значения в формулу (18):
0,866=0,787+0,079 (млн. руб.)
0,866=0,866 (млн. руб.)
Так как правило сложения дисперсий выполняется, то рассчитанные значения дисперсий определены верно.
Определим силу влияния группировочного признака на образование общей вариации, рассчитав эмпирический коэффициент детерминации
: 
, (19)Получаем:
Так как полученный эмпирический коэффициент детерминации близок к единице, то это говорит о том, что связь между рассматриваемыми признаками достаточно сильная.
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
(20)Получаем:
Так как
>0,7, связь между признаками объём реализации и среднегодовая стоимость основных производственных фондов – сильная.6. В рамках корреляционного анализа решается задача обнаружения линейной связи и оценки её уровня. Самый простой способ оценки связи – это графический способ. В этом случае строится поле корреляции, которое образует множество точек с координатами (
), i=1, ... N.По виду корреляционного поля можно оценить связь. Достаточно построить на корреляционном поле вертикальную прямую х =
и горизонтальную прямую у = 
. Корреляционное поле будет таким образом разделено на 4 зоны:· х меньше
, у меньше - зона (– , –)· х меньше
, у больше - зона (– , +)· х больше
, у меньше - зона (+ , –)· х больше
, у больше - зона (+ , +).Корреляционный анализ можно проводить как для несгруппированных данных, так и для сгруппированных. Проведем корреляционный анализ для исходных несгруппированных данных (таблица 1).
Рис 3. Корреляционное поле для исходных данных
Поскольку 15 из 16 точек лежит в зонах (– , –) и (+, +), то линейная связь между рассматриваемыми признаками х и у положительная.
Парный линейный коэффициент корреляции r 
характеризует направление взаимосвязи и оценивает её степень тесноты.
(21)Значения всех необходимых показателей найдём с помощью вспомогательной таблицы.
Таблица 2.9 Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции (несгруппированные данные)
| № п/п |  |  | |  |  |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 978 | 3,52 | 3442,56 | 43722,8 | 0,81 |
| 2 | 1043,6 | 3,71 | 3871,76 | 75460,1 | 1,19 |
| 3 | 620,6 | 2,13 | 1321,88 | 21992,9 | 0,24 |
| 4 | 485,1 | 1,05 | 509,36 | 80542,4 | 2,46 |
| 5 | 884,5 | 2,82 | 2494,29 | 13363,4 | 0,04 |
| 6 | 1020,4 | 4,1 | 4183,64 | 63252,3 | 2,19 |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7 | 872,3 | 2,73 | 2381,38 | 10691,6 | 0,01 |
| 8 | 421,8 | 1,5 | 632,7 | 120478 | 1,25 |
| 9 | 280,6 | 0,89 | 249,73 | 238437 | 2,99 |
| 10 | 851,8 | 3,04 | 2589,47 | 6872,41 | 0,18 |
| 11 | 637,2 | 2,37 | 1510,16 | 17344,9 | 0,06 |
| 12 | 815,6 | 2,56 | 2087,94 | 2180,89 | 0,004 |
| 13 | 921,7 | 3,2 | 2949,44 | 23347,8 | 0,34 |
| 14 | 544,3 | 1,64 | 892,65 | 50445,2 | 0,96 |
| 15 | 915,1 | 3 | 2745,3 | 21374,4 | 0,14 |
| 16 | 1010,4 | 3,61 | 3647,54 | 58322,3 | 0,98 |
| Итого: | 12303 | 41,87 | 35509,8 | 847829 | 13,86 |
| Среднее: | 768,94 | 2,62 | 2219,36 | 52989,3 | 0,87 |
Среднее квадратическое отклонение определяем на основании формулы:
(22)Подставив данные из таблицы 9, получаем:
(млн. руб.) 
(млн. руб.)Таким образом, парный линейный коэффициент корреляции:
=0,97Поскольку полученный коэффициент корреляции больше 0, связь положительная. Так как
>0,7 и практически равен 1, то взаимосвязь между признаками очень высокая.Проведем корреляционный анализ для сгруппированных данных (табл. 3).
Рис 4. Корреляционное поле для вариационного ряда
Поскольку 5 точек из 5 лежит в зонах (– , –) и (+, +), то линейная связь между рассматриваемыми признаками х и у положительная.
Составим вспомогательную таблицу для расчёта всех необходимых показателей необходимых для определения парного линейного коэффициента корреляции по формуле (21).
Таблица 2.10 Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции (несгруппированные данные)
| | |  | | | | | | |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 351,2 | 1,195 | 2 | 702,4 | 2,39 | 839,37 | 349009 | 4,06 |
| 2 | 514,7 | 1,345 | 2 | 1029,4 | 2,69 | 1384,54 | 129273 | 3,25 |
| 3 | 628,9 | 2,25 | 2 | 1257,8 | 4,5 | 2830,05 | 39221 | 0,27 |
| 4 | 856,1 | 2,788 | 4 | 3424,2 | 11,15 | 9546,67 | 30354,4 | 0,11 |
| 5 | 981,5 | 3,523 | 6 | 5889,2 | 21,14 | 20747,64 | 271182 | 4,89 |
| Итого: | 3332,4 | 11,101 | 12303 | 41,87 | 35348,28 | 819040 | 12,59 | |
| Среднее: | 768,94 | 2,62 | 2209,27 | 51189,99 | 0,787 |
Определим среднее квадратическое отклонение по формуле (22):