Методы анализа инвестиционного проекта 2 (стр. 3 из 8)

• Использование ставки дисконтирования с поправкой на риск взято из модели определения цены капитальных активов (САРМ)- модели, построенной для совершенного рынка, а реальный рынок не удовлетворяет требованиям к совершенному рынку капитала (полная информация, неограниченное количество продавцов и покупателей, низкие входные и выходные барьеры и т. д.) Кроме того, под риском в этой модели понимают степень отклонения фактической доходности инвестиций от среднерыночной, тогда как в реальной жизни риск более ассоциируется у менеджеров с опасностью потерь или, в крайнем случае, с вероятностью недополучения ожидаемых доходов.

• Метод основан на неявном предположении о том, что более отдаленные по времени денежные потоки более рискованны, причем рискованностъ денежных потоков растет заранее известным нам темпом (в реальности это не всегда так).

• Метод повышения ставки дисконтирования не позволяет учитывать конкретные источники риска.

• Очень трудно определить точное значение поправки на риск. Не всегда можно найти аналог оцениваемому инвестиционному проекту.

Рационально обоснованные процедуры для этого отсутствуют, а значит, ставка дисконтирования- чисто субъективная величина, для определения ее значения требуется опыт применения методов дисконтирования. Неверное определение ставки дисконтирования с поправкой на риск может стать источником значительных ошибок, так как при дисконтировании погрешность накапливается в геометрической прогрессии. Подводя итог, можно сказать, что несмотря на то, что ставки дисконтирования с поправкой на риск широко используются, на практике этот метод может оказаться не вполне корректным и даже привести к ошибкам в исследованиях.

б) Непосредственная оценка поправки на риск.

Второй метод учета риска состоит в том, чтобы непосредственно оценить поправку на риск и вычесть ее из величины текущей стоимости, рассчитанной по ставке безрискового вложения

в) Третий возможный подход состоит в том, чтобы заменить ожидаемый денежный поток в каждый момент времени на его достоверный эквивалент и дисконтировать эти эквиваленты по ставке безрискового вложения

2. Анализ метода достоверных эквивалентов.

Вместо того чтобы менять ставку дисконтирования, многие исследователи предлагают корректировать сами денежные потоки, рассчитав достоверные эквиваленты неопределенных денежных потоков. Достоверный эквивалент неопределенных денежных потоков- это такие определенные денежные потоки, полезность которых для предприятия точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков.

а) Использование в качестве достоверного эквивалента математического ожидания денежных потоков.

Самый простой метод анализа достоверных эквивалентов. Чтобы сделать поправку на риск, находят математическое ожидание денежных потоков для каждого момента времени. Математическое ожидание (МО) рассчитывается по формуле:

,

где

- денежные потоки при условии собьггия i; - вероятность события i.

Очевидно, что для вычисления математического ожидания необходимо знать вероятности получения тех или иньгх денежных потоков. На практике это довольно трудно сделать.

Затем анализ проводят так же, как и в случае, когда риска нет: находят чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму рентабельности инвестиций и на основе этих критериев принимают решение (стоит ли оцениваемый проект того, чтобы вкладывать в него деньги, или нет).

Пример. Денежные потоки инвестиционного проекта представляют собой неопределенную величину. Имеется три возможных варианта развития событий: А, Б, В.

Денежные потоки проекта для каждого варианта и вероятность каждого варианта представлены в таблице. Результаты расчета математического ожидания денежных потоков приведены в последней строке.

Таблица 3

Денежные потоки	Вероятность варианта	NPV (20%)
Вариант А	0,2	6,79
Вариант Б	0,6	21,10
Вариант В	0,2	9,07
Матожидание		15,83

Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение не склонно к риску, то полезность случайной величины не может бьггь равна математическому ожиданию.

б) Анализ метода состояния предпочтения.

Метод состояния предпочтения- более сложный и тонкий инструмент. Если достоверный эквивалент равен математическому ожиданию денежных потоков, то ценность денег зависит исключительно от вероятности наступления каждого возможного состояния природы. Напротив, в основе метода состояния предпочтения лежит предположение о различной полезности денежных потоков для предприятия в различных ситуациях.

Использовать метод предпочтительного состояния при разработке капитального бюджета в условиях неопределенности с теоретической точки зрения настолько же правильно, как и применять метод текущей стоимости в условиях определенности. Методы текущей стоимости и предпочтительного состояния тесно взаимосвязаны. Можно представить себе, что метод предпочтительного состояния- это обобщение метода текущей стоимости для случая неопределенности.

В модели предпочтительного состояния трактовка неопределенности следующая: пусть в период 0 доллары в условиях В дороже, чем доллары в условиях А. Более высокая цена может отражать тот факт, что предельная ценность доллара для потребителя в условиях В больше, чем в условиях А (так как предельная полезность того, что на него можно купить, больше). Другое возможное объяснение заключается в том, что средний инвестор считает низкой вероятность возникновения условий А и потому не хочет платить высокую цену за доллары, которые он получит только в этих условиях. На условные коэффициенты текущей стоимости влияют и недостаточность долларов в некоторых условиях, и вероятность самого этого состояния.

Применяется метод предпочтительного состояния следующим образом:

Сначала составляют список всех возможных "состояний природы" на каждый период времени. Здесь "состояние природы"- это денежные поступления за период. Для каждого такого состояния рассчитывают коэффициент, показывающий, чему равна ценность одной денежной единицы в данном состоянии природы. Этот коэффициент называется коэффициентом приведенной стоимости с поправкой на риск. Он представляет собой произведение трех сомножителей:

RAPVE=

.

Ценность одной денежной единицы в i-м состоянии природы (RAPV)=

= , где

- вероятность того, что состояние наступит (сумма вероятности по всем событиям должна равняться 1), PV- приведенная стоимость достоверного дохода в одну денежную единицу. и К — коэффициент поправки на риск при данном состоянии, т.е. количественное выражение полезности риска для предприятия:

То есть денежные потоки для каждого состояния природы умножают на коэффициент ценности доллара в соответствующем состоянии природы и на вероятность самого по себе состояния природы. Сумма полученных произведений- это ценность предлагаемого инвестиционного проекта.

Коэффициент поправки на риск помогает учесть различную ценность денег в разных условиях (например, в условиях кризиса предприятию дорога каждая копейка, а в условиях процветания- можно рискнуть значительной суммой). Чем выше коэффициент поправки на риск, тем больше ценность денег в данном "состоянии природы. Таким образом, можно ожидать, что коэффициент поправки на риск будет ниже среднего при условии, что доход и богатство большинства инвесторов выше среднего и выше среднего, если доход и богатство большинства инвесторов ниже среднего. Требуется понимание того, что коэффициенты поправки на риск, связанные с некоторым состоянием, зависят от дохода и богатства типичного инвестора в этом состоянии в один и тот же период времени. Если же величина активов относительно невелика, коэффициент не зависит от суммы денег, генерируемых активом в этом состоянии (если денежные потоки этого актива составляют малую часть доходов типичного инвестора).

Весьма интересна ситуация “противофазных активов”, когда инвестиции генерируют более высокие суммы доходов в тех ситуациях, когда деньги особенно нужны.

Итак, каждое событие характеризуется собственным коэффициентом поправки на риск. Эти коэффициенты просто отражают цену долларов в различных событиях, но за один период и не учитывают стоимость денег во времени и вероятность наступления события.

Пример.

Таблица 4

Вариант	Вероятность варианта	NPV (20%)	Коэффициент поправки на риск (К)	NPV с поправкой на риск
Вариант А	0,2	6,79	2	2,72
Вариант Б	0,6	21,10	1	12,66
Вариант В	0,2	9,07	2,5	4,53
Достоверный эквивалент				19,91

Модель предпочтительного состояния предполагает, что все инвесторы пришли к согласию, во-первых, относительно состояния природы, которые в принципе возможны и во-вторых, о сегодняшней ценности одной денежной единицы, которая будет получена в каждом из состояний. Если все договорятся и по поводу денежных потоков, возникающих в каждом из состояний, то будет выработано общее мнение и о ценности активов.