Проект открытия спортивного центра Качек-Морячек (стр. 2 из 5)

[1] t_НВ = (t_{оптимистическое} + 4t_{реальное} + t_{пессимистическое})/6

[2] t_НВ = (3t_{оптимистическое} + 2t_{пессимистическое})/5

Дисперсия (σ²_i-j) оценки продолжительности работ проекта в зависимости от расчёта t_НВ определяется по следующим формулам:

[1] σ²_i-j = 0,04(t_{пессимистическое} - t_{оптимистическое})²

[2] σ²_i-j = 0,028(t_{пессимистическое} - t_{оптимистическое})²

Дисперсия является мерой диапазона возможных значений продолжительности работ или мерой разброса оценок. Если дисперсия продолжительности работ велика, то возрастает неопределённость i-j работы и наоборот.

Вероятностные характеристики σ²_i-j и t_НВ используют для определения параметров всего проекта в целом и позволяет установить степень вероятности реализации проекта в условиях заданных ограничений (когда предусматривается директивный срок – срок, который устанавливается заказчиком проекта или другой организацией).

Для оценки вероятности реализации проекта необходимо определить:

1) среднеквадратическое отклонение от длины критического пути:

σ²_{Кр. L} = √∑σ²_Кр.,

где σ²_Кр. – дисперсия работ, лежащих на критическом пути; σ²_{Кр. L} – среднеквадратическое отклонение длины критического пути;

2) необходимо определить аргумент функции Лапласа (Z), который рассчитывается по следующей формуле:

Z = (T_{директивное} – T_{критическое})/ √∑σ²_Кр.

Величина Z определяет степень реализации проекта:

1) если Z находится в пределах от 0,6 до 1, то проект реально осуществить;

2) если Z меньше 0,6, то реализация проекта будет проблематичной и потребует дополнительных ресурсов извне;

3) если Z больше 1, то считается, что проект перегружен ресурсами и необходимо излишние ресурсы использовать на других проектах.

Таблица 1. Расчёт сетевой модели методом PERT

Сетевая модель проекта

Сетевые модели (СМ) позволяют осуществлять календарное планирование работ, оптимизацию использования ресурсов, сокращать продолжительность выполнения работ проекта в зависимости от стоимости или же увеличить продолжительность работ исходя из бюджетных ограничений проекта; организовать оперативное управление и контроль за ходом выполнения работ по проекту.

Сетевая модель (СМ) – это модель процесса УП, определяющая технологическую последовательность работ и взаимосвязь между работами.

Основные понятия и элементы сетевого моделирования:

1)

- работа (процесс, требующий затрат времени и ресурсов); в это понятие включается процесс ожидания, который не требует затрат ресурсов, но требует затрат времени;

2)

- фиктивная работа (отражает зависимость между работами, т. е. означает начало одной или нескольких работ зависит от выполнения других работ; не требует затрат времени и ресурсов);

3)

- событие (результат выполнения работ, входящих в данное событие, и позволяющий начать выполнение всех последующих работ); различают начальные и конечные события, исходящие и завершающие; начальное событие – в событие не входит ни одной работы; конечное событие – из события не исходит ни одной работы;

4) Путь – на сетевой модели (СМ), это непрерывная последовательность работ, начиная от исходного события до завершающего события; в сетевых моделях (СМ) есть критический путь – путь, имеющий наибольшую продолжительность в СМ; представляет собой цепочку непрерывно следующих друг за другом работ от исходного события до завершающего.

Правила построения сетевых моделей

1) каждая работа в сетевой модели заключена между двумя событиями;

2) правило параллельного выполнения работ (между любой парой событий может проходить только одна работа (стрелка)); параллельное выполнение работ изображается в СМ введением дополнительного события и зависимости:

3) правило запрещения тупиковых событий;

4) правило запрещения необеспеченных событий

5) правило взаимосвязи между работами;

6) технологическое правило построения модели:

7) правило кодирования сети (стрелка в сетевой модели должна быть направлена строго из события с наименьшим номером; все события имеют самостоятельные номера, кодируются числами натурального ряда, стрелка направлена от меньшего числа к большему; номер последующего события присваивается только после присвоения номеров всем предшествующим ему событиям);

8) правило запрещения замкнутых кругов.

Математический аппарат расчёта сетевых графиков (моделей)

При расчётах сетевых моделей используют секторные, графические и табличные методы расчёта. Для расчёта СМ используют параметры событий и работ:

1) i – код начального события;

2) j – код конечного события;

3) i-j – код данной работы;

4) h-i – код предшествующей работы;

5) j-k – код последующей работы;

6) L – путь в сетевой модели;

7) T_КП – продолжительность критического пути;

8) t^РН_i-j – раннее начало i-j работы;

9) t^РО_i-j – раннее окончание i-j работы;

10) t^ПН_i-j – позднее начало i-j работы;

11) t^ПО_i-j – позднее окончание i-j работы;

12) t_i-j – продолжительность i-j работы;

13) R_i-j – общий (полный) резерв времени i-j работы;

14) r_i-j – частный резерв времени i-j работы.

В моем проекте я использую секторный метод расчета сетевой модели, поэтому я расскажу поподробнее именно об этом методе.

Секторный метод расчёта

При расчёте сетевой модели секторным методом используется следующая технология:

1) определяем ранние сроки выполнения работ на сетевой модели; раннее начало (РН) исходного события равно нулю (t^РН₁=0); раннее окончание какой-либо работы определяется как t^РО_i-j= t^РН_i-j+ t_i-j; если в событие входит несколько работ, то раннее окончание принимается как максимальная продолжительность всех работ, входящих в событие j; раннее начало какого-либо следующего события равно раннему окончанию всех работ, входящих в это событие с максимальным значением: t^РН_j…=[t^РО_…j]_max

2) определяем начало и окончание работ; расчёт производим справа налево от завершающего события к исходящему; раннее окончание завершающего события с максимальным значением равно позднему окончанию завершающего события: [t^РО_…j]=t^ПО_…j; t^ПН_i-j = t^ПО_i-j – t_i-j; позднее начало принимается как позднее окончание всех работ с минимальным значением: t^ПО_i-j = [t^ПН_i-j]_min;

3) определяем критический путь, который проходит через событие, у которого разница между (t^ПН_i-j – t^РН_i-j = 0) или (t^ПО_i-j – t^РО_i-j = 0); определяем резервы времени, которыми располагает каждая i-j работа: R_i-j = t^ПО_i-j – t^РН_i-j – t_i-j;

R_i-j – максимальный резерв времени, на который можно увеличить продолжительность i-j работы при условии, что начинается i-j работа в более ранние сроки и завершается в более поздние сроки;

r_i-j – время, на которое можно увеличить продолжительность i-j работы, при условии её начала в более ранние сроки;

Расчёт резервного времени на фиктивных работах лишён смысла. Критический путь проходит по событиям и работам, резервы которых равны нулю. Критический путь – это максимальная продолжительность выполнения работ по проекту, которые представляют собой отрезок времени от исходного до завершающего. Критический путь – цепочка непрерывно следующих друг за другом работ от исходного события до завершающего с максимальным значением.

Контроль за ходом выполнения работ по проекту руководитель проекта осуществляет по критическому пути. Руководитель проекта в ходе осуществления работ по проекту располагает R_i-j (общим резервом времени), а исполнитель i-j располагает только r_i-j (частным резервом времени). Между R_i-j и r_i-j принимаются следующие условия: R_i-j ≥ r_i-j.

Резервы времени показывают на сетевой модели на сколько можно отодвинуть начало работ или на сколько увеличить продолжительность выполнения данной работы, не изменяя при этом общей продолжительности критического пути.