Використання кількісних методів для розробки і обґрунтування управлінських рішень (стр. 7 из 9)

Продажна ціна за вирахуванням змінних витрат означає вклад в прибуток на одиницю проданої продукції. Тоді при продажній ціні книги 10 дол. і змінних витратах 6 дол. цей вклад складе 4 дол. Це, у свою чергу, дозволяє керівництву встановити, скільки книг треба продати, щоб покрити постійні витрати в сумі 200 тис. дол. Розділивши 200 тис. на 4, ми отримаємо 50 тис., тобто саме стільки книг необхідно продати, щоб проект був рентабельним. У формі рівняння беззбитковість виражається таким чином:

TFC = ВІРИ х (Р – VC) або _

Використовуючи формулу, ми отримаємо на базі тих же самих даних, такі ж результати, як і при простому підрахунку. А саме:

Ціна одиниці продукції (Р) = 10 дол.

Змінні витрати (VC) = 6 дол.

Сукупні постійні витрати (TFC) = 200000 дол.

Звідси:

Обчислення точки беззбитковості, будучи порівняно простою операцією, дає значний об'єм корисній інформації. Співвідносивши величину ВІРИ і оцінку об'єму продажу, в ідеалі отримувану методами аналізу ринку, керівник в змозі відразу побачити – чи буде проект прибутковим, як заплановано, і який зразковий рівень ризику. Якщо наш аналіз видавничого ринку показав, що потенціал збуту складає 80 000 екземплярів, це означає, що видання буде прибутковим і зв'язано з відносно малим ризиком. Намір продати усього, приміром, 35000 книг було б дуже ризикованим.

Легко можна також встановити – як впливає на прибуток зміна одній або більшого числа змінних. Наприклад, видавець збільшує величину Р з 1 до 11 дол., BEР повинна знизитися до 40000 книг, що повинно статися і при відповідній зміні величини VC. Таким чином, аналіз беззбитковості допомагає виявити альтернативні підходи, які були б привабливішими для фірми. Видавці намагаються випускати наукові книги, але ринок їх збуту набагато вужчий, ніж, скажімо, ринок підручників по ввідних курсах, тому їм доводиться виплачувати менш високі гонорари авторам наукових книг і відмовлятися від другого кольору при друці. Такий підхід дозволяє удвічі понизити загальні постійні і змінні витрати в порівнянні з підручниками по ввідних курсах. Відмітимо, проте, що в результаті зовнішній вигляд книги погіршується, а це може змусити потенційних споживачів звернутися до продукції конкурента, внаслідок чого збут впаде нижче за точку беззбитковості.

Отримавши результати по збуту і дані по фактичних витратах, керівництво може повернутися до моделі беззбитковості для контрольної оцінки. Фактично певні постійні і змінні витрати, які перевищують ті, що використані для розрахунку точки беззбитковості, свідчать про необхідність дій, що коригують. Проте частенько ці дії повинні зводитися до нового аналізу основи розрахунку. Як будь-які інші прогнози і плани, ті, що використані в аналізі беззбитковості, можуть бути помилковими, і частенько, з причин, що не знаходяться під контролем керівника. На початку 70-х рр., приміром, багато видавців зіткнулися зі зменшенням прибутку через раптовий непередбачений стрибок цін на папір, який неможливо було повністю перекласти на споживачів.

Обсяг виробництва, що забезпечує беззбитковість, можна розрахувати майже по кожному виду продукції або послузі, якщо відповідні витрати вдається визначити. Це може бути число сидінь в літаку, які мають бути зайняті пасажирами, число відвідувачів в ресторані, об'єм збуту нового типу автомобіля. Інші моделі економічного аналізу застосовуються для визначення прибутку на інвестований капітал, величини чистого прибутку, який має в цей період фірма, і дивідендів на одну акцію усередині фірми. Ці моделі розглянуті в курсах по фінансах і бухгалтерському обліку. По суті справи, майже усі методи бухгалтерського обліку мають бути засновані на відомих моделях економічного аналізу, що дозволяють визначити фінансовий стан і показники роботи фірми.

Представимо ситуацію торгового агента, який вирішує, летіти йому літаком або їхати поїздом за місто, де знаходиться споживач. Якщо погода буде хорошою, він може летіти і витратити на усю дорогу від воріт до воріт 2 ч, а якщо доведеться їхати поїздом – 7 ч. Якщо він поїде поїздом, то втратить день на місці його роботи, який, за його оцінкою, міг би збільшити збут на 1500 дол. За оцінкою іногородній споживач повинен вручити йому замовлення на 3000 дол., якщо він особисто відвідає клієнта. Якщо він запланує летіти до клієнта, в потом літак вимушений буде приземлитися через туман, доведеться замінити особисте відвідування телефонним дзвінком. Це приведе до зменшення замовлення іногороднього клієнта до 500 дол., зате агент зможе забезпечити замовлення на 1500 дол. будинку.

Приведені вище дані платіжної матриці відбивають оцінку наслідків різних варіантів дій. Додатково представлені деякі припущення відносно вірогідності туману (який позначиться на літаку, але не на потягу) і ясної погоди. Ми бачимо, що вірогідність ясної погоди в 10 разів вища, ніж туману. Далі, матриця показує, що, діючи по першому варіанту стратегії (літак), якщо погода буде хорошою (9 шансів з 10), торговий агент за оцінкою продасть товарів на 4500 дол. (це і є результат або наслідки). Три інші варіанти наслідків можна пояснити так само, ми опускаємо ці міркування.

Методи ухвалення рішень

Практично будь-який метод ухвалення рішень, використовуваний в управлінні, можна технічно розглядати як різновид моделювання. Проте за традицією термін «модель» зазвичай відноситься лише до методів загального характеру, тільки що описаних вище, а також до численних їх специфічних різновидів. На додаток до моделювання, є ряд методів, здатних надати допомогу керівникові в пошуку об'єктивно обґрунтованого рішення по вибору з декількох альтернатив тій, яка в найбільшій мірі сприяє досягненню цілей. Під заголовок цього розділу потрапляють платіжна матриця і дерево рішень, описані нижче. Для полегшення використання цих методів і взагалі підвищення якості рішень, що приймаються, керівництво користується прогнозуванням. Найбільш поширені методи прогнозування розглянуті в наступному розділі. Наша мета полягає в тому, щоб допомогти зрозуміти суть цих інструментів, а не навчити ними користуватися.

Платіжна матриця

Суть кожного рішення, що приймається керівництвом, – вибір найкращої з декількох альтернатив за конкретними встановленими заздалегідь критеріями.

Платіжна матриця – це один з методів статистичної теорії рішень, метод, який може надати допомогу керівникові у виборі одного з декількох варіантів. Він особливо корисний, коли керівник повинен встановити, яка стратегія в найбільшій мірі сприятиме досягненню цілей.

По словах Н. Пола Лумби: «Платіж є грошовою винагородою або корисністю, що є наслідком конкретної стратегії у поєднанні з конкретними обставинами. Якщо платежі представити у формі таблиці (чи матриці), ми отримуємо платіжну матрицю», як показано на рис. 2.3. Слова «у поєднанні з конкретними обставинами» дуже важливі, щоб зрозуміти, коли можна використовувати платіжну матрицю і оцінити, коли рішення, прийняте на її основі, швидше за все буде надійним. У найзагальнішому вигляді матриця означає, що платіж залежить від певних подій, які фактично здійснюються. Якщо така подія або стан природи не трапляється на ділі, платіж неминуче буде іншим.

Вірогідність тієї або іншої погоди	Туман (0,1)	Ясна погода (0,9)
Стратегія 1: ЛітакСтратегія 2: Потяг	+ $ 2000+ $ 3000	+ $ 4500+ $ 3000

Рис. 2.3. Платіжна матриця

В цілому платіжна матриця корисна, коли:

1. Є розумно обмежене число альтернатив або варіантів стратегії для вибору між ними.

2. Те, що може статися, з повною визначеністю не відоме.

3. Результати прийнятого рішення залежать від того, яка саме вибрана альтернатива і які події насправді мають місце.

Крім того, керівник повинен мати в розпорядженні можливість об'єктивної оцінки вірогідності релевантних подій і розрахунку очікуваного значення такої вірогідності. Керівник рідко має повну визначеність. Але також рідко він діє в умовах повної невизначеності. Майже в усіх випадках ухвалення рішень керівникові доводиться оцінювати вірогідність або можливість події. З попереднього розгляду нагадаємо, що вірогідність варіює від 1, коли подія ясно станеться, до 0, коли подія ясно не станеться. Вірогідність можна визначити об'єктивно, як поступає гравець в рулетку, ставлячи на непарні номери. Вибір її значення може спиратися на минулі тенденції або суб'єктивну оцінку керівника, який виходить з власного досвіду дій в подібних ситуаціях.

Якщо вірогідність не була врахована, рішення завжди зісковзуватиме у напрямі найбільш оптимістичних наслідків. Наприклад, якщо виходити з того, що інвестори на вдалій кінокартині можуть мати 500% на інвестований капітал, а при вкладенні в торгову мережу – в найсприятливішому варіанті усього 20%, то рішення завжди має бути на користь кіновиробництва. Проте якщо узяти в розрахунок, що вірогідність великого успіху кінофільму дуже невисока, капіталовкладення в магазини стають привабливішими, оскільки вірогідність отримання вказаних 20% дуже значна. Якщо узяти простіший приклад, то виплати при ставках в заїзді на довгу дистанцію на скачках вище, оскільки вище вірогідність, що не виграєш взагалі нічого.

Вірогідність прямо впливає на визначення очікуваного значення – центральній концепції платіжної матриці. Очікуване значення альтернативи або варіанту стратегії – це сума можливих значень, помножених на відповідну вірогідність. Приміром, якщо ви вважаєте, що вкладення засобів (як стратегія дій) в кіоск для торгівлі морозивом з вірогідністю 0,5 забезпечить вам річний прибуток 5000 дол., з вірогідністю 0,2 – 10 000 дол. і з вірогідністю 0,3 – 3000 дол., то очікуване значення складе: 5000 (0,5) + 10 000 (0,2) + 3000 (0,3) = 5400 дол.

Визначивши очікуване значення кожної альтернативи і розташувавши результати у вигляді матриці, керівник без зусиль може встановити, який вибір найпривабливіший при заданих критеріях. Він буде, звичайно, відповідати найвищому очікуваному значенню. Дослідження показують: коли встановлені точні значення вірогідності, методи дерева рішень і платіжної матриці забезпечують ухвалення якісніших рішень, ніж традиційні підходи.