Принятие решений в условиях риска (стр. 2 из 3)
Для предприятия оптимальным вариантом производства новой модели трактора является модель R6, так как она удовлетворяет всем ограничениям, которые были представлены для анализа.
2. Оценка и выбор решений в условиях риска
Риск – это мера несоответствия между возможными результатами принятого решения и теми результатами, которые могли бы обеспечить оптимальное принятие и реализация оптимального решения.
В хозяйственной деятельности риск может измеряться величиной необходимых дополнительных затрат либо величиной недополученной прибыли.
Источниками риска являются неполнота, недостоверность, неактуальность и неоднозначность используемой информации, как о самой организации, так и о ее внешнем окружении.
Существуют два основных метода определения риска:
1. Статистический, который состоит в накоплении статистических данных об объекте риска (например, о потерях, о прибылях, о работе оборудования, о стабильности трудового коллектива). При достаточно большой базе данных этот метод может дать вполне приемлемые результаты;
2. Метод экспертных оценок, который основан на экспертных оценках специалистов, хорошо знающих анализируемую область хозяйственной деятельности.
Этот метод способен давать хорошие результаты при условии грамотного подбора экспертов (с учетом их компетентности и объективности), а также при достаточной представительности группы экспертов.
Алгоритм анализа риска можно представить как последовательность выполнения следующих этапов:
1. Выявление возможных рисков во всех направлениях деятельности организации;
2. Определение вероятности (объективной или субъективной) наступления каждого риска;
3. Определение тяжести последствий наступления каждого риска. Тяжесть последствий может быть определена несколькими способами:
3.1 В качественной шкале (например, тяжелые последствия, критическое состояние, «легкие ушибы»);
3.2 В баллах, отражающих тяжесть последствий риска;
3.3 В денежном выражении;
3.4 Определение потерь при наступлении каждого риска (произведение вероятности на тяжесть);
3.5 Ранжирование рисков по степени потерь;
3.6 Выбор стратегии и тактики устранения (илиминации) рисков.
Постановка задачи:
Фирма планирует реализацию одного из коммерческих проектов. Причем, известны экспертные оценки, связанные с реализацией этих проектов (см. таблица 2.2).
Требуется:
Выбрать рациональный вариант коммерческого проекта, если среднегодовая прибыль от реализации проекта должна быть не менее 4,5 млн. у.е. при минимальном риске.
Задачу решить по следующей схеме:
· Оценить эффективность проекта по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли;
· Определить допустимые проекты, исходя из заданного уровня среднегодовой прибыли;
· Оценить риск допустимых проектов на основе коэффициента вариации ожидаемой среднегодовой прибыли;
· Из множества допустимых проектов выбрать рациональный вариант коммерческого проекта, которому соответствует минимальный риск.
Таблица 2.1 – Исходные данные
| В-т | Оценка | Проект | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 18 | Пессимистическая оценка Xmin (млн. у.е. в год) | 3 | 3 | 2 | 4 | 2 | 2 |
| Оптимистическая оценка Xmax (млн. у.е. в год) | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 6 | |
Решение:
Степень риска коммерческого проекта возможно оценить с помощью коэффициента вариации
, который характеризует относительный разброс случайной величины в виде ожидаемой прибыли от реализации проекта: 
.Чем больше коэффициент вариации, тем больше неопределенность в отношении ожидаемой прибыли и, следовательно, тем больше степень риска коммерческого проекта.
Причем принято выделять следующие уровни риска:
Kvar < 10% – малая степень риска;
Kvar = (10-25)% – средняя степень риска;
Kvar > 25% – высокая степень риска.
MO и SIGMA ожидаемой среднегодовой прибыли от реализации коммерческих проектов определяется на основе приближенных соотношений для
-распределения. 
; 
.1. Оценка эффективность проекта по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли.
Проект № 1:
МО = (3*3+2*10)/5 = 5,8.
Проект № 2:
МО = (3*3+2*8)/5 = 5.
Проект№3:
МО = (3*2+2*7)/5 = 4.
Проект №4:
МО = (3*4+2*9)/5 = 6.
Проект №5:
МО = (3*2+2*8)/5 = 4,4.
Проект №6:
МО = (3*2+2*6)/5 = 3,6.
2. Исходя из заданного уровня среднегодовой прибыли (не менее 4,5 млн. у.е.) допустимыми проектами являются проект №1 (МО = 5,8 млн. у.е.), проект №2 (МО = 5 млн. у.е.) и проект №4 (МО = 6 млн. у.е.).
3. Оценка риск допустимых проектов на основе коэффициента вариации ожидаемой среднегодовой прибыли.
, 
.SIGMA1 = (10-3)/5 = 1,4 млн. у.е.
SIGMA2 = (8-3)/5 = 1 млн. у.е.
SIGMA4 = (9-4)/5 = 1 млн. у.е.
1 = 1,4*100%/5,8 = 24,14 % – средняя степень риска. 2 = 1*100%/5 = 20% – средняя степень риска. 4 = 1*100%/6 = 16,7% – средняя степень риска.4. Рациональный вариант коммерческого проекта – тот, которому соответствует минимальный риск – проект №4 (средняя степень риска = =16,7%).
Вывод:
Рациональный вариант проекта – проект №4, которому соответствует минимальный риск (степень риска = 16.7%).
3. Оценка и выбор решений в условиях неопределенности Характеристика процесса принятия решений в условиях риска
определенность риск решение критерий
Неопределенность понимается как не вполне отчетливый, неточный, неясный или неоднозначный ответ.
Источниками неопределенности могут быть:
- низкое качество информации, используемой в качестве исходных в процессе оценки и выбора альтернатив. Низкое качество информации характеризуется: недостоверностью, неоднозначностью, неактуальностью, неполнотой, противоречивостью или неточностью информации;
- низкое качество или полным отсутствием информации о внешней среде, влияющей на эффективность работы организации;
- не соответствие информации постановке задачи;
- некорректностью (в математическом смысле) процедур обработки информации;
- форс-мажорными событиями, которые возникают помимо воли конкретного работника и могут изменить намеченный ход событий;
- монополизацией (закрытостью, недоступностью) внешними организациями необходимой для выработки решений сведений;
- сложностью обработки информации.
Измерение степени неопределенности обычно выражается:
- в качественной шкале (больше, меньше, немного);
- в условных единицах (например, в баллах);
- в интервальном представлении информации (например, надежность работы оборудования оценивается в интервале от 3000 до 4500 часов).
Для принятия решений в условиях неопределенности используются критерии: Лапласа; Вальда; Гурвица; Севиджа; максимума среднего выигрыша; минимума среднего риска.
Постановка задачи:
Фирма планирует создание сервисного центра по обслуживанию и сопровождению своих изделий. Прибыль сервисного центра зависит от количества АРМ Хj и потока заказов на обслуживание Si.
Требуется:
1. осуществить выбор рациональной стратегии, используя следующие критерии: Лапласа; Вальда; Гурвица (
); максимума среднего выигрыша с вероятностями 0,15; 0,5; 0,35; Севиджа; минимума среднего риска с вероятностями 0,2; 0,45; 0,35;2. определить рациональное компромиссное решение;
3. обосновать полученное решение с использованием рассчитанных критериев для принятия решения в условиях неопределенности.
Таблица 3.1 – Исходные данные
| Кол-во АРМ | Годовой поток заказов | ||
| S1=10 | S2=20 | S3=30 | |
| Х1=3 | 150 | 180 | 200 |
| Х2=4 | 120 | 200 | 220 |
| Х3=6 | 80 | 180 | 240 |
| Х4=8 | 50 | 160 | 260 |
Решение:
Выбор рациональной стратегии, используя следующие критерии: Лапласа; Вальда; Гурвица.
1. Критерий Лапласа. Он предполагает равновероятность внешних условий проведения операций.
.Кл = max {((150+180+200)/3); ((120+200+220)/3); ((80+180+240)/3); ((50+160+260)/3)} = max{176,6;180;166,7;156,7}=180.
Рациональной стратегией по критерию Лапласа является стратегия №2 (х=4).
2. Максиминный критерий Вальда ориентируется на худшее состояние внешней среды и выбирает стратегию с максимальным выигрышем:
.Кв = max{150;120;80;50} = 150.
Рациональной стратегией по критерию Вальда является стратегия №1 (х=3).
3. Критерий Гурвица. В общем случае его формула имеет вид:
.Кг = max {(0,4*150+(1-0,4)*200); (0,4*120+(1-0,4)*220); (0,4*80+(1-0,4)*240); (0,4*50+(1-0,4)*260)} = max{180;180;176;176} = 180.