| Критерии | КВ | 3.3 | 3.4 | Сумма |
| Склонности | 0.8 | 0.6 | 0.4 | 1 |
| Денежные расходы | 0.1 | 0.2 | 0.8 | 1 |
| Последствия | 0.1 | 0.2 | 0.8 | 1 |
| Итоговые оценки | 0.52 | 0.48 | 1 |
Таблица семейства 6
| Критерии | КВ | 3.5 | 3.6 | Сумма |
| Желания гостей | 0.6 | 0.7 | 0.3 | 1 |
| Денежные расходы | 0.1 | 0.5 | 0.5 | 1 |
| Последствия | 0.3 | 0.2 | 0.8 | 1 |
| Итоговые оценки | 0.53 | 0.47 | 1 |
Таблица семейства 7
| Критерии | КВ | 3.7 | 3.8 | Сумма |
| Степень новизны | 0.4 | 0.3 | 0.7 | 1 |
| Денежные расходы | 0.2 | 0.8 | 0.2 | 1 |
| Ожидаемые впечатления | 0.4 | 0.8 | 0.9 | 1 |
| Итоговые оценки | 0.40 | 0.60 | 1 |
Рассмотрим несколько примеров из этих таблиц:
Семейство 1. Критерий “впечатления” по сравнению с другими критериями имеет наименьший вес (КВ=0.1). Решение 1.1 (“встречать Новый год дома”) дает гораздо меньше оснований ожидать новых впечатлений, чем решение 1.2 (“уехать”). Поэтому для 1.1 получается вес (количественная оценка) 0.1, а для 1.2 - 0.9.
Семейство 2. Критерий “встреча с родственниками и знакомыми” по мнению экспертов наиболее важный из трёх. Поскольку решение 2.2 (“без гостей”) однозначно исключает какие-либо визиты, в соответствующей клетке получается 0. И в этом случае вариант 2.1 логично оценивается единицей.
Семейство 3. Критерий “денежные расходы” (КВ=0.2) менее важен, чем степень новизны и возможные контакты с родными и знакомыми, и располагается на одном уровне с критерием “впечатления”.
Для трёх вариантов 2.3, 2.4 и 2.5 расходы оцениваются соответственно в отношении 1:6:2.
Поездка, организованная бюро путешествий, стоит дороже всего. Однако веса в соответствующих клетках имеют значения 0.6, 0.1 и 0.3. Почему? Да потому, что высокие цены надо рассматривать как недостаток данного варианта, они характеризуют его отрицательно и весовые коэффициенты должны быть низкими. Отсюда проистекает обратный характер зависимости, которая в точности соответствует приведенной выше пропорции (мы уже обращали внимание на то, что в некоторых случаях коэффициенты и сами значения критериев обратны).
Теперь надо рассмотреть последнюю строку оценочной таблички семейства 1, строку сумм. Итоговые оценки для альтернатив 1.1 и 1.2, учитывающие оценки по всем критериям, образуются в результате сложения произведений из оценок альтернатив и весовых коэффициентов соответствующих критериев. По существу, эта итоговая оценка получается как взвешенная сумма..
Итоговая оценка альтернативы 1.1 вычисляется так:
0.4*0.3+0.2*0.6+0.1*0.1+0.3*0.6=0.43.
Для альтернативы 1.2 надо подсчитать следующую сумму
0.4*0.7+0.2*0.4+0.1*0.9+0.3*0.4=0.57.
Сумма по горизонтали в строке итоговых оценок, как и в вышерасположенных строках получается равной 1, что свидетельствует о корректности расчетов..
После того как для всех семейств оценочные таблички будут заполнены, числа, образовавшиеся в строке итоговые оценки альтернатив, надо выписать возле соответствующего элемента на графическом изображении дерева решений. На этом заканчивается первый этап алгоритма оценки. На следующем, втором, этапе остаётся перемножить оценки, стоящие возле элементов дерева и относящиеся к каждой ветви (различные пути от элемента 0 до элементов нижнего уровня, в нашем примере - до элементов 3.1, 3.2, ..., 3.9).
Если при построении дерева решений принять, что каждый элемент (кроме 0) имеет лишь один подчинённый элемент, то есть исключить какие бы то ни было горизонтальные связи, то дерево решений будет иметь ровно столько ветвей, сколько элементов на последнем уровне:
Ветвь 1 (0 - 3.1): 0.43*0.60*0.49 = 0.126
Ветвь 2 (0 - 3.2): 0.43*0.60*0.51 = 0.132
Ветвь 3 (0 - 3.3): 0.43*0.40*0.52 = 0.089
Ветвь 4 (0 - 3.4): 0.43*0.40*0.48 = 0.083
Ветвь 5 (0 - 3.5): 0.57*0.41*0.53 = 0.124
Ветвь 6 (0 - 3.6): 0.57*0.41*0.47 = 0.110
Ветвь 7 (0 - 3.7): 0.57*0.40*0.40 = 0.091
Ветвь 8 (0 - 3.8): 0.57*0.40*0.60 = 0.137 Максимум!
Ветвь 9 (0 - 3.9): 0.57*0.19*1.00 = 0.108
Сумма = 1.000
По этим результатам можно непосредственно увидеть ранжированную (по степени важности) последовательность вариантов решений. Наибольшую величину произведения мы находим у элемента 3.8 - поездка за границу, затем следуют:
3.2 - встречать Новый год дома с гостями без танцев;
3.1 - встречать Новый год дома с гостями и танцами;
3.5 - встречать Новый год у родственников или знакомых с танцами;
3.6 - встречать Новый год у родственников или знакомых без танцев;
3.9 - посетить увеселительные заведения;
3.7 - путешествие по своей стране, организованное бюро путешествий;
3.3 - встречать Новый год дома без гостей;
3.4 - тихо в собственной постели во сне “вползти” в Новый год.
На этом заканчивается второй этап этого метода оценки вариантов и дерево мероприятий выполнило поставленную перед ним задачу. Оценки альтернатив, очевидно, можно выразить и в процентах, поскольку их сумма составляет 1.0. Для этого достаточно соответствующие десятичные дроби умножить на 100.
На первый взгляд, этот метод оценки выглядит весьма основательным. К сожалению, это не совсем так. Чтобы результаты в итоге были действительно сравнимы, метод должен непременно удовлетворять следующим двум условиям:
· число ветвлений на каждом уровне должно быть одинаковым;
· каждая ветвь должна быть доведена до самого нижнего уровня, а не обрываться раньше.
Первое условие требует того, что за каждым элементом одного какого-нибудь уровня должны следовать всегда два или три элемента более низкого уровня. Второе условие требует, чтобы ветвление, в соответствии с первым условием, продолжалось до тех пор пока не будет достигнут последний уровень решения. Оба условия являются кардинальными. Однако даже в нашем небольшом примере они не выполняются. Крайняя правая ветвь (0 - 3.9) доведена до самого нижнего уровня только искусственно. По существу она заканчивается на элементе 2.5. Первое условие не удовлетворяется поскольку:
· на втором уровне встречается два и три дочерних элемента;
· на третьем уровне имеем по два дочерних элемента и один раз встречается один дочерний элемент.
Это означает, что результаты будут не совсем точными и, строго говоря, не отражают действительного соотношения значимости 9 вариантов возможных решений. Однако, можно утверждать, что эти недостатки не имеют решающего значения и не обесценивают сам метод. Этим методом можно пользоваться, если:
· попытаться еще на стадии первоначального построения дерева мероприятий по возможности полнее удовлетворить упомянутые два условия;
· в случае отклонения результатов от идеального вида не абсолютизировать их. При оценке этих результатов не стоит игнорировать возможные ошибки.
При некотором навыке можно оценить, где эти ошибки становятся заметными и где следует внести коррективы. Кроме того, существуют чисто математические приемы позволяющие скорректировать результаты для случая дерева не удовлетворяющего основным условиям.
1. Что такое дерево мероприятий, поле вариантов альтернативных мероприятий (решений) ?
2. Понятие "семейства" в дереве мероприятий.
3. Критерии (факторы) при оценке альтернативных вариантов.
4. Порядок численной оценки альтернативных вариантов.
5. Весовые коэффициенты и порядок их применения.
6. Исчисление весов отдельных ветвей дерева мероприятий.
7. Порядок выбора наиболее эффективного варианта.
8. Условия получения надёжных оценок при анализе дерева мероприятий.
9. МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
В предыдущих главах были рассмотрены методы, позволяющие расчленять сложные проблемы на составные части и разрабатывать комплексы работ и мероприятий для разрешения, как составных частей, так и всей проблемы в целом. Целью данной главы является рассмотрение методов логично дополняющих рассмотренные ранее методы и позволяющих разработать эффективные расписания (планы) выполнения всех работ (мероприятий), необходимых для разрешения проблемы. Эти методы позволяют ответить на вопрос: что делать и в какой последовательности, чтобы работы были выполнены в срок и с минимальными затратами ресурсов.
Мы уже говорили о том, что сложную систему можно представить сетью или графом. При этом узлы графа соответствуют отдельным блокам (элементам, подсистемам), а дуги, соединяющие эти узлы, будут указывать на связи или зависимости между блоками.
Анализ правильно выбранной и построенной сетевой модели очень часто помогает составить достаточно ясное представление о системе и её функционировании. Общее изучение систем на основе сетевого анализа приобретает всё возрастающее значение.
В последние десятилетия сетевые модели стали широко использоваться для описания во времени последовательностей работ, выполняемых при реализации сложных проектов. В нашей стране методы, реализующие эти подходы, называют методами сетевого планирования и управления (СПУ), причём, сфера их применения непрерывно расширяется. Особенно широкое распространение получили эти методы, начиная с середины 50-х годов, за рубежом. В США наиболее часто они используются под названиями СРМ (английская аббревиатура, означающая метод критического пути) и PERT (Programme Evaluation and Review Technique – метод оценки и обзора программ). Система СРМ была впервые применена при управлении строительными работами, система PERT – при разработке системы “Поларис”. В последнее время за рубежом эти методы чаще называют методами управления проектами.