Но, как было указано выше, для построения критического пути требуется выявить все критические работы проекта. Для этого необходимо найти такие работы, для которых резерв времени равен нулю.
1.5 Расчёт резервов времени проекта
Расчет резервов времени для работ проекта включает в себя два этапа: прямой проход и обратный проход.
Прямой проход
Вычисления начинаются с исходного события и продолжаются до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие всей сети. При прямом проходе для каждого события вычисляется ранний срок его наступления Tp(i). На втором этапе, называемом обратным проходом, вычисления начинаются с завершающего события сети и продолжаются до достижения исходного события. При этом для каждого события вычисляется поздний допустимый срок его наступления Tn(i). После этого остается только найти такие работы, фактическая длительность которых совпадает с промежутком времени между их ранним началом и поздним окончанием, то есть такие, для которых резерв времени равен нулю.
Поясним технологию расчета резервов времени подробнее. Для этого предварительно рассмотрим порядок вычисления упомянутых выше величин - раннего и позднего сроков наступления события - Тр и Тп.
1. Наиболее раннее возможное время наступления j-го события Tp(j) определяется из следующего соотношения:
TpG) = max {Tp(i) + tjj}, i
где i, j - номера предшествующего и последующего событий соответственно;
tjj - фактическая продолжительность работы Ац;
Tp(i) - наиболее раннее возможное время наступления события i.
С содержательной точки зрения величина Tp(j) представляет собой момент времени, когда будет завершена наиболее «поздняя» из работ, влияющих на j-e событие сети.
2. Наиболее позднее допустимое время наступления i-гo события Tn(i) определяется из следующего соотношения:
Tn(i) = min{Tn(j)-tij}, j
где i, j - номера предшествующего и последующего событий соответственно; tjj - фактическая продолжительность работы Ау Tn(i) - наиболее позднее допустимое время наступления события i.
С содержательной точки зрения величина Tn(i) представляет собой момент времени, когда должна быть начата наиболее продолжительная (и/или поздно начинающаяся) из работ, выходящих из i-ro события, чтобы не вызвать задержку связанного с ней последующего события сети.
На основании раннего и позднего сроков наступления событий сети могут быть рассчитаны следующие виды резервов времени. Резерв времени i-ro события:
R(i) = Tn(i)-Tp(i).
Если резерв времени события больше нуля, это означает, что такое событие может быть помещено на временной оси в любой точке, лежащей в промежутке между ранним и поздним сроками наступления этого события, и это не приведет к задержке последующих событий сети.
Полный резерв времени работы А:
Rn(ij) = Tn(j)-Tp(i)-tij
Смысл полного резерва времени работы заключается в том, что задержка в выполнении работы на величину, меньшую Rn(ij), не приведет к задержке завершающего события сети (т.е. не вызовет задержку завершения проекта в целом).
Свободный резерв времени работы Ау-
Rc(ij)=Tp(i)-Tn(i)-tij
Смысл свободного резерва времени заключается в том, что если для события j существует возможность раннего его наступления, то увеличение длительности работы на величину, не превышающую свободного резерва времени, не приведет к задержке ни одной из последующих работ.
Обратный проход
Чтобы выполнить обратный проход, то есть рассчитать наиболее поздние допустимые сроки наступления событий сети, предполагается, что для завершающего события ранний и поздний сроки равны.
Затем рассчитываются соотношения для остальных событий (Tn(i)).
Следующим шагом является расчет резервов времени для работ, входящих в сетевой график. При анализе проектов ориентируются в основном на полный резерв времени.
Построение и анализ календарного графика, диаграмма Ганта
Календарный график строится на основе так называемой диаграммы Ганта (Gantt). Диаграмма Ганта - это линейный график, задающий сроки начала и окончания взаимосвязанных работ, с указанием ресурсов, используемых для их выполнения.
Модифицированный вариант диаграммы Ганта
На диаграмме Ганта линии, обозначающие работы проекта, в отличие от дуг сетевого графика, отражают относительную продолжительность работ. Основное достоинство диаграммы Ганта - наглядное представление работ, выполняемых одновременно. Кроме того, она позволяет достаточно просто (правда, не очень точно) оценить загруженность ресурсов. Вместе с тем, диаграмма Ганта не приспособлена к проведению количественного анализа рассматриваемых процессов. Поэтому истинную популярность эта форма графиков получила лишь после того, как была использована в модифицированном виде в сетевом планировании.
Календарный график представляет собой модифицированный вариант диаграммы Ганта. В качестве исходных данных для его построения используются:
структура работ проекта, полученная на основе сетевого графика;
состав используемых ресурсов и их распределение между работами;
реальные (календарные) даты, к которым привязываются моменты начала и завершения работ и проекта в целом.
Задачи, решаемые с помощью календарного графика
При анализе полученного календарного графика, как и при анализе сетевого графика, основное внимание уделяется критическому пути. Это вполне объяснимо: ведь задержка в выполнении любой из работ, лежащих на этом пути, неизбежно приведет к задержке в завершении всего проекта. Именно поэтому ресурсное планирование (то есть распределение ресурсов между работами проекта) начинают с работ критического пути.
После первоначального распределения ресурсов с помощью календарного графика могут решаться следующие виды задач:
анализ загруженности ресурсов;
изменение сроков начала и/или окончания некритических работ с целью более рационального (например, более равномерного) использования ресурсов;
планирование рабочего графика (календаря) исполнителей;
стоимостной анализ проекта.
Если полученные результаты окажутся неудовлетворительными по какому-либо показателю, придется скорректировать календарный график, изменив сроки выполнения работ и/или распределение ресурсов, либо вообще вернуться к сетевому графику и внести поправки в него.
Метод сетевого планирования, в отличие от других математических методов исследования операций (например, линейного и динамического программирования) не обеспечивает «автоматического» вычисления оптимальных параметров проекта. Он лишь позволяет получить объективную оценку этих параметров при заданном (выбранном) варианте структуры работ и распределения ресурсов. Соответственно, полученные с его помощью результаты следует рассматривать как рекомендацию, с которой менеджер проекта может либо согласиться, либо нет. Чтобы ответить на вопрос, насколько плох или хорош данный вариант проекта, менеджер должен четко представлять себе (либо добиться от руководства), какую основную цель преследует планирование: сокращение сроков работ, экономию ресурсов, либо поиск некоего компромиссного варианта.
Поскольку на практике в конечном счете все упирается в имеющиеся ресурсы (будь они безграничны, все было бы намного проще), остановимся на этом понятии подробнее.
Учет ресурсов
В методе сетевого планирования различают два основных типа ресурсов: возобновляемые и невозобновляемые (расходуемые).
К первому типу относятся так называемые исполнители - люди и/ или механизмы, которые, завершив одну работу, могут быть «переброшены» на другую. Разумеется, исполнители также подвержены износу, однако предполагается, что в рамках одного проекта их работоспособность остается неизменной.
С учетом сделанного замечания очевидно, что для ресурсов типа «исполнитель» очень важное значение имеет понятие рабочего графика, или календаря. Именно благодаря ему объем работ получает свое конкретное временное выражение. Например, если один землекоп считает, что его рабочий день составляет 4 часа, то он будет работать над упоминавшейся выше траншеей 6 часов, а другой, для которого продолжительность рабочего дня установлена 12 часов, «отпашет» все 18.
К невозобновляемым ресурсам относятся сырье и материалы, а также энергоносители. Очевидно, что после использования тонны гравия при строительстве одного объекта, ее нельзя назначить повторно при строительстве следующего объекта (хотя, конечно, бывают случаи). Вследствие этого учет использованных невозобновляемых ресурсов при реализации проекта всегда идет по нарастающей.
1.6 Средства автоматизации управления проектами
Первые системы позволяли представить проект в виде сети, рассчитать ранние и поздние сроки начала и окончания работ проекта и отобразить работы на временной оси в виде диаграммы Ганта. Позже такие системы были дополнены функциями ресурсного и стоимостного планирования, а также средствами контроля за ходом выполнения работ.
К настоящему времени количество таких продуктов измеряется десятками, а то и сотнями. Имеющиеся на рынке программного обеспечения продукты различаются набором предоставляемых функций, уровнем поддержки пользователя, надежностью и, соответственно, стоимостью. Существует два подхода к классификации таких продуктов: по цене (неявно предполагается, что она отражает уровень продукта) и по набору реализуемых функций.
По первому из названных критериев продукты обычно делят на системы высокого уровня (их стоимость составляет $1000 и выше) и системы начального уровня (дешевле $1000).
По второму критерию средства сетевого планирования и управления также разделяют на две группы (которые чаще всего соответствуют ценовому делению): на профессиональные и настольные. Считается, что профессиональные системы реализуют более сложные алгоритмы планирования и анализа проектов, и для их освоения требуются более глубокие знания в области менеджмента.